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1、辽宁省本溪市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上哈尔滨期末) 已知复数 ，若复数 对应的点在复平面内位于第四象限，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率A . 不都相等B . 都不相等C . 都相等，且为D . 都相等，且为3. （2分） (2017唐山模拟) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx有两个极值点x1
2、、x2 ， 且x1x2 ， 若x1+2x0=3x2 ， 函数g（x）=f（x）f（x0），则g（x）（ ） A . 恰有一个零点B . 恰有两个零点C . 恰有三个零点D . 至多两个零点4. （2分） 由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为（ ）A . B . 3C . D . 5. （2分） 曲线上点P 处切线平行与轴，则P点坐标为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017唐山模拟) 总体由编号为01，02，03，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读
3、取，则选出来的第4个个体的编号为（ ） 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01A . 05B . 09C . 07D . 207. （2分） (2018高三上重庆期末) 根据如下样本数据：3579632得到回归方程 ，则（ ）A . B . 变量 与 线性正相关C . 当 11时，可以确定 3D . 变量 与 之间是函数关系8. （2分） (2016高二下丰城期中) 甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市
4、同时下雨占12%则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为（ ） A . 0.6B . 0.7C . 0.8D . 0.669. （2分） (2018孝义模拟) 一次考试中，某班学生的数学成绩 近似服从正态分布 ，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到 分为及格）（参考数据： ）（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（ ）A . 720B . 360C . 240D . 12011. （2分） (2012重庆理) 的展开式中常数项为（ ） A . B . C . D . 10512. （2分） 已知函数f（x
5、）=2x3+6x2+m1（m为常数）在2，2上有最大值2，则此函数在2，2上的最小值为（ ） A . 38B . 30C . 6D . 12二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上浦东期中) 在用数学归纳法求证：1+2+3+2n= （nN*）的过程中，则当n=k+1时，左端应在n=k时的左端上加上_ 14. （1分） (2016高三上黑龙江期中) （x1）（2x+1）5展开式中x3的系数为_ 15. （1分） 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_16. （1分） 直线l：（t为参数）与圆C：（为参数）相交所得的弦长
6、的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖；某顾客从此10张券中任取2张，求：（1） 该顾客中奖的概率；（2） 该顾客获得的奖品总价值 （元）的概率分布列. 18. （15分） (2017高二卢龙期末) 为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”， （1
7、） 写出这组数据的众数和中位数； （2） 求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率； （3） 以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望 19. （15分） (2017运城模拟) 已知函数f（x）=alnx+ x2（1+a）x （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 若f（x）0对定义域中的任意x恒成立，求实数a的取值范围； （3） 证明：对任意正整数m，n，不等式 + + 恒成立 20. （10分） 在直角坐标系xOy中，直线l： （t为参数），曲线C1： （为参数），以该直角坐标系
8、的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的方程为=2cos+2 sin （1） 分别求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 设直线l交曲线C1于O、A两点，直线l交曲线C2于O、B两点，求|AB|的长 21. （5分） (2017高三下西安开学考) 设函数f（x）=|2x4|+1 （）画出函数y=f（x）的图象：（）若不等式f（x）ax的解集非空，求a的取值范围22. （10分） (2018高二下鸡西期末) 已知函数 . （1） 当 时,求曲线 在 处的切线方程； （2） 设函数 ,求函数 的单调区间. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
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