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1、向量的加法运算及其几何意义教案教学目标：1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.学法：数能进行运算，向量是否也能进行运算呢？数的加法启发我们，从运算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成来理解向量的加法，让学生顺理成章接受向量的加法定义
2、.结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则.联系数的运算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律.教具：多媒体或实物投影仪，尺规授课类型：新授课教学思路：一、设置情景：1、复习：向量的定义以及有关概念强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、情景设置：(1) 某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和：AB+BC二ACBCA(2) 若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,2、三角形法则（“首尾相接，首尾连”）如图，已知向量a、b.在平面内任取一点A，作A
3、B=a,BC=b,则向量AC叫做aa+0-=0+a与b的和，记作a+b，即a+b=AB+BC=AC,规定:a*-ba+b探究：（1）两相向量的和仍是一个向量;（2）当向量a与b不共线时，a+b的方向不同向，且Ia+b|bI，Mb屯则a+b的方向与a相同，且Ia+b|=|a|-|b|；若aB-I-I-bHHr-FIa|b|,则a+b的方向与b相同，且Ia+bI=Ib|-|aI.（4）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加rfc-r3.例一、已知向量a、b，求作向量a+b作法：在平面内取一点，作OA二aAB二b，则OB二a+b.4. 加法的交换律和平
4、行四边形法则问题：上题中b+a的结果与a+b是否相同？验证结果相同从而得到：1）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）2）向量加法的交换律：a+b=b+a5.向量加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）证：如图：使AB=a,BC=b,CD=c贝y（a+b）+c=AC+CD=AD，a+（b+c）=AB+BD=AD从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.三、应用举例：例二（P9495）略练习：P95四、小结1、向量加法的几何意义；2、交换律和结合律;3、注意：Ia+b|WIa|+|bI,当且仅当方向相同时取等号.五、课后作业：P103第2、3题六、板书设计（略
5、）七、备用习题1、一艘船从A点出发以2J3km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为4km/h，求水流的速度.2、一艘船距对岸4r3km，以2x-3km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时,船的实际航程为8km,求河水的流速.3、一艘船从A点出发以v的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v，船的12实际航行的速度的大小为4km/h，方向与水流间的夹角是60。，求v和v.124、一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是km/h,最小是km/h5、已知两个力片，F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与片的夹角是60。，IFI=10N求F1和F2的大小.6、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
《向量的加法运算及其几何意义》教案完美版
