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1、12999数学网 高一数学复习试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知A=则AB= （ ）AB（，1）C（0，）D（，）2为实数，集合，表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则（）3已知向量a(1,2)，b(0,1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值为()A1 B C. D14已知（a为锐角）在区间上是减函数，则实数a的取值范围为：A B C D5.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向右平移个单位 B. 向左平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位6下列5个判断: 任取，都有； 当时任取都有；
2、函数是增函数； 函数的最小值是1； 在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称.其中正确的是( )A B C D.7.已知=(k,2),=(-3,5),且与夹角为钝角,则k的取值范围是() A.(,+) B. ,+ C.(-, )D. (-, )8已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么：A有最小值0，无最大值 B有最小值-1，无最大值C有最大值1，无最小值 D无最小值，也无最大值；9、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，5时，f(x)=2-|x-4|，则（ ）（A）f(sin)f(cos1)（C） f(cos)f(sin2)10数与在同一直角坐标系下的图象大致是（
3、）二、填空题（每题5分，合计25分）11已知幂函数的图象不过原点，则m的值为_。12在平面斜坐标系xOy中，xOy60，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若xe1ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量)，则P点的斜坐标为(x，y)若P点的斜坐标为(3，4)，则点P到原点O的距离|OP|_.13、设为奇函数，为a 14如图，O、A、B是平面上的三点，P为线段AB的中垂线上的任意一点，若，则等于 15某同学在借助计算器求“方程lgx=2x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgxx2，算得f(1)0，f(2)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，
4、计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x1.8那么他再取的x的4个值分别依次是 高一数学复习试题（答案）一选择题：题号12345678910答案 B A B C B B A B D C二填空题 11 12 13 14 6 15 1.5， 1.75， 1.875， 1.8125； 三.解答题：（本题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（本小题12分）已知集合 （1）求； （2）若的取值范围.解：（1）2分 ；4分 （）6分（2），符合 ；，a712分17化简或求值：（12分）（1） （2）log2.56.25lgln= 解：（1） 原式= =22233+2
5、 7 2+ 1 =210 6分（2）=18. （本大题12分）（1）已知,|=|=1, 与的夹角为60,求与的夹角.（2）已知，与平行，且，点的坐标为，求点的坐标.解：（1），所以，所以（2）设点的坐标是，则，又，由可得，或，点的坐标是，或.19、（本题满分12分）设函数（1）在区间上画出函数的图像。（2）若函数与有3个交点，求k的值；（3）试分析函数的零点个数。解：（1）（2）（3），两个零点三个零点四个零点20（满分13分）已知f(x)是定义在1，1上的奇函数。 当a， b1，1，且a+b0时，有成立。（）判断函f(x)的的单调性，并证明；（）若f(1)=1，且f(x)m22bm+1对所有
6、x1，1，b1，1恒成立，求实数m的取值范围。20、（）证明：设1，1，且，在中，令a=x1,b=x2， 有0，x1x2,x1x20 f(x1)f(x2)0，即f(x1) f(x2). 故f(x)在1，1上为增函数6分（）解：f(1)=1 且f(x )在1，1上为增函数，对x1，1，有f(x)f(1)=1。由题意，对所有的x1，1，b1，1，有f(x)m22bm+1恒成立，应有m22bm+11m22bm0。 记g(b)=2mb+m2，对所有的b1，1，g(b)0成立.只需g(b)在1，1上的最小值不小于零8分 若m0时，g(b)=2mb+m2是减函数，故在 1，1上，b=1时有最小值，且g(b
7、)最小值=g(1)=2m+m20m2；若m=0时，g(b)=0，这时g(b)最小值=0满足题设，故m=0适合题意；若m0时，g(b)=2mb+m2是增函数，故在1，1上，b=1时有最小值，且g(b)最小值=g(1)=2m+m20m2.综上可知，符合条件的m的取值范围是：m（，202，+。21. （本题满分14分）设函数，且，函数.（1）求的解析式；（2）判断函数在0,1上的单调性并用定义证明；（3）若方程b=0在 2，2上有两个不同的解，求实数b的取值范围.21.解：（1），且， - -(2分) -(3分)（2）g（x）在0,1上单调递减。证明如下设 -(5分) ， ， g（x）在0,1上单调递减 -(10分)（3）方程为 令，则-(12分)且方程为在有两个不同的解。设 ， 两函数图象在内有两个交点，由图知时，方程有两不同解。 -(14分)12999数学网 第7页
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