土力学与砌体结构第6章土的抗剪强度与地基承载力ppt课件

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1、 6.1 土的抗剪强度土的抗剪强度 无粘性土无粘性土 粘粘性土性土APFAFAP222111ffPPtantancfftantancff抗剪强度抗剪强度C土的内聚力，kpa-土的内摩擦角，度 6.1 土的抗剪强度土的抗剪强度 6.1 土的抗剪强度土的抗剪强度影响影响c，的要素可归纳为两类：的要素可归纳为两类：6.2 土的极限平衡实际土的极限平衡实际假定土层为均匀、延续的半空间资料，研讨地面以下任一深假定土层为均匀、延续的半空间资料，研讨地面以下任一深度处度处M点的应力形状。点的应力形状。下面仅研讨平面问下面仅研讨平面问题，在土体中取一微单题，在土体中取一微单元体，作用在该单元体元体，作用在该单

2、元体上的两个主应力上的两个主应力为为 ，那，那么作用在与大主应力作么作用在与大主应力作用面成用面成 角的角的 平面平面上的正应力上的正应力 和剪应力和剪应力 可根据静力平衡条件求可根据静力平衡条件求得：得：3131,mn0sincoscos0cossinsin13-dsdsdsdsdsds 6.2 土的极限平衡实际土的极限平衡实际如以下如以下图。图。31,与-2sin212cos2121313131以上以上可用莫尔圆表示，可用莫尔圆表示，6.2 土的极限平衡实际土的极限平衡实际f ff 是一条曲线，称为是一条曲线，称为莫尔包线抗剪强度包线，莫尔包线抗剪强度包线，如右图实线，通常用不断线替如右图

3、实线，通常用不断线替代，该直线方程就是库伦公式代，该直线方程就是库伦公式表示的方程。由库伦公式表示表示的方程。由库伦公式表示莫尔包线的强度实际称为莫尔莫尔包线的强度实际称为莫尔库伦强度实际。库伦强度实际。f 6.2 土的极限平衡实际土的极限平衡实际 假设给定了土的抗剪强度参数假设给定了土的抗剪强度参数和和c以及土中某点的应以及土中某点的应力形状，那么可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标力形状，那么可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。它们之间的关系有三种情况：图上。它们之间的关系有三种情况：1莫尔圆位于抗剪强度包线下方圆莫尔圆位于抗剪强度包线下方圆1，阐明该点在任何，阐明该点在

4、任何平面上的剪应力都小于土所能发扬的抗剪强度平面上的剪应力都小于土所能发扬的抗剪强度 ，因此不会发生剪切破坏；因此不会发生剪切破坏；2圆圆3实践上不存在；实践上不存在；3圆圆2，阐明在，阐明在A点所代点所代表的平面上剪应力正好等于表的平面上剪应力正好等于抗剪强度抗剪强度 ，该点，该点处于极限平衡形状。处于极限平衡形状。ffc 6.2 土的极限平衡实际土的极限平衡实际 根据极限应力圆根据极限应力圆与抗剪强度包线相切与抗剪强度包线相切的几何关系，可建立的几何关系，可建立以下极限平衡条件：以下极限平衡条件：sin21cot213131-c-245tan2245tan245tan2245tan2132

5、31cc对无粘性土：对无粘性土：-245tan245tan213231破裂面破裂面245902ff破裂角：破裂角：化简后得：化简后得：6.2 土的极限平衡实际土的极限平衡实际 抗剪强度的实验方法有多种，室内实验常用的有：抗剪强度的实验方法有多种，室内实验常用的有：直接剪切实验、三轴紧缩实验和无侧限抗压强度实验；直接剪切实验、三轴紧缩实验和无侧限抗压强度实验；现场原位测试的有十字板剪切实验、大型直接剪切实现场原位测试的有十字板剪切实验、大型直接剪切实验等。验等。应变控制式直剪仪应变控制式直剪仪-f由由 曲线可得曲线可得抗剪强度参数抗剪强度参数-f,c 为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直剪为

