最新[重庆中考数学]重庆市中考数学试题WORD解析版优秀名师资料

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1、2011重庆中考数学2011年重庆市中考数学试题(WORD解析版)2011重庆中考数学2011年重庆市中考数学试题(WORD解析版) 篇一 : 2011年重庆市中考数学试题 一(选择题:在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内( 1、在,6，0，3，8这四个数中，最小的数是 A、,6 B、0 C、3 D、8 考点:有理数大小比较。 专题:计算题。 分析:根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可( 解答:解:?8,3,0,6， ?最小的数是,6( 故选A( 点评:本题考查了有理数大

2、小的比较，熟记:正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小( 2、计算2的结果是 A、a B、a5 C、a6 D、a9 考点:幂的乘方与积的乘方。 专题:计算题。 分析:根据幂的乘方法则:底数不变，指数相乘(=a计算即可( 解答:解:=a=a( 故选C( 点评:本题考查了幂的乘方，注意:?幂的乘方的底数指的是幂的底数;?性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别( 3、下列图形中，是中心对称图形的是 32326mnmn A 、 B 、 C、 D、 考点:中心对称图形。 专题:数形结合。 分析:根据中心对称图形的定义来判断:把

3、一个图形绕某一点旋转180?，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心( 解答:解:A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形; B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形; C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形; D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形( 故选B( 点评:本题主要考查中心对称图形的定义:把一个图形绕某一点旋转180?，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那

4、么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心( 4、如图，AB?CD，?C=80?，?CAD=60?，则?BAD的度数等于 第1页 共19页 A、60? C、45? B、50? D、40? 考点:平行线的性质。 分析:根据三角形的内角和为180?，即可求出?D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道?BAD的度数( 解答:解:?C=80?，?CAD=60?， ?D=180?,80?,60?=40?， ?AB?CD， ?BAD=?D=40?( 故选D( 点评:本题考查了三角形的内角和为180?，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中( 5、下列调查中，适宜采用抽样方式的是 A、调查我

5、市中学生每天体育锻炼的时间 B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 员兴奋剂的使用情况 D、调查广州亚运会100米参赛运动 考点:全面调查与抽样调查。 专题:应用题。 分析:调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析(普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式;当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查( 解答:解:A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查， B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓

6、率，采用全面调查， C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，采用全面调查， D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况，采用全面调查， 故选A( 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查;对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，比较简单( 6、如图，?O是?ABC的外接圆，?OCB=40?，则?A的度数等于 A、60? C、40? B、50? D、30? 第2页 共19页 考点:圆周角定理。 分析:在等腰三角形OCB中，求得两

7、个底角?OBC、?0CB的度数，然后根据三角形的内角和求得?COB=100?;最后由圆周角定理求得?A的度数并作出选择( 解答:解:在?OCB中，OB=OC， ?OBC=?0CB; ?OCB=40?，?C0B=180?,?OBC,?0CB， ?COB=100?; 又? A=?C0B， ?A=50?， 故选B( 点评:本题考查了圆周角定理:同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半(解题时，借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理( 7、已知抛物线y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是 A、a,0 B、b,0 C、c,0 D、a+b+c,0 考点:二次函

8、数图象与系数的关系。 专题:数形结合。 分析:根据抛物线的开口方向判断a的正负;根据对称轴在y轴的右侧，得到a，b异号，可判断b的正负;根据抛物线与y轴的交点为，判断c的正负;由自变量x=1得到对应的函数值为正，判断a+b+c的正负( 解答:解:?抛物线的开口向下， ?a,0; 又?抛物线的对称轴在y轴的右侧， ?a，b异号， ?b,0; 又?抛物线与y轴的交点在x轴上方， ?c,0， 又x=1，对应的函数值在x轴上方， 即x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c,0; 所以A，B，C选项都错，D选项正确( 故选D( 点评:本题考查了抛物线y=ax2+bx+c中各系数的作用:a,0，开口向上，

9、a,0，开口向下;对称轴为x=,，a，b同号，对称轴在y轴的左侧;a，b异号，对称轴在y轴的右侧;抛物线与y轴的交点为，c,0，与y轴正半轴相交;c,0，与y轴负半轴相交;c=0，过原点( 第3页 共19页 8、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”(张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造(下面能反映该工程尚未改造的道路里程y与时间x的函数关系的大致图象是 A 、 B 、 C、 考点:函数的图象。 专题:数形结合。 D、 分析:根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误;根据施工

