最新东兴初中二模考试数学试卷优秀名师资料

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1、2013东兴初中二模考试数学试卷东兴初中2013级二模考试 数学试卷 本试卷分A、B卷两部分，A卷满分100分，B卷满分60分，全卷满分160分，120分钟完卷。 A卷 一、选择题(每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最佳答案) 1. 下列四组数中，互为相反数的一组数是 22A(,1与,1 B. 与3 C. 2013与,2013 D. 与 ,3,22，2. 下列说法正确的是 02,38A.是无理数 B.是分数 C.是无理数 D.是有理数 4,22,223(将代数式xx，,41化成的形式为 ()xpq，2222 B. C. D. A(2)3x,，(2)4x，,(2)5x，,(

2、2)4x，4. 如图1，有一块含有45?角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果?1,20?， 那么?2的度数是 A(30? B.25? C.20? D.15? 5.PM为2.5是指大气中的颗粒物的直径小于或等于0.000 002 5m，将0.000 002 5用科学 记数法表示为 ,5,6,5,610101010A.0.25 B.0.25 C.2.5 D.2.5 6.如图2所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线(CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是 A A C D 2D C B(A) 1B B 图1 图2 A( B( C

3、( D( 1 7. 某校篮球班21名同学的身高如下表: 身高(cm) 180 186 188 192 208 人数(个) 4 6 5 4 2 则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是(单位:cm) A.186,186 B.186,187 C.186,188 D.208,188 8(某道路一侧原有路灯81盏，相邻两盏灯的距离为40米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为50米，则需更换的新型节能灯有 A. 64盏 B. 65盏 C. 66盏 D. 67盏 m/s9.甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和6，起跑前乙在起点，

4、甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一 人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是 y(m)t(s)10(近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例。已知400度的近视眼镜镜片焦距为 0.25m,则200度的近视眼镜的镜片焦距为 A. 0.5m B. 0.45m C. 0.4m D. 0.3m 11.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷2次，掷第 一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x,y)落 在直线y=,x，7上的概率为 7711A. B. C. D. 1236612312. 如图3所示，在

5、矩形 ABCD中，AB=1，AD= ， AF平分 ?BAD，过 点C作 CE ?BD于 E，延长 AF、EC交于点H ，下列结论中:?AF=FH ;?BO=BF ;?CA=CH ; ?BE=3ED ，正确的是 A(? B(? C(? D(? 图3 二(填空题(每小题5分，共20分，请写出最简答2 案) 2xxx,13. 化简: 的结果为 。 ,2xxx，,224,ABC，,:B90，,:A30,ABC14.如图4，在中, ，BC=4cm，将绕顶点C顺时针方向ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上,则点A所经过的路线的长旋转至?为 。 ABBAC 图5 图4 15.如图5是由若干个大小相同

6、的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 视图。 216.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 。 (1)10mxx,，,二、解答题(共44分) 17.(7分)计算: ,201,2 ,，,，:，,22013118sin4522，,2,18.(9分)如图6，在正方形ABCD内有一点E，?CDE是 等边三角形，连结AE，BE，延长BE交AD于点F。 (1)求证:?ADE?BCE;(5分) ,，AFB(2)求的度数.(4分) 图6 3 19. (10分)2011年国家加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令， 某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查

7、，本次调查的结果共有四种情况:? 有时会喝点酒开车;?已戒酒或从不喝酒;?酒后不开车或请专业司机代驾;?平时喝 酒，但开车当天不喝酒。将这次调查情况整理并绘制成如下尚不完整的统计图，如图7 所示。请根据相关信息，解答下列问题。 (1)该记者本次一共调查了 名司机。(2分) (2)求图甲中?所在扇形的圆心角的度数，并补全图乙。(4分) (3)在本次调查中，记者随机采访一名司机，求他属于第?种情况的概率。(2分) (4)请估计在开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数。(2分) 图7 4 20(成渝客运专线(又称成渝高铁)已于2010年3月2日正式开工，预计2015年建成通车， 设计最高时速

