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1、陕西省西安市高考数学三诊试卷（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上新丰月考) 设全集 是实数集 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数的实部为1，且 ， 则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2015高一下广安期中) 已知数列an为等比数列，其前n项和为Sn ， 且a1=2，S3=6，则q的值为（ ） A . 3B . 2C . 2或3D . 1或24. （2分） (2019高二上保定月考) 一个袋子中有红、黄、蓝、绿四个小球，有放回地从中任取一个小球，将“三
2、次抽取后，红色小球，黄色小球都取到”记为事件M，用随机模拟的方法估计事件M发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表红、黄、蓝、绿四个小球，以每三个随机数为一组，表示取小球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 110321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计事件M发生的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017重庆模拟) 设双曲线 的半焦距为C，直线L过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线L的距离为 ，则双曲线的离心率为（ ） A . 2B . 2或 C
3、. D . 6. （2分） (2017榆林模拟) 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017南海模拟) 小李去上班可以搭同事的顺风车，同事经过小李家门口的时间是8：00且只等小李5分钟，小李在7：55到8：20到家门口，小李可以搭上顺风车的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）A . B . C . 与DC成45角D . 与成60角9. （2分） 已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为（ ）A . B . 1C . 2D . 410. （2分） (2012山东理) 函数y=
4、的图象大致为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知等差数列 ， 为其前项和，若 ， 且 ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下蕉岭月考) 若 的展开式中x4的系数为7，则实数a_ 14. （1分） (2016高三上大庆期中) 不等式组 表示平面区域为，在区域内任取一点P（x，y），则P点的坐标满足不等式x2+y22的概率为_ 15.
5、（1分） (2017高二下蕲春期中) 编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有_种16. （1分） (2018高二下黄陵期末) 已知 ，且 ，求 的最小值_. 三、 解答题 (共7题；共45分)17. （10分） (2020安阳模拟) 如图，在平面四边形ABCD中， ， ， ， . （1） 求 的面积的最大值， （2） 在 的面积取得最大值的条件下，若 ，求 的值. 18. （5分） (2017河南模拟) 已知菱形ABCD如图（1）所示，其中ACD=60，AB=2，AC与BD相交于点O
6、，现沿AC进行翻折，使得平面ACD平面ABC，取点E，连接AE，BE，CE，DE，使得线段BE再平面ABC内的投影落在线段OB上，得到的图形如图（2）所示，其中OBE=60，BE=2 （）证明：DEAC；（）求二面角ABEC的余弦值19. （5分） 有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表 不及格及格总计甲班103545乙班73845总计177390根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？20. （5分） (2019东北三省模拟) 已知椭圆 ： 的短轴端点为 ， ，点 是椭圆 上的动点，且不与 ， 重合，点 满足 ， . （）求动点 的轨迹方程
7、；（）求四边形 面积的最大值.21. （5分） (2017高二下河北期中) 函数f（x）=（x2a）e1x ， aR （）讨论函数f（x）的单调性；（）当f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1x2）时，总有x2f（x1）f（x1）a（e +1）（其中f（x）为f（x）的导函数），求实数的值22. （5分） (2019高二下大庆月考) 在直角坐标系 中，曲线 （ 为参数， ）.在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 . （）求直线 的直角坐标方程；（）若曲线 上存在点 到 距离的最大值为 ，求 的值.23. （10分） 已知f（x）=|x1|+|xa|（aR），g（x）=x+ +4（x0） （1） 若a=3，求不等式f（x）4的解集； （2） 对x1R，x2（，0）有f（x1）g（x2）恒成立，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、
陕西省西安市高考数学三诊试卷（理科）