10、队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误;根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误( 解答:解:?y随x的增大而减小， ?选项A错误; ?施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天， ?选项B错误; ?施工队随后加快了施工进度， ?y随x的增大减小得比开始的快， ?选项C错误;选项D正确; 故选D( 点评:本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键( 9、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第?个图形中一共有1个平行四边形，第?个图形中一共有5个平行四边

11、形，第?个图形中一共有11个平行四边形，则第?个图形中平行四边形的个数为 A、55 C、41 B、42 D、29 考点:规律型:图形的变化类。 专题:规律型。 分析:由于图?5个=1+2+2，图?11个=1+2+3+2+3，图?19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得 第4页 共19页 到第?个图形中平行四边形的个数( 解答:解:?图?平行四边形有5个=1+2+2， 图?平行四边形有11个=1+2+3+2+3， 图?平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4， ?图?的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41( 故选C( 点评:本题是一道根据图形进行数字猜想的问

12、题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题( 10、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE(将?ADE沿AE对折至?AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF(下列结论:?ABG?AFG;?BG=GC;?AG?CF;?S?FGC=3(其中正确结论的个数是 A、1 C、3 B、2 D、4 考点:翻折变换;全等三角形的判定与性质;勾股定理。 专题:几何综合题。 分析:根据翻折变换的性质和正方形的性质可证?ABG?AFG;在直角?ECG中，根据勾股定理可证BG=GC;通过证明?AGB=?AGF=?GFC=?GCF，由平行线的判定可得AG?CF;由

13、于S?FGC=S?GCE,S?FEC，求得面积比较即可( 解答:解:?正确(因为AB=AD=AF，AG=AG，?B=?AFG=90?，?ABG?AFG; ?正确(因为: EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6,x(在直角?ECG中，根据勾股定理，得+4=，解得x=3(所以BG=3=6,3=GC; ?正确(因为CG=BG=GF，所以?FGC是等腰三角形，?GFC=?GCF(又?AGB=?AGF，?AGB+?AGF=180?,?FGC=?GFC+?GCF， ?AGB=?AGF=?GFC=?GCF，?AG?CF; ?错误( 过F作FH?DC， ?BC?DH， ?FH?GC， ?EFH?E

14、GC， ?=， 222 EF=DE=2，GF=3， ?EG=5， ?=， 第5页 共19页 ?S?FGC=S?GCE,S?FEC=34,4= 故选C( ?3( 点评:本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度( 二(填空题: 11、据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人(将数2880万用科学记数法表示为 2.88103万( 考点:科学记数法表示较大的数。 专题:数字问题。 分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

15、移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时，n是正数;当原数的绝对值,1时，n是负数( 解答:解:将2880万用科学记数法表示为2.8810( 故答案是:2.8810( 点评:此题考查科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1?|a|,10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值( 12、如图，?ABC中，DE?BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD:AB=1:3，则?ADE与?ABC的面积比为 1:9 ( 33 考点:相似三角形的判定与性质。 分析:根据相似三角形的面积比等于相似比的平方直接得出答案( 解答:解:?ABC中，D

16、E?BC， ?ADE?ABC， 相似比为AD:AB=1:3， ?ADE与?ABC的面积比为:1:9( 故答案为:1:9( 点评:此题主要考查了相似三角形的性质，根据相似比性质得出面积比是解决问题的关键( 13、在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是:10，9，9，10，11，9(则这组数据的众数是 9 ( 考点:众数。 专题:计算题。 第6页 共19页 分析:众数是一组数据中出现次数最多的数据，有时众数可以不止一个( 解答:解:在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9; 故答案为9( 点评:本题为统计题，考查众数定义(如果众数的概念掌握得不好，就会出错( 14、在

