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1、广东省云浮市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018吉林模拟) 若集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若复数 ， 则z在复平面内对应的点位于 （ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，依此类推，根据图案中点的排列规律,第100个图形由多少个点组成（ ）A . 9900B . 9901C .
2、 9902D . 99034. （2分） 若sin= ，是第四象限的角，则 =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高三上黄冈期中) 已知向量 是与单位向量 夹角为60的任意向量，则对任意的正实数t，|t |的最小值是（ ） A . 0B . C . D . 16. （2分） 已知是两夹角为120的单位向量， ， 则等于（ ）A . 4B . C . 3D . 7. （2分） (2016高三上沙坪坝期中) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）1（0）在x0，恰有3个零点，则实数取值范围为（ ） A . ， B . 2， ）C . ，2D . ，2）8. （2分） (
3、2016高二上上海期中) 下列四个命题： 经过定点P0（x0 ， y0）的直线都可以用方程yy0=k（xx0）表示；经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；不经过原点的直线都可以用方程 + =1表示；经过任意两个不同的 点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）的直线都可以用方程（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）表示；其中真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） 己知a、bR且ab，则下列不等关系正确的是（ ）A . B . |a|b|C . 1D . 10. （2分） (2017三明模拟) 在区域 中，若满足ax+y0的区域
4、面积占面积的 ，则实数a的值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在中，“”是“”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2017高一上葫芦岛期末) 已知函数f（x）（xR）满足f（x）=8f（4+x），函数g（x）= ，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi ， yi）（i=1，2，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+（x168+y168）的值为（ ） A . 2018B . 2017C . 2016D . 1008二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）
5、 若点M（3，m）在不等式组 表示的平面区域内，则m的取值范围是_ 14. （1分） (2018安徽模拟) 在锐角 中， ， ， ，则 的面积是_ 15. （1分） 世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是_（参考数据：lg20.301，100.00751.017） 16. （1分） (2017高三下银川模拟) 若不等式（1）na2+ （1）n+1对nN*恒成立，则实数a的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一下静海期末) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2 （1） 求cosB； （2） 若a+
6、c=6，ABC的面积为2，求b 18. （10分） (2015高三上福建期中) 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= （1） 若b=4，求sinA的值； （2） 若ABC的面积SABC=4求b，c的值 19. （10分） (2019高三上天津月考) 已知数列 的前 项和是 ，且 .数列 是公差 不等于 的等差数列，且满足： ， ， ， 成等比数列. （1） 求数列 、 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 20. （15分） 设函数f（x）=（x1）2+alnx，aR（1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线x+2y1=0垂直，
7、求a的值； （2） 求函数y=f（x）的单调区间；（3） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2且x1x2，求f（x2）的取值范围21. （10分） (2017东台模拟) 如图，一个圆心角为直角的扇形AOB 花草房，半径为1，点P 是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形BOP 内种花，PQOA，垂足为Q，PQ 将扇形AOP 分成左右两部分，在PQ 左侧部分三角形POQ 为观赏区，在PQ 右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为3a，种草的单位面积的造价为2a，其中a 为正常数，设AOP=，种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，设总造价为f（） （1） 求f（）关于 的函数
8、关系式； （2） 求当 为何值时，总造价最小，并求出最小值 22. （10分） (2018海南模拟) 设函数 .（1） 若不等式 的解集为 ，求 的值；（2） 在（1）的条件下，若不等式 恒成立，求 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19、答案：略20-1、20-2、20-3、21、答案：略22-1、22-2、
广东省云浮市高三上学期期中数学试卷（理科）
