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1、黑龙江省绥化市数学高三下学期理数质量调研二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 复数在映射f下的象为 ， 则的原象为（ ）A . 2B . 2iC . 22iD . 13i2. （2分） 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是（ ） A . a2B . a2C . a2D . a23. （2分） (2017高二下高青开学考) “= +2k（kZ）”是“cos2= ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高二下北京期末) 已知 lg
2、alg b0，则 lg(ab)的最小值为（ ） A . lg 2B . 2 C . lg 2D . 2二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2015高三上潍坊期末) 直线y=k（x+1）（k0）与抛物线C：y2=4x交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=_ 6. （1分） 设函数f（x）= ，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是_ 7. （1分） (2015高二下三门峡期中) 已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）m有3个零点，则实数m的取值范围是_ 8. （1分） (2017上海) 若排列数 =654，则m=_ 9. （1分） (2015高一下天
3、门期中) 在ABC中，若c2a2+b2 ， 则ABC必是_（填锐角，钝角，直角）三角形 10. （1分） 若（1+2x）n（nN*）二项式展开式中的各项系数之和为an ， 其二项式系数之和为bn ， 则 =_ 11. （1分） (2015高二下东台期中) 甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为_ 12. （1分） (2017高二上江苏月考) 已知椭圆 的一个顶点为 ，离心率 ，直线 交椭圆于 两点，如果 的重心恰好为椭圆的右焦点 ，直线 方程为_ 13. （1分） (2016高一上东海期中) lg +2lg2（ ）1=_ 14. （1分） (2
4、015高三上保定期末) 设函数 ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x2y在D上的最大值为_ 15. （1分） f（x）=ax+2a+1，在1，1上f（x）的值可正可负，则实数a的范围是_ 16. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中，已知 ，给出以下四个论断： ，其中正确的是_.三、 解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2018高三上南阳期末) 如图1，在平行四边形 中， ， ， ， 、 分别为 、 的中点，现把平行四边形 1沿 折起如图2所示，连接 、 、 （1） 求证： ； （2） 若 ，求二面角 的正弦值 18. （
5、5分） 已知函数f（x）=5sinxcosx5 cos2x+ （xR）求f（x）的最小正周期、单调增区间、图象的对称轴 19. （10分） (2018榆社模拟) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若 对 恒成立，求 的取值范围. 20. （15分） (2017上海) 设定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x1、x2R，当x1x2时，都有f（x1）f（x2） （1） 若f（x）=ax3+1，求a的取值范围； （2） 若f（x）是周期函数，证明：f（x）是常值函数； （3） 设f（x）恒大于零，g（x）是定义在R上的、恒大于零的周期函数，M是g（x）的最大值函数h（x）=f（x）g（x）证明：“h（x）是周期函数”的充要条件是“f（x）是常值函数” 21. （5分） (2019高二上会宁期中) 记Sn为数列an的前n项和若Sn2an1，求S6. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、
黑龙江省绥化市数学高三下学期理数质量调研二模试卷