8、为350km/h。为使火车高速平稳运行，开山架桥是施工中最常见的工程。 如图8甲，一段山体被挖出一个“U”型槽，其横截面可视为等腰梯形，如图8乙. ，,:A140已知梯形ABCD中，下底AB=15 m ,AD=20m. (1)求梯形上底CD的长度;(精确到个位)(5分) (2)如果这段山体长100m，求开挖的土石方量。(4分) (参考数据:) sin500.78,cos500.64,tan501.19,cot500.84:,:,:,:,乙 甲 图8 5 k121.(9分) 如图9，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线y,(k,0)y,x，b 2x经过该反比例函数图象上的点Q(4，)( m(

9、1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(5分) (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B yx两点，与反比例函数图象的另一个交点为P， 连结0P、OQ，求?OPQ的面积(4分) 图9 B卷 四(填空题(每小题6分，共24分)111ba22.已知，则的值为，,，_.ababab， 4yx,(0)23.如图10，?OAP、?ABQ均为等腰直角三角形，点P、Q在函数的图象上， x直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为_。 324. 已知:如图11，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y,x 3相切，设半圆C、半圆C、半圆C的半径分别是r、r、r，则当r,1时，r, 12312

10、3136 图12 图10 图11 425.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C yx,434的坐标为(8,0)，点C与点C关于直线对称，则点C的坐标为 。 yx,43五(解答题(每小题12分，共36分) 26.去年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种 板材48000平方米和B种板材24000平方米的任务。(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60平方米或B种板材40平方米，请问:应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务,(6分) (2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭

11、建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示: 板房 A种板材(平方米) B种板材(平方米) 安置人数 甲型 108 61 12 乙型 156 51 10 问这400间板房最多能安置多少灾民,(6分) 7 27.如图13(甲)，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，AFCDBF的延长线交射线CD于点G，若，求的值。 ,3CGEF乙 甲 丙 图13 (1)尝试探究 在图甲中，过点E作EH?AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ， CDCG和EH的数量关系是 ，的值是 。(4分) CG(2)类比延伸 AFCD,m

12、 如图乙，在原题的条件下，若(m0),求的值。(4分) EFCG(3)拓展迁移 如图丙，梯形ABCD中，DC?AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若 ABBCAF,abab,(0,0), 则的值是_.(用含a,b的代数式表示) EFCDBE8 2328. 在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P y,(x,0)x为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A( (1)如图14，?P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明 理由(2)如图15，?P运动到与x轴相交，设交点为B，C(当四边形ABCP是菱形时: ?求出点A，B，C的坐标，并求出过点

13、A，B，C的抛物线的解析式; ?在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使?MBP的面积是菱形ABCP面积的1(若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由( 2y A 23P y,xO x K 图14 9 东兴初中数学二模参考答案 A卷 一(选择题 16:CDC BDD;712:CBC ACD。 二(填空题 16513. x,6; 14.; 15. 左 16. 。 ,cmmm,且143三(解答题 217.解:原式= ,22,，,41322242，,，,，,，,:ABCBCDCDADAB9018.解:(1)在正方形ABCD中，AD=BC， ，,，,:EDCECD60 在等边三

14、角形CDE中，ED=EC， ？，,，,:ADEBCE30 ？,ADEBCE (2)由(1)可知， ，,:CBE75？，,:ABF75 ？，,:AFB1519.解:(1)200; 70 (2)?所在的扇形的圆心角的度数为:; ，:,:360126200补全统计图如图所示。 11011, (3)P(第?种)= 20020(4)估计在开车的10万名司机中，不违反“酒 驾”禁令的人数为: 10(1,1%)=9.9(万人) 20.解:(1)作梯形的高AE，BF。 易得 ,，,:ADEBCFEAB,90 ？,，,:DECFDAE,50？,:DEAD sin50 =200.78 =15.6 CD=2DE，E

