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1、2021年高一下学期数学期末考试试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020随县模拟) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上田阳月考) 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为 ，当 与 的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下磁县期末) 已知函数 ，给出下列四个说法：； 函数 的周期为 ； 在区间 上单调递
2、增； 的图象关于点 中心对称其中正确说法的序号是 A . B . C . D . 4. （2分） 数列的前n项和为,则的前50项的和为（ ）A . 49B . 50C . 99D . 1005. （2分） (2016高二上黑龙江开学考) 锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 若a4=18a5 ， 则S8=（ ）A . 18B . 36C . 54D . 727. （2分） (2020晋城模拟) 在锐角 中，角 的对边分别为 ， 的面积为 ，若 ，则 的最
3、小值为（ ） A . B . 2C . 1D . 8. （2分） (2018高一上吉林期末) 函数 的部分图象如图所示，则 的值分别是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知an为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，Sn是等差数列an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ） A . 21B . 20C . 19D . 1810. （2分） (2018潍坊模拟) 设数列 的前 项和为 ，若 ，则数列 的前40项的和为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016高一上如皋期末) 在平面直角坐标系x
4、Oy中，点P（1，4）是角终边上一点，将射线OP绕坐标原点O逆时针方向旋转（0）角后到达角 的终边，则tan=_ 12. （1分） 已知 ， ，且tan、tan是方程x2+6x+7=0的两个根，则+=_ 13. （1分） (2016高一下溧水期中) 等比数列x，3x+3，6x+6，的第四顶等于_ 14. （1分） (2016高二上郑州期中) 已知ABC中，a=2，A=60，则ABC的外接圆直径为_ 15. （1分） 为锐角，若cos（+ ）= ，则sin（ ）=_ 16. （1分） (2018高一下六安期末) 已知等差数列 ， ，若函数 ，记 ，用课本中推导等差数列前 项和的方法，求数列 的前
5、9项和为_ 17. （1分） 若等比数列an的前n项和为Sn ， 且S3=1，S9=7，则S6=_ 18. （1分） (2018高二上集宁月考) 设x ， y都是正数，且 ，则 的最小值_. 三、 解答题 (共4题；共35分)19. （10分） (2016高二上宝安期中) 设数列an的前n项和为Sn=2n2 ， bn为等比数列，且a1=b1 ， b2（a2a1）=b1 （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 设cn= ，求数列cn的前n项和Tn 20. （10分） 已知向量 =（ ）， =（ ） （1） 若 =1，求cos（ x）的值； （2） 记f（x）= 在ABC中角A，B，C的对边
6、分别为a，b，c，且满足（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，求f（A）的取值范围 21. （5分） (2018高三上重庆期末) 在ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为 ，且 （I）求A；（II）若 ，ABC的面积为 ，求 的值。22. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 ，数列 满足 ， （1） 求 ；（2） 猜想数列 的通项，并用数学归纳法予以证明 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共4题；共35分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
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