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1、吉林省通化市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 的定义域为A，g（x）f（x1）f（x）的定义域为B，那么（ ） A . ABBB . A BC . ABD . AB 2. （2分） (2017上海模拟) 对数列an，如果kN*及1 ， 2 ， ，kR，使an+k=1an+k1+2an+k2+kan成立，其中nN* ， 则称an为k阶递归数列给出下列三个结论： 若an是等比数列，则an为1阶递归数列；若an是等差数列，则an为2阶递归数列；若数列an的通项公式为 ，则an为3阶递归数列其中，正确结论的个数是（ ）A
2、. 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2016高二下福建期末) 已知随机变量服从正态分布N（1，2），若P（2）=0.2，则P（01）=（ ） A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.64. （2分） (2018陕西模拟) 在由不等式组 所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2012北京) 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A . 28+6 B . 30+6 C . 56+12 D . 60+12 6. （2分） (2019高二上龙江月考) 已知双
3、曲线 的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若实数x，y满足约束条件 ， 则目标函数的最大值为（ ）A . 10B . 12C . 13D . 148. （2分） 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程是（ ）A . y2=8xB . y2=8xC . y2=4xD . y2=4x9. （2分） (2016高二下福建期末) 高二某班班会选出包含甲、乙、丙的5名学生发言，要求甲、乙两人的发言顺序必须相邻，而乙、丙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序共有（ ） A . 48种B . 36种C . 24
4、种D . 12种10. （2分） (2017高三上威海期末) 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ） A . 2B . C . 1D . 211. （2分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上安平月考) 曲线 在点 处的切线斜率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知实数a0，10，那么方程x2ax+9=0有实数解的概率是_14. （1分） (2019高三上汉中月考) _ 15. （1分） (2016
5、高二上杭州期中) 直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=_ 16. （1分） (2016高一上银川期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0； 其中正确的结论是_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高一下溧水期中) 解答题 （1） 在等比数列an中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n （2） 有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数 18. （
6、10分） (2017广安模拟) 某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书、还书的等待时间进行调查，得到下表： 甲图书馆借（还）书等待时间T1（分钟）12345频数1500 1000 500 500 1500 乙图书馆借（还）书等待时间T2（分钟）12345频数100050020001250250以表中等待时间的学生人数的频率为概率（1） 分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间； （2） 学校规定借书、还书必须在同一图书馆，某学生需要借一本数学参考书，并希望借、还书的等待时间之和不超过4分钟，在哪个图书馆借、还书更能满足他的要求？ 19. （10分） (2017高一下衡水期末) 如图，在直三棱柱AB
7、CA1B1C1中，ACB=90BC=CC1=a，AC=2a （1） 求证：AB1BC1； （2） 求二面角BAB1C的正弦值 20. （5分） (2017蔡甸模拟) 已知m1，直线l：xmy =0，椭圆C： +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点（）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；（）设直线l与椭圆C交于A、B两点，AF1F2 ， BF1F2的重心分别为G、H若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围21. （5分） (2017蔡甸模拟) 已知函数f（x）=nxxn ， xR，其中nN ， 且n2（）讨论f（x）的单调性；（）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，
8、曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）g（x）；（）若关于x的方程f（x）=a（a为实数）有两个正实数根x1 ， x2 ， 求证：|x2x1| +222. （10分） (2017高二下河南期中) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 ，（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的普通方程和极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是 ，射线OM：= 与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （10分） (2018高二下中山月考) 设 ， . （1） 解关于 的不等式 ； （2） 如果 恒成立，求实数 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
吉林省通化市数学高二下学期理数期末考试试卷
