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1、陕西省榆林市高考数学三诊试卷（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上龙海期末) 若集合A=2，0，1，3，B=1，1，3则AB元素的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2017高三下河北开学考) 复数z= 的共轭复数所对应的点位于复平面的（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高二上洮北期中) 已知双曲线 (a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线l与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A
2、 . B . (1,2),C . D . 4. （2分） (2017孝义模拟) 设a=（12x）dx，则二项式（ x2+ ）6的常数项是（ ）A . 240B . 240C . 60D . 605. （2分） 下列命题中，真命题是（ ）A . x0R，0B . xR，C . a+b=0的充要条件是=1D . a1，b1是ab1的充分条件6. （2分） (2016高二下广州期中) 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ） A . 14B . 24C . 28D . 487. （2分） (2016高三上襄阳期中) 已知函数f（x
3、）=xln|x|，则f（x）的图象大致为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A . 3B . 11C . 38D . 1239. （2分） 用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x4，当x=2时的函数值为（ ） A . 58B . 60C . 62D . 6410. （2分） 在中,则b=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）A . 12B . 4C . 3D . 1212
4、. （2分） (2018枣庄模拟) 已知点 及抛物线 上一动点 ，则 的最小值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020攀枝花模拟) 已知随机变量 服从正态分布 且 ，则 _ 14. （1分） (2016高三上石家庄期中) 设实数x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为10，则a2+b2的最小值为明_ 15. （1分） 已知xR，函数 的最小正周期为_ 16. （1分） (2016海口模拟) 半径为2的球O内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该四棱柱的侧
5、面积之差是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2013四川理) 在等差数列an中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列an的首项，公差及前n项和 18. （10分） (2018山东模拟) 中华人民共和国民法总则（以下简称民法总则）自2017年10月1日起施行。作为民法典的开篇之作，民法总则与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间25，85上，年龄的频率分布及了解民法总则的人数如下表：年龄25，35)35，45)45，55)55，65)65，75)75，85)频数551015510了解民法总则12
6、81245（1） 填写下面22 列联表，并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解民法总则政策有差异；（2） 若对年龄在45，55），65，75）的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解民法总则的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.19. （10分） (2016新课标卷理) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点（1） 证明：MN平面PAB；（2） 求直线AN与平面PMN所成角的正弦值20. （10分） 已知坐标平面上动点M（x，y）与两个定点P（26，1），
7、Q（2，1），且|MP|=5|MQ| （1） 求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； （2） 记（1）中轨迹为C，过点N（2，3）的直线l被C所截得的线段长度为8，求直线l的方程 21. （10分） 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元(a为常数，2a5)的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的销售量为 (e为自然对数的底数)万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元（1） 求分公司经营该产品一年的利润L(x)万元与每件产品的售价x
8、元的函数关系式； （2） 当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润L(x)最大，并求出L(x)的最大值 22. （5分） (2017运城模拟) 在直角坐标系xOy中，已知圆C： （为参数），点P在直线l：x+y4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系 （I）求圆C和直线l的极坐标方程；（II）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|2=|OR|OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程23. （10分） (2018鞍山模拟) 已知 ， . （1） 若 且 的最小值为1，求 的值； （2） 不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ， ，求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
陕西省榆林市高考数学三诊试卷（理科）
