《山西省大同市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）C卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省大同市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）C卷（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、山西省大同市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数z=i2i2+3i3 ， 则|z|=（ ）A . 6B . 2C . 4D . 22. （2分） 设函数f（x）在x处导数存在，则=（ ）A . 2f（2）B . 2f（2）C . f（2）D . f（2）3. （2分） (2014安徽理) 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程是 （t为参数），圆C的极坐标方程是=4cos，则直线l被圆C截得的弦长为（ ） A . B
2、 . 2 C . D . 2 4. （2分） 已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为 ， 满足 ， 且为偶函数，f(2)=1，则不等式的解集为 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下科尔沁期末) 若函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若 ， 则f(k+1)-f(k)等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 曲线y=在点（4，）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A . B . 4C . 2D . 8. （2分） (2017资阳模拟) 已知0c1，ab1，下列不等式成立的是
3、（ ） A . cacbB . C . bacabcD . logaclogbc9. （2分） 某人为了观看2014年世界杯，在2007年1月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2013年年底将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若实数m的取值使函数f（x）在定义域上有两个极值点，则叫做函数f（x）具有“凹凸趋向性”，已知f（x）是函数f（x）的导数，且f（x）= 2lnx，当函数f（x）具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（ ） A . （ ，+）B . （ ，
4、0）C . （， ）D . （ ， ）11. （2分） (2017高二下洛阳期末) 用反证法证明“a、bN* ， 如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容是（ ） A . a不能被2017整除B . b不能被2017整除C . a、b都不能被2017整除D . a、b中至多有一个能被2017整除12. （2分） 已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且f（x）是偶函数，当x0，1时，f（x）=x2 ， 若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）kxk有4个零点，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分
5、)13. （1分） 不等式|x+1|2的解集为_ 14. （1分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，bR）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为 ， 则a的值为_15. （1分） 已知f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）2x25x1.若当x1，3时，f（x）的最大值为m，最小值为n，则mn的值为_ 16. （1分） (2015高三上石家庄期中) 不等式 的解集是_ 三、 解答题： (共8题；共60分)17. （5分） 设复数z满足|z|=1，且（3+4i）z是纯虚数，求复数z和 18. （5分） 已知函数f（x）满足 （其中 为
6、f（x）在点 的导数，C为常数）（I）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实根，求常数C；（II）在（I）的条件下，若 ，求函数f（x）的图象与X轴围成的封闭图形的面积19. （5分） (2018高三上湖北月考) 在直角坐标系 中，曲线 （ 为参数且 ），其中 ，在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 （）求 与 交点的直角坐标；（）若 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，求当 时 的值20. （10分） (2017南阳模拟) 设f（x）=|x1|+|x+1| （1） 求f（x）x+2的解集； （2） 若不等式f（x） 对任意实数a0恒成立，求实数x的取值范围 21. （10分） (2
7、018高三上南宁月考) 设 是 在点 处的切线 （1） 求证： ； （2） 设 ，其中 若 对 恒成立，求 的取值范围 22. （10分） (2018延边模拟) 已知 （1） 当 ，解关于 的不等式 ； （2） 当 时恒有 ，求实数 的取值范围. 23. （5分） (2012福建) 选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（ ），圆C的参数方程 （为参数）（）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（）判断直线l与圆C的位置关系24. （10分） (2020洛阳模拟) 在极坐标系中，已知圆的圆心 ，半径 ， 点在圆 上运动.以极点为直角坐标系原点，极轴为 轴正半轴建立直角坐标系. （1） 求圆 的参数方程； （2） 若 点在线段 上，且 ，求动点 轨迹的极坐标方程. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、
山西省大同市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）C卷