6、了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直剪实验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法。实验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法。直接剪切仪的优点：构造简单、操作方便；直接剪切仪的优点：构造简单、操作方便；直接剪切仪的缺陷：直接剪切仪的缺陷：剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的剪切面破坏；薄弱的剪切面破坏；剪切面上剪应力分布不均，在剪切面上剪应力分布不均，在边缘发生应力集中景象；边缘发生应力集中景象；在剪切过程中，剪切面逐在剪切过程中，剪切面逐渐减少，而计算抗剪强度时却按圆截面计算；渐减少，而计算抗剪强度时却按圆截面计算；实验实验时不能严厉控制排

7、水条件，不能量测孔隙水压力。时不能严厉控制排水条件，不能量测孔隙水压力。三轴紧缩实验按剪切前的固结程度和剪切时的排三轴紧缩实验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，分为以下三种实验方法：水条件，分为以下三种实验方法：1不固结不排水实验不固结不排水实验 ；2固结不排水实验固结不排水实验 ；3固结排水实验固结排水实验 。三轴紧缩仪的优点：能较为严厉地控制排水条件以三轴紧缩仪的优点：能较为严厉地控制排水条件以及可以量测试件中孔隙水压力的变化，试件中的应及可以量测试件中孔隙水压力的变化，试件中的应力形状比较明确，破裂面发生在最薄弱的部位。力形状比较明确，破裂面发生在最薄弱的部位。缺陷：试件中的主应力缺

8、陷：试件中的主应力 ，而实践上土体的受，而实践上土体的受力形状未必都属于轴对称情况。力形状未必都属于轴对称情况。32uuc,cucuc,ddc,，对普通粘性土就难以，对普通粘性土就难以作出破坏包线。而对饱和粘性土，根作出破坏包线。而对饱和粘性土，根据在三轴不固结不排水实验的结果，据在三轴不固结不排水实验的结果，其破坏包线近于一条程度线，其破坏包线近于一条程度线，三、无侧限抗压强度实验三、无侧限抗压强度实验1、实验安装。、实验安装。2、实验结果：只能作出一个应力圆、实验结果：只能作出一个应力圆0,31uq即即0u土的不排水抗剪强度时，就可利土的不排水抗剪强度时，就可利用构造简单的无侧限抗压实验。

9、用构造简单的无侧限抗压实验。这样，仅为测定饱和粘性。这样，仅为测定饱和粘性2uufqc 不排水不排水抗剪强度。抗剪强度。uc四、十字板剪切实验四、十字板剪切实验1、实验安装。、实验安装。2、抗剪强度公式：、抗剪强度公式：HVDDDDHM34222为简化计算，设：为简化计算，设：VH322DHDMf3、优点：构造简单、操作方便、对土的扰、优点：构造简单、操作方便、对土的扰动小。动小。4、测定饱和粘性土的原位不排水剪，特别、测定饱和粘性土的原位不排水剪，特别适用于均匀饱和软粘土。适用于均匀饱和软粘土。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度一、不固结不排水抗剪强度一、不固结不排水抗剪强度0u312

10、1-ufc在实验中假设分别量测在实验中假设分别量测试样破坏时的孔隙水压试样破坏时的孔隙水压力力 ，实验结果可以，实验结果可以用有效应力整理，结果用有效应力整理，结果阐明，三个试件只能得到同一个有效应力圆，并且有效应力圆阐明，三个试件只能得到同一个有效应力圆，并且有效应力圆的直径与三个总应力圆的直径相等，即：的直径与三个总应力圆的直径相等，即：fucBA31313131-饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度 这是由于在不排水条件下，试样在实验过程中含这是由于在不排水条件下，试样在实验过程中含水量不变，体积不变，饱和粘性土的孔隙压力系数水量不变，体积不变，饱和粘性土的孔隙压力系数B=1，改动周

