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1、四川省宜宾市数学高三理数第二次调研测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019台州模拟) 若全集 ，集合 ， ，则集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上平原期中) 设命题p：函数y= 在定义域上是减函数；命题q：xR，都有x2+x+10，以下说法正确的是（ ） A . pq为真B . pq为真C . p真q假D . p，q均为假3. （2分） (2017新课标卷文) 如图程序框图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）A . A1000和n=n+1B .
2、 A1000和n=n+2C . A1000和n=n+1D . A1000和n=n+24. （2分） 将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为 ， 第二次朝上一面的点数为 ， 则函数在上为减函数的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下汕头期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+an+1= （n=1，2，3，），则S2n+1=（ ） A . （1 ）B . （1 ）C . （1+ ）D . （1+ ）6. （2分） (2017嘉兴模拟) 由函数 的图象，变换得到函数 的图象，这个变换可以是（ ）A . 向左平移 B . 向右平移 C
3、. 向左平移 D . 向右平移 7. （2分） 已知半径为2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成45角，则截线椭圆的焦距为（ ）A . B . 2C . 4D . 8. （2分） (2017衡阳模拟) 二项式（x ）9展开式中，x3项的系数为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下长春期末) 若函数 的极小值为 ，则a的值为 （ ） A . -2B . -1C . -4D . -310. （2分） (2018高二上武邑月考) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017常德模拟) 已知单位向量 满
4、足 ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018安徽模拟) 已知 ，若 在区间（0,1）上有且只有一个极值点，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上呼和浩特期中) 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_ 14. （1分） 已知= ， cos+cos= ， 则cos=_15. （1分） (2018高一下柳州期末) 在等差数列 中， ，则 _16. （1分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2
5、=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二上莆田月考) 在 中，角 的对边分别为 ，且 . （1） 求角 的大小；（2） 若 ，求 的最大值.18. （10分） (2017高一下鹤岗期末) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形， 为直角三角形， ，且 .（1） 证明：平面 平面 ； （2） 若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值. 19. （10分） (2017长沙模拟) 2017年4月1日，新华通讯社发布：国务院决定设立河北雄安新区.消息一出，河北省雄县、
6、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点. （1） 为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下：调查人数（ ）1020304050607080愿意整体搬迁人数（ ）817253139475566请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量 关于变量 的线性回归方程 （ 保留小数点后两位有效数字）；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；（2） 若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成
7、考察团赴雄安新区进行实地考察，记 为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数，求 的分布列及数学期望.参考公式及数据： .20. （10分） (2018东北三省模拟) 在平面直角坐标系中，椭圆 ： 的离心率为 ，点 在椭圆 上（1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 与 为平面内的两个定点，过 点的直线 与椭圆 交于 ， 两点，求四边形 面积的最大值21. （15分） (2017邯郸模拟) 设函数f（x）=exlnx （参考数据：e2.718，ln20.693，ln31.099，ln51.609，ln71.946）（1） 求证：函数f（x）有且只有一个极值点x0； （2） 求函数f（x）的
8、极值点x0的近似值x，使得|xx0|0.1； （3） 求证：f（x）2.3对x（0，+）恒成立 22. （5分） (2017广州模拟) 已知函数f（x）=|x1|+|x+a|x2（）当a=1时，求不等式f（x）0的解集；（）设a1，且存在x0a，1），使得f（x0）0，求a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、
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