17、半径为的圆中，45?的圆心角所对的弧长等于 1 ( 考点:弧长的计算。 专题:计算题。 分析:根据弧长公式l=把半径和圆心角代入进行计算即可( 解答:解:45?的圆心角所对的弧长= 故答案为1( 点评:本题考查了弧长公式: l=1( ( 15、有四张正面分别标有数学,3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同(现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程考点:概率公式;解分式方程。 专题:计算题。 分析:易得分式方程的解，看所给4个数中，能使分式方程有整数解的情况数占总情况数的多少即可( 解答:解:解分式方程得:x=， 有正整数解的概率为(

18、能使该分式方程有正整数解的只有0， ?使关于x的分式方程有正整数解的概率为( 故答案为:( 点评:考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比(得到使分式方程有整数解的情况数是解决本题的关键( 16、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景(甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成(这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 4380 朵( 第7页 共19页 考点:三元一次方程组的应用。 专题:应用题。 分析:题中有两个等量关系:甲种盆景所用红花

19、的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵(据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数( 解答:解:设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆( 由题意，有 由?得，3x+2y+2z=580?， 由?得，x+z=150?， 把?代入?，得x+2y=280， ?2y=280,x?， 由?得z=150,x?( ?4x+2y+3z=4x+3=730， ?黄花一共用了:24x+12y+18z=6=6730=43

20、80( 故黄花一共用了4380朵( 点评:本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用(解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是将方程组中的其中一个未知数看作常数，用含有一个未知数的代数式表示另外两个未知数，然后代入所求黄花的代数式( 二(解答题:解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤) 20110， 17、|,3|+,+( 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂。 专题:计算题。 分析:先算出,3的绝对值是3，,1的奇数次方仍然是,1，任何数的0次方都等于1，然后按照常规运算计算本题( 解答:解:原式=3+1,3+4 =3 点评:本题考查了绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方根的运算

21、( 18、解不等式2x,3 ,，并把解集在数轴上表示出来( 考点:解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集。 专题:计算题。 分析:先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可( 解答:解:3,x+1 6x,9,x+1 第8页 共19页 5x,10 x,2 ?原不等式的解集为x,2， 在数轴上表示为: 点评:本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错( 19、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，?A=?D，AF=DC(求证:BC?EF( 考点:全等三角形的

22、判定与性质;平行线的判定。 专题:证明题。 分析:根据已知条件得出?ACB?DEF，即可得出?ACB=?DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC?EF( 解答:证明:?AF=DC， ?AC=DF， 又?AB=DE，?A=?D， ?ACB?DEF， ?ACB=?DFE， ?BC?EF( 点评:本题考查了两直线平行的判定方法，内错角相等，两直线平行，难度适中( 20、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示(请在答题卷的原图上利用尺规作图

23、作出音乐喷泉M的位置( 考点:作图应用与设计作图。 专题:作图题。 第9页 共19页 分析:易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半( 解答:解:作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可( 点评:考查设计作图;得到点M是AB的垂直平分线与以点C为圆心，以AB的一半为半径的弧的交点是解决本题的关键( 四(解答题:解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21、先化简，再求值: 2，其中x满足x,x,1=0( 考点:分式的化简求值。 专题:计算题。 分析:先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算(最后根据化简的结果，可由x2

24、,x,1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入计算即可( 解答:解:原式=2=， ?x,x,1=0， ?x2=x+1， ?=1( 点评:本题考查了分式的化简求值(解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法( 22、如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(线段OA=5，E为x轴上一点，且sin? AOE=( 第10页 共19页 求该反比例函数和一次函数的解析式; 求?AOC的面积( 考点:反比例函数综合题。 专题:综合题。 分析:过点A作AD?x轴于D点，由sin? AOE

25、=，OA=5，根据正弦的定义可求出AD，再根据勾股定理得到DO，即得到A点坐标，把A代入y=，确定反比例函数的解析式为y=,;将B代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入y=kx+b，求出k和b( 先令y=0，求出C点坐标，得到OC的长，然后根据三角形的面积公式计算?AOC的面积即可( 解答:解:过点A作AD?x轴于D点，如图， ?sin? AOE=，OA=5， ?sin? AOE=?AD=4， ?DO=， =3， 而点A在第二象限， ?点A的坐标为， 第11页 共19页 将A代入y=，得m=,12， ?反比例函数的解析式为y=,; 将B代入y=,，得n=,2; 将A和B分别代入y=kx