11、围压力增量只能引起孔隙水压力的变化，改动周围压力增量只能引起孔隙水压力的变化，并不会改动试样中的有效应力，各试件在剪切前的有并不会改动试样中的有效应力，各试件在剪切前的有效应力相等，因此抗剪强度不变。效应力相等，因此抗剪强度不变。由于一组试件实验结果，有效应力圆是同一个，由于一组试件实验结果，有效应力圆是同一个，因此就不能得到有效应力破坏包线和因此就不能得到有效应力破坏包线和 值，所以值，所以这种实验普通只用于测定饱和土的不排水强度。这种实验普通只用于测定饱和土的不排水强度。,c正常固结饱和土正常固结饱和土饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度二、固结不排水抗剪强度二、固结不排水抗剪强度分两

12、种情况讨论：一种是试样所遭到的周围压力分两种情况讨论：一种是试样所遭到的周围压力3大于前期固结压力大于前期固结压力，属正常固结形状的试样；，属正常固结形状的试样；cp假设假设cp3其抗剪强度的性状是不同的。其抗剪强度的性状是不同的。，那么属于超固结试样。这两种形状，那么属于超固结试样。这两种形状，饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度超固结土的固结不排水强度：超固结土的固结不排水强度：cucufctantancf总应力强度目的；总应力强度目的；有效应力强度目的。有效应力强度目的。cucuc,c饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度三、固结排水抗剪强度三、固结排水抗剪强度 固结排水实验在整个

13、实验过程中，孔隙水压力一固结排水实验在整个实验过程中，孔隙水压力一直为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应直为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆，总应力破坏包线就是有效应力力圆就是有效应力圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。以以下图为固结排水实验的应力破坏包线。以以下图为固结排水实验的应力应变关应变关系和体积变化，在剪切过程中，正常固结粘性土发生系和体积变化，在剪切过程中，正常固结粘性土发生剪缩，而超固结土那么是先紧缩，继而主要呈现剪胀。剪缩，而超固结土那么是先紧缩，继而主要呈现剪胀。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度正常固结正常固结超固结超固结固结不

14、排水实验结果固结不排水实验结果正常固结土的破坏包线经过原正常固结土的破坏包线经过原点，粘聚力点，粘聚力 ，内摩擦，内摩擦角角 为为 。超固结。超固结土的破坏包线略弯曲，适用上土的破坏包线略弯曲，适用上用一条直线替代，用一条直线替代，约约为为 ，比正常固比正常固结土的内摩擦角要小。结土的内摩擦角要小。实验证明，实验证明，与固结不排与固结不排水实验得到的水实验得到的 很接近，很接近，由于固结排水实验所需时间太由于固结排水实验所需时间太长，故适用上用长，故适用上用 替代替代0dc4020ddcakP255dddc,c,cddc,饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度三种不同排水条件下的实验结果：三

15、种不同排水条件下的实验结果：假设以总应力表示，将得出完全不同的实验结假设以总应力表示，将得出完全不同的实验结果，而以有效应力表示，那么不论采用那种实验方果，而以有效应力表示，那么不论采用那种实验方法，都得到近乎一条有效应力破坏包线虚线，法，都得到近乎一条有效应力破坏包线虚线，可见，抗剪强度与有效应力的独一对应关系。可见，抗剪强度与有效应力的独一对应关系。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度四、抗剪强度目的的选择四、抗剪强度目的的选择 首先要根据工程问题的性质确定分析方法，进而首先要根据工程问题的性质确定分析方法，进而决议采用总应力或有效应力强度目的，然后选择测试决议采用总应力或有效应力强度