15、F=2DE，AB=15.62，15 =46.246(m) ,AEAD,:,，,cos50200.6412.8 (2) 所需开挖的土石方为: 13，,12.8154610039040()m ，210 k1,21.解:(1)的图象过点， ？y,8,x2,4 ？,yx4 把Q(4，m)代入得m=1. y,x把Q(4，1)代入y=,x+b, 得:y=,x，5 所以反比例函数和直线的解析式分别是: 4 ，y=,x，5 y,x4,y, (2)解方程组:得: x,yx,，5,xx,14,12, ， ？P(1,4),yy,4112,过点P作PCy轴于点C，过点Q作QDx轴与点D，直线PC，QD交于点E， 4,

16、4) 则E(？,SSSSS,OPQODQEPQOCP正方形ODEC111444133417.5,，,，,，,，,222B卷 四(填空题 824,15，22. ,1; 23. ; 24. 9; 25. ,55,五(解答题 26.解:(1)设安排x人生产A种板材，则有(210,x)人生产B种板材，得 4800024000 解得:x=120 ,6040(210)xx,经检验，x=120是方程的根， 210-x=90 ？安排120人生产A种板材，90人生产B种板材. ？(2)设甲型板房搭建m间，则乙型板房搭建(400-m)间， 安置人数为w, 则:w=12m+10(400-m)=2m+4000,由题意

17、有: 108156(400)48000mm，,300360,m ？,6151(400)24000mm，,11 当m=360时，安置人数最多为 4720人。 ？327.解:(1)AB=3EH; CG=2EH ; ; 2(2)如图，过点E作EH?AB交BG于点H， 则 ? ,ABF,EHFABAF？,？,mABmEH;EHEF？E是的中点BC ？,？BEHBCGCG=2EH ;CDABm,EHm？,=CGCG22EH(3)ab 28. 解:(1)?P分别与两坐标轴相切， ? PA?OA，PK?OK( ?PAO=?OKP=90?( 又?AOK=90?， ? ?PAO=?OKP=?AOK=90?( ?

18、四边形OKPA是矩形( 又?OA=OK， ?四边形OKPA是正方形( 23(2)?连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为( x?四边形ABCP为菱形， ?BC=PA=PB=PC( ?PBA为等边三角形( ?PAB=60?. ?P与y轴相切， ?PAO=90?. ?BAO=30? 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;233AOx,cos?BAO=，即( AB2x(4)直线与圆的位置关系的数量特征:解之得:x=?2(负值舍去)( 应用题3? OA =，OB=1,PA=BC=2( 30 o45 o60 o12 ? A(0，)，B(1，0) C(3，0)(

19、33432二次函数关系式为:( yxx,，333?易见当点与点A重合时，点(0，)在抛物线上，且?BP的面积是菱3MMM111形ABCP的面积的一半，过点A作直线A?PB，交抛物线于，则?BP的面MMM222积是菱形ABCP的面积的一半。 直线BP的解析式为:( yx,33推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.则可得直线AM的解析式为:( yx,，33,yx,，33,解方程组: ,3432yxx,，3,33,x,0x,7,12,3得: ; (?(7,8) M,2y,3y,83,1,2,定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）同理:当点与点C重合时，点(3，0)在抛物线上

20、，且?BP的面积是菱形MMM333ABCP的面积的一半，过点C作直线C?PB，交抛物线于，则?BP的面积MMM444是菱形ABCP的面积的一半。 (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.直线CM的解析式为:( yx,3334,yx,333,解方程组: ,3432yxx,，3,33,x,4x,3,21,3M得: ; (?(4,) ,4y,0y,3,1,2,3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。综上可知，满足条件的M的坐标有四个， 3. 圆的对称性:3383分别为:(0，)，(3，0)，(4，)，(7，)( 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。13