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1、浙江省丽水市数学高三文数第一次联合模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数是纯虚数,则 （ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2017高三上嘉兴期末) 设集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上朝阳期中) 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，E是CD的中点DC=1，AB=2，则 =（ ）A . B . C . 1D . 14. （2分） 直线y=x+1与圆的位置关系为（ ）A . 相切B . 相交但直线不过圆心C . 直线过圆心D . 相离5. （2分）
2、(2015高三上石景山期末) 已知数列an是等差数列，a3=8，a4=4，则前n项和Sn中最大的是（ ） A . S3B . S4或S5C . S5或S6D . S66. （2分） (2019高三上广东期末) 若 ，且 为第四象限角，则 的值等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2014福建理) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ） A . 18B . 20C . 21D . 408. （2分） (2019高一上浙江期中) 若a=20.3 ， b=log3，c=log40.3，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 命题且满足
3、.命题且满足.则是的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 在长度为3的线段上随机分成两段，则其中一段的长度大于2的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上遵义期末) 下列双曲线中，焦点在 轴上且渐近线方程为 的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017齐河模拟) 设函数f（x）的导函数为f（x），且满足 ，f（1）=e，则x0时，f（x）（ ） A . 有极大值，无极小值B . 有极小值，无极大值C . 既有极大值又有极小值D . 既无极大值也无极小值二、
4、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上丽水期末) 若实数x,y满足不等式 则 的取值范围是_ 14. （1分） (2016高三上怀化期中) 赵先生、钱先生、孙先生他们都知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方块A，5，李教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉钱先生，把这张牌的花色告诉孙先生这时，李教授问钱先生和孙先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，赵先生听到如下的对话： 钱先生：我不知道这张牌孙先生：我知道你不知道这张牌钱先生：现在我知道这张牌了孙先生：我也知道了听罢以上的对话
5、，赵先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌请问：这张牌是什么牌？_15. （1分） 若等比数列an的前n项和为Sn ， 且a1=1，a4=8，则S5=_16. （1分） (2017高三上高台期末) 若三棱锥PABC的最长的棱PA=2，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是_ 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2019高三上和平月考) 设椭圆 的右顶点为 ，上顶点为 .已知椭圆的离心率为 ， . （）求椭圆的标准方程；（）设直线 ： 与椭圆交于 ， 两点，且点 在第二象限. 与 延长线交于点 ，若 的面积是 面积的3倍，求 的值.18. （5分） (2018高
6、二下西宁期末) 某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100参考公式: ，其中 .参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024（1） 根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？ （2） 现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数； （3） 从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽
7、取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率. 19. （5分） 已知E，F，G，H依次为空间四边形ABCD各边的中点（1） 求证：E，F，G，H四点共面；（2） 若AC与BD相互垂直，BD=2，AC=4，求EG2+HF2；（3） 若 ，求直线BD与AC的夹角20. （5分） (2018高二下孝感期中) 已知椭圆 ，四点 ， ， ， 中恰有两个点为椭圆 的顶点，一个点为椭圆 的焦点.（1） 求椭圆 的方程； （2） 若斜率为1的直线 与椭圆 交于不同的两点 ，且 ，求直线 方程 21. （5分） (2017襄阳模拟) 已知函数f（x）=ex（sinx+cosx） （1） 如果对于任
8、意的x0， ，f（x）kx+excosx恒成立，求实数k的取值范围； （2） 若x ， ，过点M（ ，0）作函数f（x）的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列xn，求数列xn的所有项之和 22. （5分） (2020河南模拟) 在极坐标系中,直线 的极坐标方程为 以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 的参数方程为 ,（ 为参数） （1） 请写出直线 的参数方程; （2） 求直线 与曲线 交点 的直角坐标 23. （5分） （1）设x，y，zR，且满足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z= ， 求x+y+z的值；（2）设不等式|x2|a（aN*）的解集为A，且A，A求函数f（x）=|x+a|+|x2|的最小值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共35分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
浙江省丽水市数学高三文数第一次联合模拟考试试卷