16、目的，然后选择测试方法。普通以为，由三轴固结不排水实验确定的有效方法。普通以为，由三轴固结不排水实验确定的有效应力强度参数应力强度参数 和和 宜用于分析地基的长期稳定性宜用于分析地基的长期稳定性如土坡的长期稳定分析，估计挡土构造的长期土压如土坡的长期稳定分析，估计挡土构造的长期土压力等；而对于饱和粘性土的短期稳定问题，那么宜力等；而对于饱和粘性土的短期稳定问题，那么宜采用不固结不排水实验的强度目的采用不固结不排水实验的强度目的 ，即，即 ，以总应力法分析。普通工程问题多采用总应力法分析，以总应力法分析。普通工程问题多采用总应力法分析，其目的和测试方法大致如下：其目的和测试方法大致如下：c)(u

17、c0u饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度 假设建筑物施工速度较快，而地基土的透水性假设建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排水条件不良时，可采用三轴仪不固结不排水实和排水条件不良时，可采用三轴仪不固结不排水实验或直剪仪快剪实验的结果；假设地基荷载增长速验或直剪仪快剪实验的结果；假设地基荷载增长速率较慢，地基透水性不太小如低塑性的粘土以率较慢，地基透水性不太小如低塑性的粘土以及排水条件又较佳时如粘土中夹砂层，那么可及排水条件又较佳时如粘土中夹砂层，那么可采用固结排水或慢剪实验；如介于上述两种情况之采用固结排水或慢剪实验；如介于上述两种情况之间，可用固结不排水或固结快剪实验结果。间，可用固

18、结不排水或固结快剪实验结果。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度由由饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度不同加荷方法的应力途径不同加荷方法的应力途径应力途径应力途径 对加荷过程中的土体内某点，其应力形状的变化对加荷过程中的土体内某点，其应力形状的变化可在应力坐标图中以应力点的挪动轨迹表示，这种轨可在应力坐标图中以应力点的挪动轨迹表示，这种轨迹称为应力途径。常用的特征点是应力圆的顶点剪迹称为应力途径。常用的特征点是应力圆的顶点剪应力为最大，其坐标为应力为最大，其坐标为 和和 。按应力变化过程顺序把这些点衔接起

19、来就是应力途径，按应力变化过程顺序把这些点衔接起来就是应力途径，并以箭头指明应力形状开展方向。并以箭头指明应力形状开展方向。231p231-q应力途径应力途径应力途径应力途径 以下图表示正常固结粘土三轴固结不排水实验的应力途径，以下图表示正常固结粘土三轴固结不排水实验的应力途径，总应力途径总应力途径AB是直线，而有效应力途径是直线，而有效应力途径 是曲线，两者之间的是曲线，两者之间的间隔即为孔隙水压力间隔即为孔隙水压力 ，由于正常固结粘性土在不排水剪切时，由于正常固结粘性土在不排水剪切时产生正的孔隙水压力，假设产生正的孔隙水压力，假设AB线上恣意一点的坐标为线上恣意一点的坐标为 ，那么相应于，

20、那么相应于 上该点的坐标为上该点的坐标为 ，故有效应力途径在总应力途径的左边，从，故有效应力途径在总应力途径的左边，从A点点开场，沿曲线至开场，沿曲线至 点剪破，点剪破，BA u3121-q3121p和31312121-qBA up-3121和BfufKfK 为剪破时的孔隙水压力，为剪破时的孔隙水压力，图中图中 和和 分别为以总应分别为以总应力和有效应力表示的极限应力和有效应力表示的极限应力圆顶点的连线。力圆顶点的连线。应力途径应力途径 以下图为超固结土的应力途径，以下图为超固结土的应力途径，为弱超固为弱超固结土的总应力途径和有效应力途径，由于弱超固结土结土的总应力途径和有效应力途径，由于弱超

21、固结土在受剪过程中产生正的孔隙水压力，故有效应力途径在受剪过程中产生正的孔隙水压力，故有效应力途径在总应力途径左边；在总应力途径左边；表示一强超固结试样表示一强超固结试样的应力途径，由于强超固结试样开场出现正的孔隙水的应力途径，由于强超固结试样开场出现正的孔隙水压力，以后逐渐转为负值，故有效应力途径开场在总压力，以后逐渐转为负值，故有效应力途径开场在总应力途径左边，后来逐渐转移到右边，至应力途径左边，后来逐渐转移到右边，至 点剪坏。点剪坏。BAAB和DCCD和D应力途径应力途径 利用固结不排水实验的有效应力途径确定的利用固结不排水实验的有效应力途径确定的 线，可以求得有效应力强度参数线，可以求

