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1、黑龙江省鸡西市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数z1=3+i,z2=1i，则z=z1z2在复平面内的对应点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 设 ， 是两个空间向量，若|=1，=（0，2，1），=（R），则=（ ）A . B . -C . D . 3. （2分） 类比平面内的性质“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，可得出空间内的下列结论：平行于同一条直线的两个平面互相平行；平行于同一个平面的两条直线互相平行；平行于同一个平面的两个平面互相平行；平行于同一条直
2、线的两条直线互相平行其中正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） 若=（1，2），=（2，1，1），与的夹角为60，则的值为（ ）A . 17或1B . 17或1C . -1D . 15. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 用反证法证明命题：“若 ， ， 能被 整除，那么 ， 中至少有一个能被 整除”时，假设应为（ ） A . ， 都不能被 整除B . ， 都能被 整除C . ， 不都能被 整除D . 不能被 整除6. （2分） (2016高二上宾阳期中) 用数学归纳法证明不等式 1+ + + + n+1（n1，nN*）的过程中，当n=2时，中间式子为（
3、） A . 1B . 1+ C . 1+ + D . 1+ + + 7. （2分） 由直线 ， 及轴围成平面图形的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数f（x）= x22ax+blnx+2a2在x=1处取得极值 ，则a+b=（ ） A . 1B . 2C . 1或1D . 1或29. （2分） 推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等以上推理的方法是（ ）A . 归纳推理B . 类比推理C . 演绎推理D . 合情推理10. （2分） (2017高三上唐山期末) 已知函数 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A .
4、B . C . D . 11. （2分） 如图是导函数的图像，则下列命题错误的是（ ）A . 导函数在处有极小值B . 导函数在处有极大值C . 函数在处有极小值D . 函数在处有极小值12. （2分） (2018高二下盘锦期末) 若函数 在区间 上单调递增，则k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下连云港期中) 已知复数Z满足|Z|= ，Z2的虚部是2设Z，Z2 ， ZZ2在复平面上的对应点分别为A，B，C，则ABC的面积为_ 14. （1分） (2018高二下大庆月考) _ 15. （1分） (2017高一上延
5、安期末) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AD1 ， B1C所成的角的度数为_ 16. （1分） 设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高二下洛阳期末) 设函数f（x）= ，g（x）=lnx+ （a0） （1） 求函数f（x）的极值； （2） 若x1、x2（0，+），使得g（x1）f（x2）成立，求a的取值范围 18. （5分） (2019高二上浙江期中) 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且 ， 平面ABCD， ，且 ， 求证： 平面ACF； 求直线AE与平面ACF所
6、成角的正弦值19. （10分） (2019高二下张家口月考) 设函数 在点 处的切线方程是 （1） 求实数 的值. （2） 若方程 有唯一实数解，求实数 的值. 20. （5分） (2017高二下友谊开学考) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上 （）求异面直线D1E与A1D所成的角；（）若二面角D1ECD的大小为45，求点B到平面D1EC的距离21. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知函数 （）若 为 的极值点，求 的值；（）若 在 单调递增，求 的取值范围（）当 时，方程 有实数根，求 的最大值22. （10分） 若复数z= + 的虚部为m，函数f（x）=x+ ，x2，3的最小值为n （1） 求m，n； （2） 求由曲线y=x，直线x=m，x=n以及x轴所围成平面图形的面积 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、
黑龙江省鸡西市数学高二下学期理数期中考试试卷
