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1、黑龙江省双鸭山市数学高三理数3月联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017温州模拟) 设集合A=xR|x0，B=xR|x21，则AB=（ ） A . （0，1）B . （0，1C . 1，1D . 1，+）2. （1分） 复数的虚部是A . 0B . 2C . -2D . -2i3. （1分） (2017高二上绍兴期末) 若双曲线 （a0，b0）的一条渐近线与直线3xy+1=0平行，则此双曲线的离心率是（ ） A . B . C . 3D . 4. （1分） 2012年上海市居民的支出构成情况如下表所示：食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健
2、交通和通讯教育文化娱乐服务居住杂项商品和服务39.4%5.9%6.2%7.0%10.7%15.9%11.4%3.5%用下列哪种统计图表示上面的数据最合适（ ）A . 条形统计图B . 茎叶图C . 扇形统计图D . 折线统计图5. （1分） 下列关系式中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （1分） 设x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为（ ）A . 5B . 7C . 3D . -87. （1分） (2016高二上会宁期中) 已知数列an是公比为q的等比数列，且a1 ， a3 ， a2成等差数列，则公比q的值为（ ） A . 2B . C . D . 18. （1分）
3、(2018高三上大连期末) 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是（ ）A . B . C . D . 9. （1分） (2017晋中模拟) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是a=（ ） A . 2B . 4C . 6D . 810. （1分） (2017高二下温州期中) 已知函数f（x）=x（1+|x|），设关于x的不等式f（x2+1）f（ax）的解集为A，若 ，则实数a的取值范围为（ ） A . （2，2）B . C . D . 11. （1分） (2015高二上济宁期末) 已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则
4、|PA|+|PM|的最小值是（ ） A . B . C . 3D . 212. （1分） 已知x2y3z=6，则2x4y8z的最小值为（ ）A . B . C . 12D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 现有10个数，它们能构成一个以l为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则这个数大于8的概率是_ 14. （1分） (2017高一上海淀期中) 已知ABC是边长为2的正三角形，O、D分别为边AB、BC的中点，则 =_；若 ，则x+y=_15. （1分） (2017绍兴模拟) 将3个男同学和3个女同学排成一列，若男同学甲与另外两个男同学不相邻，则不同的排
5、法种数为_（用具体的数字作答） 16. （1分） 已知函数f（x）=x33x+1， ， 若对x11，3，x20，2，f（x1）g（x2），则实数m的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （）求角C的大小；（）求的最大值18. （2分） (2015高三上滨州期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点（1） 证明：PB平面AEC； （2） 已知AP=AB=1，AD= ，求二面角DAEC的余弦值 19. （2分） (2018高一上河南月考) 已知A，B，C是函数 图象上的三点，
6、它们的横坐标依次为t，t2，t4，其中e271828为自然对数的底数 （1） 求ABC面积S关于的函数关系式Sg(t)； （2） 用单调性的定义证明函数 在0，）上是增函数 20. （2分） (2019高二下盐城期末) 如图，已知椭圆 与椭圆 的离心率相同 （1） 求 的值； （2） 过椭圆 的左顶点 作直线 ，交椭圆 于另一点 ，交椭圆 于 两点（点 在 之间）求 面积的最大值（ 为坐标原点）；设 的中点为 ，椭圆 的右顶点为 ，直线 与直线 的交点为 ，试探究点 是否在某一条定直线上运动，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由 21. （2分） (2018山东模拟) 已知函数 在点 处的
7、切线过点 （1） 求实数 的值，并求出函数 单调区间； （2） 若整数 使得 在 上恒成立，求 的最大值 22. （2分） (2017荆州模拟) 将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，得曲线C （）写出C的参数方程；（）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P1、P2 ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程23. （2分） (2015高三上邢台期末) 不等式|2x1|x+1|2的解集为x|axb （1） 求a，b的值； （2） 已知xyz，求证：存在实数k使 + 恒成立，并求出k的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
黑龙江省双鸭山市数学高三理数3月联考试卷
