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1、航空器材消耗线性回归的分析与预测摘要：航空器材的消耗主要与飞行时间的长短有关，当然还与一些辅助因素有关，而建立对航天器材的订货数量的线性回归模型对更有效的运用财政支出有着重要的影响，本文利用近几年来的数据资料，对航空器材消耗与飞行时间长短两者相关性对进货数量利用线性回归进行分析与预测。关键词：线性回归 相关分析 预测 订货数量1.线性回归模型随着我国社会经济迅速发展，科学技术水平迅速的提高，我国航天技术水平也随之发展的十分迅速。但是对于航天技术的研究也离不开相关器材的支持，航空器材的消耗主要与飞行时间的长短有关，当然还与一些辅助因素有关，而建立对航天器材的订货数量的线性回归模型对更有效的运用财
2、政支出有着重要的影响。本文着重分析航空器材的消耗与飞行训练时间的关系。运用回归分析法进行预测的关键是建立回归方程。线性回归模型有多种，在实际应用中最常用的是一元线性回归。 对于有一定联系的两个变量X与Y，在观测或实验中可以得到若干对数据： 自变量：X1 X2 Xi Xn 因变量：Y1 Y2 Yi Yn将这若干对数据(X1、Y1)，(X2、Y2)(Xn、Yn)，标在以X为横轴，Y为纵轴的平面图上，就得到这n对数据的散点图下图为表一图一图一 如果点的分布呈直线趋势，能够拟合成一条直线作为描述散布点的直线趋势的预测线，则直线方程为： Y=a+bX 这个经验公式称为回归方程，它的关键是确定a和b，这里
3、的b通常叫做回归系数。从散点图来看、要找出a、b是不困难的：在散点图上划这样一条直线，图1 数据的散点图利用微积分中极值原理可以求得回归方程中系数a、b的计算公式：（1）（2）因此只要掌握了预测事物的实际数据Xi、Yi值，就可以利用上式求得模型中a、b的值，建立线性回归方程模型。12.航材订货数量的预测根据上述回归预测原理，结合航空器材历年的消耗数据，就可以建立某器材的线性回归模型，从而预测该器材的未来消耗数量，为更好的作出订货计划提供理论依据。表（一）是海航某机场航材股某器材历年来的消耗数据（为了保密，没有给出具体器材）：表（一）某器材历年的消耗数据与飞行训练时间 表（一） 年 份91 92
4、 93 94 95 96 97 98 99 00飞行训练时间（h）器材消耗数量（个）105 99 102 83 52 67 79 97 100 9315 13 14 10 6 8 11 13 14 12根据表1，进行统计计算，可得：, , ,n=10，将这些数据代入公式（1）和（2）得到如下结果：a=-2.75b=0.1634由此得到回归模型为：Y=-2.75+0.1634X（3）若2001年的飞行训练时间为120小时，则该器材应消耗：Y=-2.75+0.1634120=16.8617（个） 三.结果与讨论3.1 相关性检验上面我们确定了该器材消耗的线性回归模型，那么，飞行训练时间和该器材的消
5、耗数量是否线性相关呢？我们可以通过计算其相关系数来进行判断。相关系数反映因变量Y与自变量X的相关程度。根据统计学原理，相关系数的计算公式为：2将数据代入上式得到：由上述结果可以看出，该器材的消耗数量与飞行训练时间存在很强的相关关系，即该器材的消耗数量98%取决于飞行训练时间的长短，而只有2%取决于其它原因。3.2 置信区间在实际问题中|r|=1的情况几乎是没有的，预测值与实际实现的值总会有偏差，预测的愿望总希望能尽可能的接近实际值，不超出一定的范围或区间，在统计学中要求实际值位于这个区间范围的概率达到95%以上，这个区间称为预测值的置信区间。3 置信区间说明回归模型的适用范围或精确程度，一般地
6、，在统计学的误差分析中，数据点在回归直线附近大致接近于正态分布时，规定这个区间为Y2，为标准离差，2其计算公式为：式中：Yi：第i个预测值；yi：第i个实际值 这样就可以得出置信区间上、下限的两条控制线。即：上限为：Y1=a+bX+2下限为：Y2=a+bX-2应用公式（3）对表1进行预测计算，得到表2的结果：表2 由预测模型得到的预测数据 表（二）年 份91 92 93 94 95 96 97 98 99 00飞行训练时间（h）器材实际消耗数量yi（个）预测消耗数量Yi（个）105 99 102 83 52 67 79 97 100 9315 13 14 10 6 8 11 13 14 121