26、+b，得 ， 解得， ?所求的一次函数的解析式为y=,x+2; 在y=,x+2中，令y=0， 即,x+2=0， 解得x=3， ?C点坐标为，即OC=3， ?S?AOC= ?AD?OC=?4?3=6( 点评:本题考查了点的坐标的求法和点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式;也考查了正弦的定义、勾股定理以及三角形面积公式( 23、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图: 第12页 共19页 求该校平均每班有多少名留守儿童,并将该条形统计图补充完整; 某爱心人士决

27、定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率( 考点:条形统计图;扇形统计图;列表法与树状图法。 专题:计算题;图表型。 分析:根据留守儿童有4名的占20%，可求得留守儿童的总数，再求得留守儿童是2名的班数; 由得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生(设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率( 解答:解:该校班级个数为4?20%=20， 只有2名留守儿童的班级个数为:20,=2， 该校平均每班留守儿童的人数为: =4， 补图如

28、下: ; 由得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生(设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班， 有树状图可知，共有12中等可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况， 第13页 共19页 则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为:=( 点评:本题是一道统计题，考查了条形统计图和扇形统计图，及树状图的画法，是重点内容，要熟练掌握( 24、如图，梯形ABCD中，AD?BC，?DCB=45?，CD=2，BD?CD(过点C作CE?AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF( 求EG的长; 求证:CF=AB+AF( 考点:梯形;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;勾股定

29、理。 专题:证明题;几何综合题。 分析:根据BD?CD，?DCB=45?，得到?DBC=?DCB，求出BD=CD=2，根据勾股定理求出 BC=2，根据CE?BE，点G为BC的中点即可求出EG; 在线段CF上截取CH=BA，连接DH，根据BD?CD，BE?CD，推出?EBF=?DCF，证出?ABD?HCD，得到AD=BD，?ADB=?HDC，根据AD?BC，得到?ADB=?DBC=45?，推出?ADB=?HDB，证出?ADF?HDF，即可得到答案( 解答:解:?BD?CD，?DCB=45?， ?DBC=45?=?DCB，?BD=CD=2，在Rt?BDC中 BC=2，?CE?BE，点G为BC的中点

30、，?EG= BC=( 答:EG的长是( 证明:在线段CF上截取CH=BA，连接DH， ?BD?CD，BE?CE， ?EBF+?EFB=90?，?DFC+?DCF=90?， ?EFB=?DFC， ?EBF=?DCF， 第14页 共19页 ?DB=CD，BA=CH， ?ABD?HCD， ?AD=DH，?ADB=?HDC， ?AD?BC， ?ADB=?DBC=45?， ?HDC=45?，?HDB=?BDC,?HDC=45?， ?ADB=?HDB， ?AD=HD，DF=DF， ?ADF?HDF， ?AF=HF， ?CF=CH+HF=AB+AF， ?CF=AB+AF( 点评:本题主要考查对梯形，全等三角

31、形的性质和判定，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键( 五(解答题:解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤( 25、某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1与月份x之间的函数关系如下表: 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2与月份x之间存在如图所示的变化趋势: 请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或 二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接

32、写出y2与x之间满足的一次函数关系式; 若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.110至12月的销售量p 且x取整数)(求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润; 今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%(这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算

33、出a的整数值( 考点:二次函数的应用;一元二次方程的应用;一次函数的应用。 第15页 共19页 专题:应用题;分类讨论。 分析:把表格中任意2点的坐标代入直线解析式可得y1的解析式(把代入直线解析式可得y2的解析式，; 分情况探讨得:1?x?9时，利润=P1;10?x?12时，利润=P2;并求得相应的最大利润即可; 根据1至5月的总利润1700万元得到关系式求值即可( 解答:解:设y1=kx+b， 则， 解得， ?y1=20x+540; 设y2=ax+b，则， 解得， ?y2=10x+630; 设去年第x月的利润为W元( 1?x?9，且x取整数时，W=P1=,2x2+16x+418=,22+4

