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1、黑龙江省伊春市高三上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共10题；共11分)1. （1分） (2018高二上阜阳月考) 九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升2. （1分） (2019高三上上海月考) 若 ，则“ ”是 “ ”的_条件 3. （1分） (2017高一上启东期末) 满足1A1，2，3，4的集合A的个数为_ 4. （1分） (2014山东理) 已知函数y=f（x）（xR），对函数y=g（x）（xR），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（x
2、R），y=h（x）满足：对任意xR，两个点（x，h（x），（x，g（x）关于点（x，f（x）对称若h（x）是g（x）= 关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）g（x）恒成立，则实数b的取值范围是_ 5. （1分） (2018高二下海安月考) 若关于x的方程4x +a2x +a+1=0有实根，则实数a的取值范围是_ 6. （1分） (2017新乡模拟) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，cosC= ，且acosB+bcosA=2，则ABC面积的最大值为_ 7. （2分） (2016高三上绍兴期末) 已知数列an中，a3=3，an+1=an+2，则a2+a4=_，an=_
3、 8. （1分） (2017巢湖模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，btanB+btanA=2ctanB，且a=8，ABC的面积为 ，则b+c的值为_ 9. （1分） (2016高一下河南期末) 设an是正项等比数列，令Sn=lga1+lga2+lgan ， nN* ， 若存在互异的正整数m，n，使得Sm=Sn ， 则Sm+n=_ 10. （1分） (2015高三上广州期末) 以下四个命题中： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样，两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，某项测量结果服从正态分
4、布N （1，a2），P（5）=0.81，则P（3）=0.19，对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大以上命题中其中真命题的个数为_ 二、 选择题 (共5题；共10分)11. （2分） 设全集 ， 则下图中阴影部分表示的集合为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下吉林期中) 定义在 上的奇函数 满足 ，且在 上是减函数， 是锐角三角形的两个内角，则 与 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2016高二上杨浦期中) 在等比数列an中，若a4 ， a8是方程x23x+2=0的
5、两根，则a6的值是（ ）A . B . C . D . 214. （2分） 函数的反函数是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2016高一下舒城期中) 已知锐角、满足 ，则+等于（ ）A . B . C . D . 三、 解答题 (共5题；共41分)16. （1分） (2017高二下西安期中) 已知a1=3，ananan+1=1（nN+），An表示数列an的前n项之积，则A2010=_ 17. （10分） (2016高一上荆州期中) 某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元如某商品标价为1500元，则购买该
6、商品的实际付款额为15000.8200=1000（元）设购买某商品得到的实际折扣率= 设某商品标价为x元，购买该商品得到的实际折扣率为y （1） 写出当x（0，1000时，y关于x的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率； （2） 对于标价在2500，3500的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于 ？ 18. （10分） (2017泉州模拟) 已知函数 （1） 作出函数y=f（x）在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间； （2） 当 时，求f（x）的最大值与最小值 19. （15分） (2018高一上浙江期中) 已知函数 （1） 若a0时，求函数 的零
7、点； （2） 若a4时，求函数 在区间2，5上的最大值和最小值； （3） 当 时，不等式 恒成立，求实数a的取值范围 20. （5分） (2015三门峡模拟) 数列an的前n项和是Sn ， 且Sn+ an=1，数列bn，cn满足bn=log3 ，cn= （）求数列an的通项公式；（）数列cn的前n项和为Tn ， 若不等式Tnm对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共10题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共5题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共41分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、
黑龙江省伊春市高三上学期期中数学试卷
