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1、山西省阳泉市高三下学期数学二模质量监控试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 设A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足 ， ， ，则BCD是（ ） A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 不确定2. （2分） 已知命题恒成立；命题方程有两个实数根，则命题是命题成立的（ ）条件A . 充分而不必要B . 必要而不充分C . 充要D . 既不充分也不必要3. （2分） (2017黄陵模拟) 如图，在中ABC，CBA=CAB=30，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（ ） A
2、 . B . 1C . 2 D . 24. （2分） (2017齐河模拟) 已知x、y满足 则4xy的最小值为（ ） A . 4B . 6C . 12D . 16二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018高二下石嘴山期末) 函数 = 的定义域为_ 6. （1分） (2016高一下普宁期中) 函数y=3sin（2x+ ）的最小正周期为_ 7. （1分） (2019金山模拟) 若关于 、 的线性方程组的增广矩阵为 ，该方程组的解为 ，则 的值是_ 8. （1分） （x ）6的展开式中，系数最大的项为第_项 9. （1分） (2019高三上建平期中) 设函数 的定义域是 ， 为全
3、体实数集，则 _ 10. （1分） 设复数的模为 ， 则_ 。11. （1分） (2018高二下西安期末) 已知椭圆的参数方程为 ，则该椭圆的普通方程是_. 12. （1分） 设四边形ABCD为平行四边形，|=8，|=3，若点M，N满足=3 ， =2 ， 则=_13. （1分） (2020阿拉善盟模拟) 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若 在 内取值的概率 ，则 在 内取值的概率为_. 14. （1分） 关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：（1）若对任意xR，恒有f（4x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；（2）若对任意xR，恒有f（4x）=f（x
4、4），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称；（3）函数y=f（4x）与函数y=f（4+x）两者的图象关于y轴对称；（4）函数y=f（4x）与函数y=f（x4）两者的图象关于直线x=4对称其中正确判定的序号是_ 15. （1分） (2018高二下辽源月考) 已知集合A1,a ， 5，B2，a21若AB有且只有一个元素，则实数a的值为_ 16. （1分） 已知向量 =（3，2）， =（1，1），则|2 + |=_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2019高一下上海月考) 化简: 18. （10分） (2016普兰店模拟) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACAB，AB=
5、2AA1 ， M是AB的中点，A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点 （1） 若DE平面A1MC1，求 ； （2） 求直线BC和平面A1MC1所成角的余弦值 19. （10分） (2017高一上孝感期末) 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系： 已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元（利润=盈利一亏损） （1） 试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数； （2） 当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时
6、获得的利润最大，最大利润为多少？ 20. （15分） (2018高一下黑龙江期末) 已知 的三个顶点是 ，直线 过 点且与 边所在直线平行. （1） 求直线 的方程； （2） 求 的面积. 21. （15分） (2019台州模拟) 设数列 的前 项和为 ，已知 ， （）求证数列 为等比数列，并求通项公式 ；（）若对任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、
山西省阳泉市高三下学期数学二模质量监控试卷