22、得有效应力强度参数 和和 ，多数实验，多数实验阐明，在试件发生剪切破坏时，应力途径发生转机或阐明，在试件发生剪切破坏时，应力途径发生转机或趋于程度，因此以为应力途径发生转机点可作为判别趋于程度，因此以为应力途径发生转机点可作为判别试件破坏的规范。试件破坏的规范。将将 线与破坏包线绘在同一张图上，有如下关系：线与破坏包线绘在同一张图上，有如下关系：fKcfKtansincosac可以根据可以根据 反算反算 。a,c无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度 以下图表示不同初始空隙比的同一种砂土在一样周围压力 下受剪时的应力-应变关系和体积变化。由图可见，密实的紧砂初始孔隙比较小，其应力-应变关系有明显

23、的峰值，超越峰值后，随应变的添加应力逐渐降低，呈应变软化型，其体积变化是开场稍有减小，继而添加剪胀，这是由于较密的砂土颗粒之间陈列比较严密，剪切时颗粒之间产生相对滚动，土颗粒之间的位置重新陈列的结土颗粒之间的位置重新陈列的结果。松砂的强度随轴向压力的添果。松砂的强度随轴向压力的添加而增大，应力加而增大，应力-应变关系呈应应变关系呈应变硬化型，对同一种土，紧砂和变硬化型，对同一种土，紧砂和松砂的强度最终趋向同一值。松松砂的强度最终趋向同一值。松砂受剪其体积减少剪缩，在砂受剪其体积减少剪缩，在高周围压力下，不论砂土的松紧高周围压力下，不论砂土的松紧如何，受剪时都将减缩。如何，受剪时都将减缩。3无粘

24、性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度 由不同初始空隙比的试样在同一压力下进展剪切实验，可以得出初始孔隙比 与体积变化 之间的关系，如以下图所示，相应于体积变化为零的初始孔隙比称为临界孔隙比 。在三轴实验中，临界孔隙比是与侧压力 有关的，不同的 可以得出不同的值。假设饱和砂土的初始孔隙比假设饱和砂土的初始孔隙比 大于临界孔隙比大于临界孔隙比 ，在，在剪应力作用下由于剪缩必然剪应力作用下由于剪缩必然使孔隙水压力增高，而有效使孔隙水压力增高，而有效应力降低，致使砂土的抗剪应力降低，致使砂土的抗剪才干降低。才干降低。0eVV/cve330ecve无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度 当饱和松砂遭到动荷载作

25、用例如地震，由当饱和松砂遭到动荷载作用例如地震，由于孔隙水来不及排出，孔隙水压力不时添加，就有于孔隙水来不及排出，孔隙水压力不时添加，就有能够使有效压力降低到零，因此使砂土象流体那样能够使有效压力降低到零，因此使砂土象流体那样完全失去抗剪强度，这种景象称为砂土的液化，因完全失去抗剪强度，这种景象称为砂土的液化，因此，临界孔隙比对研讨砂土液化也具有重要意义。此，临界孔隙比对研讨砂土液化也具有重要意义。无粘性土的抗剪强度决议于有效法向应力和内无粘性土的抗剪强度决议于有效法向应力和内摩擦角。密实砂土的内摩擦角与初始孔隙比、土粒摩擦角。密实砂土的内摩擦角与初始孔隙比、土粒外表的粗糙度以及颗粒级配等要素

