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1、2021年高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 观察下列各式：a1+b1+c1=2，a2+b2+c2=3，a3+b3+c3=5，a4+b4+c4=8，a5+b5+c5=13，则a10+b10+c10=（ ）A . 89B . 144C . 233D . 2322. （2分） (2018益阳模拟) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ，且 的面积为 ，则 的周长为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017厦门模拟) 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则ABC的形状为（
2、 ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不确定4. （2分） 已知复平面内的平面向量 ， 表示的复数分别是2i，32i，则向量 所表示的复数的模为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上广东月考) 已知非零向量 满足 且 ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下枣阳期中) 在ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）A . a2c2=b（2acosCb）B . a=bcosC+ccosBC . = D . a2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC7. （2分） 已
3、知数列的前项和为 ， 并满足：则（ ）A . 7B . 12C . 14D . 218. （2分） (2017高一下宜昌期中) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2b2= ac，则角B的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 9. （2分） (2017高一下濮阳期末) 已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则 的值（ ） A . 是定值6B . 最大值为8C . 最小值为2D . 与P点位置有关10. （2分） 在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，c= ， 则C=（ ）A . 120B . 60C . 45D . 301
4、1. （2分） 如果 ，那么下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为前项和，则的值为（ ）A . -110B . -90C . 90D . 110二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上上海月考) 等差数列 中，其公差 ，且满足 ，则该数列的通项公式为_. 14. （1分） (2020普陀模拟) 设 是边长为 的正六边形 的边上的任意一点，长度为 的线段 是该正六边形外接圆的一条动弦，则 的取值范围为_. 15. （1分） (2016江苏) 在锐角三角形ABC中，若sinA=2sin
5、BsinC，则tanAtanBtanC的最小值是_.16. （1分） 设数列 满足 ， ， ，则数列 的前n项和为_. 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 已知A（3，0），B（0，3）C（cos，sin），O为原点 （1） 若 ，求tan的值； （2） 若 ，求sin2的值 （3） 若 18. （10分） (2017高一下南京期末) 如图，在圆内接ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosC+ccosA=2bcosB （1） 求B的大小； （2） 若点D是劣弧 上一点，AB=3，BC=2，AD=1，求四边形ABCD的面积 19. （10分） (2017高二上南
6、阳月考) 若数列 的首项为1，且 . （1） 求证： 是等比数列； （2） 求数列 的通项公式； （3） 若 ，求证：数列的前 项和 . 20. （10分） (2017临沂模拟) 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且 （）求B；（）若b=2 ，a+c=4，求ABC的面积21. （10分） 设a0为常数，已知函数f（x）=cos2（x ）+sin2（x ）+asin cos 的最大值为3，求a的值 22. （15分） (2016潍坊模拟) 如表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数（i，jN），已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等已知a11=1，a31+a61=9，a35=48 （1） 求an1和a4n； （2） 设bn= +（1）na （nN+），求数列bn的前n项和Sn 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、
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