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1、黑龙江省双鸭山市高一下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共8题；共16分)1. （2分） (2019高三上沈阳月考) 函数 （ ） A . 在 单调递减B . 在 单调递增C . 在 单调递减D . 在 单调递增2. （2分） (2019高二下湘潭月考) 已知数列 为等差数列， ， ，数列 的前 项和为 ，若对一切 ，恒有 ，则 能取到的最大整数是（ ） A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分） 函数 的最小正周期是 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二上承德期末) 在等差数列中，若 ， 则等于（ ）A . 3B .
2、4C . 5D . 65. （2分） (2015高一上雅安期末) ABC的三个内角分别记为A，B，C，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC的值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA= ， 则这个三角形的形状为（ ）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形7. （2分） 等比数列的前项和为,若,则公比的值为（ ）A . 1B . C . 1或D . -1或8. （2分） 数列an中，an+1=3an+2（nN+），且a10=8，则a4=（ ） A . B . C . D .
3、二、 填空题：本大题共7小题，共25分 (共7题；共7分)9. （1分） (2017高一下启东期末) 一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45角所对的边长为8，那么30角所对的边长是_ 10. （1分） (2017高一下宜昌期中) 在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需_日相逢 11. （1分） (2018高三上长春期中) 在ABC中，AB ，A75，B45，则AC_ 12. （1分） (2016高一上如皋期末) 已知函数y=2
4、sin（x+ ）（0）的最小正周期为 ，则=_ 13. （1分） (2017高一下河口期末) 已知数列 前n项的和为 ，则数列 的前n项的和为_ 14. （1分） (2016高一下桐乡期中) 在ABC中，a，b，c成等比数列，且a2c2=acbc，则 =_ 15. （1分） (2016高二上会宁期中) 数列 ，的前n项之和等于_三、 解答题： (共5题；共55分)16. （10分） 已知集合X=1，2，3，Yn=1,2,3.,n(nN*)，Sn=(a,b)|a整除b或b整除a， aX,bYn,令f(n)表示集合Sn所包含元素的个数。（1） 写出f（6）的值；（2） 当n6时，写出f(n)的表达
5、式，并用数学归纳法证明.17. （10分） (2016高一下蕲春期中) 设（0， ），满足 sin+cos= （1） 求cos（+ ）的值； （2） 求cos（2+ ）的值 18. （10分） (2018河北模拟) 如图，在 中，角 所对的边分别为 ，若 .（1） 求角 的大小； （2） 若点 在边 上，且 是 的平分线， ，求 的长. 19. （10分） (2017高一下衡水期末) 已知数列an是首项为正数的等差数列，a1a2=3，a2a3=15 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=（an+1）2 ，求数列bn的前n项和Tn 20. （15分） 已知各项均为正数的数列an满足：a
6、1=3， = （nN*），设bn= ，Sn=b12+b22+bn2 （1） 求数列an通项公式； （2） 求证：Sn ； （3） 若数列cn满足cn=3n+（1）n12n（为非零常数），确定的取值范围，使nN*时，都有cn+1cn 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题：本大题共7小题，共25分 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题： (共5题；共55分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
黑龙江省双鸭山市高一下学期期中数学试卷
