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1、山西省临汾市高考数学三模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2018高二下聊城期中) 已知复数 ， ，且 ，则 _2. （1分） (2014江苏理) 已知集合A=2，1，3，4，B=1，2，3，则AB=_ 3. （1分） (2017高二下蚌埠期末) 若二项式（x ）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数为_ 4. （1分） (2017沈阳模拟) 已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC= ，BD=4，且满足BCBD，ACBC，ADBD若该三棱锥的体积为 ，则该球的球面面积为_ 5. （1分） (2017南京模
2、拟) 设an是等差数列，若a4+a5+a6=21，则S9=_ 6. （1分） 已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，（xR）则函数f（x）的单调增区间为_7. （1分） (2018杨浦模拟) 若双曲线 （ ）的左焦点在抛物线 的准线上，则 _8. （1分） 已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则 + =_ 9. （1分） 设函数f（x）=ax22x+2，对于满足1x4的一切x值都有f（x）0，则实数a的取值范围为_ 10. （1分） 连续2次抛掷枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的
3、概率为_11. （2分） (2018高二下台州期中) 已知单位向量 满足 ，向量 使得 ，则 的最小值为_， 的最大值为_12. （1分） 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M，设向量 ，则 =_（用向量a，b表示） 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） 若命题p：a0，q：方程表示双曲线，则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. （2分） 设f（x）=lnx，0x1x2 ， 若a= ， b= ， c= ， 则下列关系式中正确的是（ ）A . a=bcB . a=bcC . b=caD . b=ca
4、15. （2分） 在函数y=|sinx|； ；y=|tanx|；2y=cos|x|中，最小正周期为2的所有函数为（ ） A . B . C . D . 16. （2分） (2018高一下大同期末) 实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 三、 解答题 (共5题；共40分)17. （5分） (2017荆州模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，BCD=135，侧面PAB底面ABCD，BAP=90，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上 （）求证：EF平面PAC；（）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面A
5、BCD所成的角相等，求 的值18. （10分） 已知函数f（x）=ax22ax+2+a（a0），若f（x）在区间2，3上有最大值1 （1） 求a的值； （2） 若g（x）=f（x）mx在2，4上单调，求数m的取值范围 19. （10分） 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西 方向的B处，且与岛屿A相距18海里，渔船乙以15海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东 的方向追赶渔船乙，刚好用2h追上，此时到达C处（1） 求渔船甲的速度； （2） 求 的值 20. （10分） (2017高二上佳木斯月考) 若椭圆 上有一动点 ， 到椭圆 的两焦点 的距离之和等于 ，椭圆
6、的离心率为 . （1） 求椭圆的方程； （2） 若过点 的直线 与椭圆 交于不同两点 ， （0为坐标原点），且 ，求实数 的取值范围.21. （5分） (2017丰台模拟) 若无穷数列an满足：kN* ， 对于 ，都有an+kan=d（其中d为常数），则称an具有性质“P（k，n0 ， d）” （）若an具有性质“P（3，2，0）”，且a2=3，a4=5，a6+a7+a8=18，求a3；（）若无穷数列bn是等差数列，无穷数列cn是公比为正数的等比数列，b1=c3=2，b3=c1=8，an=bn+cn ， 判断an是否具有性质“P（2，1，0）”，并说明理由；（）设an既具有性质“P（i，2，d1）”，又具有性质“P（j，2，d2）”，其中i，jN* ， ij，i，j互质，求证：an具有性质“ ”第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、
山西省临汾市高考数学三模试卷