26、有关。初始孔隙外表的粗糙度以及颗粒级配等要素有关。初始孔隙比小、土粒外表粗糙、级配良好的砂，其内摩擦角比小、土粒外表粗糙、级配良好的砂，其内摩擦角较大。较大。整体剪切破坏整体剪切破坏部分剪切破坏部分剪切破坏冲剪破坏冲剪破坏P-S曲线曲线P-S曲线曲线Kppua/允许承载力：允许承载力：极限承载力；极限承载力；K 平安系数平安系数23；up临塑荷载：临塑荷载：crp2、根底埋深较浅时会发生整体剪切破坏；、根底埋深较浅时会发生整体剪切破坏；较深时会发生部分或冲剪破坏。较深时会发生部分或冲剪破坏。三、地基承载力三、地基承载力地基承载力：指地基接受荷载的才干。地基承载力：指地基接受荷载的才干。无埋深无

27、埋深00030001sinsin-pp2、有埋深情况下地基中、有埋深情况下地基中恣意点的大小主应力为：恣意点的大小主应力为：zddpzddp-0000300001sinsin有埋深有埋深当当M点到达极限平衡形状时，该点的大、小主应力点到达极限平衡形状时，该点的大、小主应力应满足极限平衡条件：应满足极限平衡条件：sin21cot213131-c将将 代入上式得：代入上式得：31,dcdpz0000tansinsin-塑性区边境方程塑性区边境方程根据上式可绘出塑性区边境限如右图。根据上式可绘出塑性区边境限如右图。塑性区最大深度塑性区最大深度 可由可由dZ/do=0求求得：得：maxz-20将其代如

28、上式得：将其代如上式得：dcdpz00maxtan2cot-当当 时，表示地基中刚要出现但尚未出现塑时，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载即为临塑荷载性区，相应的荷载即为临塑荷载 ：0maxzcrpdcdpcr002cotcot-dcdpz00maxtan2cot-dcdpcr002cotcot-假设取假设取 作为浅根底的地基承载力无疑是偏于保守作为浅根底的地基承载力无疑是偏于保守的。在中心荷载下，的。在中心荷载下，可控制在根底宽度的可控制在根底宽度的1/4，相，相应的荷载用应的荷载用 表示：表示：maxz41pdbcdp00412cot41cot-crp条形钢板下的滑动线条形钢板

29、下的滑动线一、普朗德尔极限承载力一、普朗德尔极限承载力实际实际一根本假定一根本假定1、条形均布荷载；、条形均布荷载；2、基底光滑；、基底光滑；3、土体无质量、土体无质量r=0；4、整体剪切破坏。、整体剪切破坏。二塑性区二塑性区朗肯自动区；朗肯自动区；径向剪切区；径向剪切区；朗肯被动区。朗肯被动区。auppdq0uptan0err aauaKcKp2-pppKcqK2取隔离体分析：取隔离体分析：得：得：0BM由由qcuqNcNp245tan2taneNqcot1-qcNN二、太沙基承载力实际二、太沙基承载力实际一整体剪切破坏一整体剪切破坏普通情况普通情况=情况情况1+情况情况2+情况情况31、情

30、况、情况1：2、情况、情况2：3、情况、情况3：0,0,00,0,00,0,0qcrqNcNpqcrcqrqcu(a)实际滑动面实际滑动面 (b)简化的滑动面简化的滑动面取土楔体取土楔体 为隔离体：为隔离体：baa 0ZN-cos2bEppu由由得：得：pEpEup隔离体隔离体aabzb令令-cos42bENpbNpu21三种情况叠加即得太沙基极限承载力公式：三种情况叠加即得太沙基极限承载力公式：bNqNcNpqcu21承载力因数，仅与土的内摩擦角有关，可承载力因数，仅与土的内摩擦角有关，可由以下图查得：由以下图查得：NNNqc,二部分剪切破坏二部分剪切破坏tan32arctan32ccNbNqNcpqcu2132tan32arctan32cc三非条形根底三非条形根底bNdNcNpbNdNcNpqcuqcu6.02.14.02.100方形：方形：圆形：圆形：