菱形的性质33

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1、18.2.2菱形的性质教学设计韩晓婷 哈密市伊州区第六中学一、教材分析1、在教材中的作用与地位菱形一节是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。2、教学目标（1）经历探索菱形的概念性质及菱形的面积公式的推导的过程，掌握菱形的概念和性质。（2）能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；（3）在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性.教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的

2、性质灵活运用。二、设计理念为进一步深化生命化的课堂，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，通过微课、希沃授课助手等教学手段提高课堂效率，增加课堂内容的多样化，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。三、教学流程（一）微课导入菱形的定义 我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等

3、，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等【设计意图】通过微课中的幽默风趣的语言及几何画板的动态演示，从而得出菱形的定义，深化知识。（二）探索学习1、探索菱形的性质。（1）让学生交流剪菱形的方法，观察菱形，归纳菱形的性质。（2）让学生画菱形，进一步强化菱形的性质。【设计意图】剪菱形有多种方法，学生可畅所欲言，这样可引起学生学习兴趣，在实际操作中发现归纳菱形的特殊性质，培养学生用多种方法解决问题的能力，也为下面学习中证明菱形有关定理打下基础。现将典型方法展示如下：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，便得到菱

4、形。【设计意图】本方法直观得到了菱形的重要性质菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.同时为下面证明菱形性质作铺垫。2、证明菱形性质。（1）先让学生分析证明思路。【设计意图】让学生分析思路可培养学生语言表达能力，学生可以利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来证明，也可以证明三角形全等。培养了学生用多种方法解题的能力，通过讨论，选择最简单的方法进行板演，这样有助于提高学生的解题能力，并可以规范学生的书写格式。现将典型方法展示如下：已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC证明：

5、四边形ABCD是菱形AB=AD在等腰ABO中 BO=OD ACBD，AC平分BAD。同理 AC平分BCD；BD平分ABC和ADC。【分析】证明菱形的性质是本节课的重点，很多学生在书写格式上有困难需要老师指点、纠正、强调、规范。3. 菱形中有哪些相等的线段，相等的角，直角三角形，等腰三角形，全等三角形【设计意图】通过以小组为单位，寻找菱形中其他的相关信息，不仅提高课堂效率而且能增加学生之间的竞争意识。（三）针对练习1.已知菱形的周长为12cm，则边长为_2.在菱形ABCD中，ABC=60，则BAC=_3、证明菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.（1）学生板演，用不同方法解题。【分析】让学生

6、仿照例题写已知、求证，有助培养学生举一反三能力，证明此定理可全等方法将菱形分成两个全等等腰三角形和四个全等的直角三角形，也可以用面积等将菱形分为面积相等的两个等腰三角形和四个直角三角形，让学生体会到一题多解的乐趣，培养学生分散性思维。【分析】将求菱形面积转化为4个直角三角形面积。如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为8cm，6cm，求菱形的ABCD的面积和周长 【设计意图】让学生仿照例题写已知、求证，有助培养学生举一反三能力，证明此定理可全等方法将菱形分成两个全等等腰三角形和四个全等的直角三角形，也可以用面积等将菱形分为面积相等的两个等腰三角形和四个直角三角形，让学生体会到一题多

7、解的乐趣，培养学生分散性思维。通过希沃授课助手当堂收集并展示、评价学生作业，课堂效果显著。(四)、课堂小结（1）学生谈谈本节课的收获。（2）师生共同归纳 。 （3）本节课渗透的数学思想：分类讨论思想和化归思想【设计意图】让学生自己小结，自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯。但学生总结时，难免会出现不全面，没有条理性。这时老师要帮助学生归纳，以培养学生有条理、清晰阐述自己观点的能力。(五)、当堂检测 课堂检测:夯实基础1.菱形的定义：有一组邻边_的平行四边形 2.菱形的性质： （1）边：菱形的四条边都_（2）对角线：菱形的对角线互相_， 并且每一条对角线平分_对

8、角。 3.菱形的面积： （1）若菱形的边长为a，一边上的高为h，则 （2）若菱形的两条对角线的长分别为m，n，则4.已知菱形的周长为20cm,那么它的边长是_.5.已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_ 6.如图，四边形ABCD是菱形ACD=30,则BCD=_ADC=_【设计意图】通过当堂检测，及时把握学生的学情，及时纠错，强化本节课重点内容，加强双基训练。板书设计 18.2.2 菱形的性质1. 菱形的定义2. 菱形的特性3. 菱形的面积计算公式教学反思：由微课引入菱形的定义生动、形象。在菱形性质的探究过程中，通过折纸活动，深化知识，提高学生的动手操作能力。但在教学中“自主学习”“合作探究”等环节中给学生预留的时间较少，并没有充分调动学生的积极性。在今后的教学中将逐一改进，真正体现高效课堂。