7、4.4 13.4 13.9 10.8 5.7 8.2 10.2 13.1 13.6 12.4根据表2可以求得：0.48，所以所得模型的置信区间为：Y1=-2.75+0.1634X+0.96Y2=-2.75+0.1634X-0.96因此，上述器材2001年的预测结果为：171个。由此可以看出，在相关系数为98%时，其预测误差是比较小的。3.3 应用中应注意的问题（1）该方法在应用时应选择每年消耗数量比较多的器材； （2）作出器材消耗数量与飞行训练时间的散点图，若它们近似呈线性关系，即可应用线性回归方法进行预测，否则不宜应用该方法；（3）在建立了预测模型后要进行相关分析，只有和飞行训练时间存在很强
8、相关关系的器材所建立的预测模型才可靠，所求得的置信区间才较小，预测的结果才更接近实际值，即误差较小。4.对我国航空器材订货量的建议我国在航空航天领域的发展还处在很不完善的阶段，要想优化航空器材订货数量减少不必要的财政支出，增强我国航天航空的发展能力，在科技产业上就要下大功夫，下面就我国在航空器材订货数量提出如下建议。4.1完善航空科技产业链条应更好地发挥航空科技产业化基地的作用，从根本上改变我国航空科技产业长期分散布局、技术落后的局面也将成为今后我们面临的新课题。推动我国航空科技产业化进程，其中不可或缺的一环还包括支持和鼓励产学研结合，大力营造科技成果产业化的政策环境。实现上述任务的一个重要的
9、途径是建立航空科技产业化基地，通过集中布局，提高产业集聚效应。通过研究机构、院校、企业之间的密切合作，最大程度地利用企业之间的知识和技能的溢出效应是一个知识、技术和资金高度密集的产业，是以多学科的基础科学和技术科学为基础发展起来的高科技产业。这个行业集中应用了许多工程技术的新成就，成为衡量一个国家科学技术和工业发展综合水平的标准。从国际情况来看，凡是航空科技产业比较发达的国家，都是国家综合科技水平较高的国家。因此，大力发展航空技产业有利于提高国家的科技综合水平，促进相关学科的发展，加速工程技术的创新。在航空科技产业化之路上，我国已经做了一定的努力，但现状和航空运输大国的地位依然不相匹配。与发达
10、国家相比，我国航空产业领域存在的问题，加速科技成果的转化。将主要具备三大功能：一是民航科技产品的技术研发；二是民航机载设备、空管设备等的生产制造；三是提供培训、维修、技术认证等技术服务。这样通过完善研发、制造、技术服务等民航科技产业链条，打造航空产业集群，使之成为世界航空高科技产业转移的重要承接基地、中国民航科技研发的硅谷。4.2加大科技投入力度关键技术受制于人,航空器材成本居高不下。我国民航设备对进口依赖性强，民航科技还不能完全适应民航的发展和知识经济时代的要求。根据对进口和国产设备占民航总采购量的统计情况来看，近几年，进口设备价值基本相当于国产设备的34.8倍。民航科技水平落后已经成为我国
11、航空运输成本居高不下的主要原因，因此我们要大力培养优秀的科研人员，加大科技研究的投资力度，为更好的实现独立自主的科学技术打下坚实的基础。4.3加大政府扶持力度通过集中布局，提高产业集聚效应。通过研究机构、院校、企业之间的密切合作，最大程度地利用企业之间的知识和技能的溢出效应，加速科技成果的转化。在有一定资金支持的基础上，我国应当选择目前已拥有的相对成熟的技术、具有一定工业和技术基础、同时市场容量有长远发展的主要产品，进行集中的开发与营销。而由于此前我国很多航空科技企业以军品生产为主，很多技术都相对成熟，并且在军转民方面具有很好的市场前景，今后政府应大力推动航空工业的军转民进程，提升我国航空科技
12、产业的整体实力和国际影响。4.4用市场化的手段对现有存量资源进行整合多家联合、资源整合以提升竞争力，一直是世界上很多公司的惯用手法。随着我国经济社会的发展，航空运输快速崛起，以及世界经济一体化和发达国家民航企业的横、纵向合购所形成的超级企业，都对我国航空工业与民航部门分隔的局面提出了挑战。从产业链的角度分析，科研、生产、营销本身是社会化大生产中不可分割的产业链。然而目前国内面临着这样的现状，有必要遵循市场规律，按照市场化的手段整合民航与航空工业系统的科研资源，根据需要合并航空工业与民航科研院所，使两者之间形成畅通的交互机制，共同促进中国航空制造业与运输业的和谐发展与繁荣。 参考文献1 唐纳德沃特斯著管理科学实务教程北京：华夏出版社，2000.(148166)2 浙江大学数学系编.概率与数理统计.北京：高等教育出版社，1979.（284320）3 窦在祥等编.现代管理理论与方法.青岛：海军航空技术学院出版，1997.（114131）5
航空器材消耗线性回归的分析与预测
