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1、三亚市数学高考热身试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019延安模拟) 已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 平面内有两个定点F1(5，0)和F2(5，0)，动点P满足|PF1|PF2|6，则动点P的轨迹方程是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下表是某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据（其中有一个数据模糊不清，用t表示），且根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 =0.75x+0.35，那么
2、表中t的值为（ ）x3456y2.5t4.04.5A . 3B . 3.15C . 3.5D . 4.54. （2分） 等差数列an前n项和为sn ， 满足S30=S60 ， 则下列结论中正确的是（ ） A . S45是Sn中的最大值B . S45是Sn中的最小值C . S45=0D . S90=05. （2分） (2016高二下吉林开学考) A，B是任意角，“A=B”是“sinA=sinB”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件6. （2分） (2017成都模拟) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数
3、书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ） A . 9B . 18C . 20D . 357. （2分） (2017临沂模拟) 某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为（ ） A . 24B . 16C . 12D . 88. （2分） (2017甘肃模拟) 若圆x2+y2+4x2ya2=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（ ） A . 2B . 2C . 4D . 49. （2分） (2017高二上大连期末) 若f（x）
4、=x3+ax2+bxa27a在x=1处取得极大值10，则 的值为（ ） A . 或 B . 或 C . D . 10. （2分） 等差数列an的前n项和为Sn ， 且a1+a2=10，S4=36，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（nN*）的直线的一个方向向量是（ ）A . （ ， 2）B . （1，1）C . （ ， 1）D . （2，）11. （2分） (2017高一上长春期末) 若函数 图象的两条相邻的对称轴之间的距离为 ，且该函数图象关于点（x0 ， 0）成中心对称， ，则x0=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下孝感期中) 双曲线 和椭
5、圆 有相同的焦点F1 ， F2 ， M为两曲线的交点，则|MF1|MF2|等于（ ） A . a+mB . b+mC . amD . bm二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018黄山模拟) 已知平面上三点 ， ， ，则 的坐标是_14. （1分） 采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间001，300的人做问卷A，编号落入区间301，495的人做问卷B，编号落入区间496，600的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为_ 15. （1
6、分） (2020榆林模拟) 如图，抛物线 和圆 ，直线 经过 的焦点 ，依次交 于 四点，则 的值是_ 16. （1分） (2017高一上新乡期末) 已知长方体ABCDA1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是正方形，E为AA1的中点，OA平面BDE，则 =_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高一下瓦房店期末) 在 中， 为边 上一点， ，已知 ， . （1） 若 ，求角 的大小； （2） 若 的面积为 ，求边 的长. 18. （5分） (2015高二下黑龙江期中) 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 ；从袋中任
7、意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 （）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望E（）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于 并指出袋中哪种颜色的球个数最少19. （15分） (2019高二下温州月考) 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=1，BC=2，又PB平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上且 （1） 求证：BEPC； （2） 求直线CD与平面PAD所成角的大小； （3） 求二面角APDB的大小 20. （5分） (2016高二上重庆期中) 已知椭圆C
8、： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 且F1 ， F2与短轴的一个顶点Q构成一个等腰直角三角形，点P（ ， ）在椭圆C上（I）求椭圆C的标准方程；（）过F2作互相垂直的两直线AB，CD分别交椭圆于点A，B，C，D，且M，N分别是弦AB，CD的中点，求MNF2面积的最大值21. （5分） (2017高二下台州期末) 设mR，函数f（x）=exm（x+1） m2（其中e为自然对数的底数） （）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；（）已知实数x1 ， x2满足x1+x2=1，对任意的m0，不等式f（x1）+f（0）f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范围；（）若函数f（x）
9、有一个极小值点为x0 ， 求证f（x0）3，（参考数据ln61.79）22. （15分） (2018高二下泰州月考) 在直角坐标系 中,以坐标原点 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.己知点 的极坐标为 ，曲线 的极坐标方程为 ,曲线 的参数方程为, （ 为参数).曲线 和曲线 相交于 两点.（1） 求点 的直角坐标;（2） 求曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程; （3） 求 的面枳 , 23. （5分） (2017武邑模拟) 设函数 （）证明：f（x）5；（）若f（1）6成立，求实数a的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18、答案：略19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、
三亚市数学高考热身试卷（理科）
