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1、黑龙江省伊春市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高一上威海期末) 将棱长为2的正方体（图1）切割后得一几何体，其三视图如图2所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . 2D . 42. （2分） (2019高二下上海月考) 已知三棱柱 的侧棱与底面垂直，所有棱长均为 ， 是底面 中心，则 与平面 所成角大小是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下河北期末) 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知A、B、C
2、三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） “三角形有一个内角为”是“三内角成等差数列”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高二上吉林期中) 命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 7. （2分） 下列说法中正确的个数是（ ）若直线l与平面内的一条直线垂直，则l；若直线l与平面内的两条直线垂直，则l若直线l与平面内的两条相交直线垂直，则l；若直线l
3、与平面内的任意一条直线垂直，则l.A . 4B . 2C . 3D . 18. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定9. （2分） 球 的截面把垂直于截面的直径分成 两部分，若截面圆半径为 ，则球 的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 三视图如右图的几何体的全面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 设正四棱锥的底面边长为4 ，侧棱长为5，则该四棱锥的体积为_ 12. （1分） (20
4、18高二上淮安期中) 给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，真命题的序号是_13. （1分） (2017赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为_ 14. （1分） (2015高二上安庆期末) 已知 =（2，1，2）， =（1，3，3）， =（13，6，），若向量 ， , 共面，则=_ 15. （1分） (2018高二上苏州月考) 已知两条直线 ，两个平面
5、，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是_16. （1分） 已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：函数g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函数；若对任意xR都有f（x）+f（2x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；若f（x）是奇函数，且对于任意xR，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（nZ）；对于任意的x1 ， x2R，且x1x2 ， 若0恒成立，则f（x）为R上的增函数，其中所有正确命题的序号是_17. （1分） 下列四个命题中，真命题有_(写出所有真命题的序号)若a，b，cR，则“ac2bc2”是“ab”成立的充分
6、不必要条件；命题“x0R， x010”的否定是“xR，x2x10”；命题“若|x|2，则x2或x2”的否命题是“若|x|2，则2x2”；函数f(x)ln xx 在区间(1,2)上有且仅有一个零点三、 解答题 (共5题；共35分)18. （10分） (2017泉州模拟) 如图1，在边长为4的正三角形ABC中，D，F分别为AB，AC的中点，E为AD的中点将BCD与AEF分别沿CD，EF同侧折起，使得二面角AEFD与二面角BCDE的大小都等于90，得到如图2所示的多面体 （1） 在多面体中，求证：A，B，D，E四点共同面； （2） 求多面体的体积 19. （5分） 方程8x26x+2k+1=0的两根
7、能否是一个直角三角形的两个锐角的正弦值？若能，试求出k值，若不能，请说明理由 20. （10分） (2017高二上抚州期末) 设命题p：mx|x2+（a8）x8a0，命题q：方程 =1表示焦点在x轴上的双曲线 （1） 若当a=1时，命题pq假命题，pq”为真命题，求实数m的取值范围； （2） 若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 21. （5分） (2017高二下高淳期末) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，E、F分别为A1C1、B1C1的中点，D为棱CC1上任一点 （）求证：直线EF平面ABD；（）求证：平面ABD平面BCC1B1 22. （5分） (2017大连
8、模拟) 如图1，在直角梯形ABCD中，ABDC，BAD=90，AB=AD= CD=1，如图2，将ABD沿BD折起来，使平面ABD平面BCD，设E为AD的中点，F为AC上一点，O为BD的中点 （）求证：AO平面BCD；、（）若三棱锥ABEF的体积为 ，求二面角ABEF的余弦值的绝对值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共35分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、
黑龙江省伊春市高二上学期期中数学试卷
