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1、河北省张家口市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017海淀模拟) 若集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，则AB=（ ） A . 2B . 1C . 2，1D . 2，0，12. （2分） 已知复数z满足（1+i）z=（1i）2 ， 则z的共轭复数的虚部为（ ）A . 2B . -2C . -1D . 13. （2分） (2017高三上太原月考) 函数 定义在 上.则“曲线 过原点”是“ 为奇函数”的（ ）条件. A . 充分而不必要B . 必要而不充分C . 充要D . 既不充分又不必要4. （2分） 已知函数
2、,则“是奇函数”是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 过抛物线y2=4x焦点F的直线交其于A，B两点，O为坐标原点若 ， 则的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二下泗县月考) 已知 、 之间的一组数据如下： 12341357则 与 的回归方程必经过点（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下黑龙江月考) 已知函数 f（x）=ax3-3x2+1 ，若 f（x） 存在唯一的零点 x0 ，且x0 0 ，则 a 的取值范围是（ ）A . （2，+）B . （
3、1，+）C . （-，-2）D . （-，-1）8. （2分） 求由抛物线 与直线 所围成的曲边梯形的面积时，将区间 等分成 个小区间，则第 个区间为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 男、女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（ ） A . 2人或3人B . 3人或4人C . 3人D . 4人10. （2分） (2017高二上集宁期末) 过P（4，1）的直线l与双曲线 仅有一个公共点，则这样的直线l有（ ）条 A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 若 展开式中的常数项是60，则实数a的值是（ ）A . 1B
4、 . C . 2D . 212. （2分） 设双曲线x2=1上的点P到点（0，）的距离为6，则P点到（0，）的距离是（ ）A . 2或10B . 10C . 2D . 4或8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 二项式（3x ）5展开式中有理项共有_项 14. （1分） (2017天津) 用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个（用数字作答）15. （1分） 若命题“x0R，x02+（a1）x0+10”是假命题，则实数a的取值范围为_16. （1分） (2019高二上兴庆期中) 已知点 分别是椭圆 的左、右焦点
5、，过 作倾斜角为 的直线交椭圆于A、B两点，则 的面积为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一上乾安期中) 设集合A=x|2a+1x3a5，B=x|3x22， （1） 若a=10，求AB； （2） 求能使AB成立的a值的集合 18. （5分） 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+a2（a0）的单调递减区间是（1，2），且满足f（0）=1 （）求f（x）的解析式；（）对任意m（0，2，关于x的不等式f（x） m3mlnmmt+ 在x（，1上恒成立，求实数t的取值范围19. （15分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D点为棱AB的中点（1） 求证
6、：AC1平面B1CD；（2） 若AB=AC=2，BC=BB1=2 ，求二面角B1CDB的余弦值；（3） 若AC1，BA1，CB1两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱20. （10分） (2018高三上云南期末) 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为15.（1） 求该校报考飞行员的总人数； （2） 以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设 表示体重超过65公斤的学生人数，求 的分布列及数学期望. 21. （1
7、0分） (2018延边模拟) 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 ，且经过点M(1， ），过点P(2,1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B. （1） 求椭圆C的方程； （2） 是否存在直线l，满足 ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由22. （10分） (2015高三上安庆期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy+4=0，曲线C的参数方程 （为参数） （1） 已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标 ，判断点P与直线l的位置关系； （2） 设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小
8、值 23. （10分） (2019高一上南充期中) 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间 （天）的函数，且日销售量近似满足函数 （件），而且销售价格近似满足于 （元）. （1） 试写出该种商品的日销售额 与时间 的分段函数表达式 ； （2） 求该种商品的日销售额 的最大值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
河北省张家口市数学高二下学期理数期末考试试卷