34、50， ?x=4时，W最大=450元; 10?x?12，且x取整数时，W=P2=2， ?x=10时，W最大=361元; 去年12月的销售量为,0.112+2.9=1.7， 今年原材料价格为:750+60=810 今年人力成本为:50=60元( ?51000,810,60,301.7=1700， 设t=a%，整理得10t2,99t+10=0， 解得t=， ?9401更接近于9409， ?97， ?t1?0.1，t2?9.8， ?a1?10或a2?980， ?1.7?1， ?a?10( 第16页 共19页 答:a的整数解为10( 点评:本题综合考查了一次函数和二次函数的应用;根据二次函数的最值及相

35、应的求值范围得到一定范围内的最大值是解决本题的易错点;利用估算求得相应的整数解是解决本题的难点( 26、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3(一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边?EFG，使?EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧(设运动的时间为t秒( 当等边?EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值; 在整个运动过程中，设等边?E

36、FG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围; 设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使?AOH是等腰三角形,若存大，求出对应的t的值;若不存在，请说明理由( 考点:相似三角形的判定与性质;根据实际问题列二次函数关系式;等腰三角形的性质;等边三角形的性质;矩形的性质;解直角三角形。 专题:代数几何综合题;动点型;分类讨论。 分析:当边FG恰好经过点C时，?CFB=60?，BF=3,t，在Rt?CBF中，解直角三角形可求t的值; 按照等边?EFG和矩形ABCD重叠部分的图形特点，分为0?t,1，1?t,3，3?t,4，4

37、?t,6四种情况，分别写出函数关系式; 存在(当?AOH是等腰三角形时，分为AH=AO=3，HA=HO，OH=OA三种情况，分别画出图形，根据特殊三角形的性质，列方程求t的值( 解答:解:当边FG恰好经过点C时，?CFB=60?，BF=3,t，在Rt?CBF中， BC=2，tan? CFB=，即tan60=，解得BF=2，即3,t=2，t=1，?当边FG恰好经过点C时，t=1; 第17页 共19页 当0?t,1时，S=2t+4; 当1?t,3时，S=,t2+3t+; 当3?t,4时，S=,4t+20; 当4?t,6时，S= 存在( t,122t+36; 理由如下:在Rt?ABC中，tan? C

38、AB=， ?CAB=30?，又?HEO=60?，?HAE=?AHE=30?， ?AE=HE=3,t或t,3， 1)当AH=AO=3时，过点E作EM?AH于M，则 AM= AH=， 在Rt?AME中，cos? MAE?，即cos30?=， ?AE=，即3,t=或t,3=， ?t=3,或t=3+， 第18页 共19页 2)当HA=HO时，则?HOA=?HAO=30?， 又?HEO=60?，?EHO=90?，EO=2HE=2AE， 又?AE+EO=3，?AE+2AE=3，AE=1， 即3,t=1或t,3=1，?t=2或t=4; 3)当OH=OA时，则?OHA=?OAH=30?， ?HOB=60?=?

39、HEB，?点E和点O重合， ?AE=3，即3,t=3或t,3=3，t=6或t=0; 综上所述，存在5个这样的t值，使?AOH是等腰三角形，即t=3, t=2或t=0( 点评:本题考查了特殊三角形、矩形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形的有关知识(关键是根据特殊三角形的性质，分类讨论( 或t=3+或t=2或 第19页 共19页 篇二 : 2011年重庆市中考数学试题 一(选择题:在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内( 1、在,6，0，3，8这四个数中，最小的数是 A、,6 B、0 C、3 D、8 考点

40、:有理数大小比较。 专题:数形结合。 D、 分析:根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误;根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误;根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误( 解答:解:?y随x的增大而减小， ?选项A错误; ?施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天， ?选项B错误; ?施工队随后加快了施工进度， ?y随x的增大减小得比开始的快， ?选项C错误;选项D正确; 故选D( 点评:本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键( 9、下列图形都是由同样大

41、小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第?个图形中一共有1个平行四边形，第?个图形中一共有5个平行四边形，第?个图形中一共有11个平行四边形，则第?个图形中平行四边形的个数为 A、55 C、41 B、42 D、29 考点:规律型:图形的变化类。 专题:规律型。 分析:由于图?5个=1+2+2，图?11个=1+2+3+2+3，图?19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得 第4页 共19页 到第?个图形中平行四边形的个数( 解答:解:?图?平行四边形有5个=1+2+2， 图?平行四边形有11个=1+2+3+2+3， 图?平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4， ?图?的平行四边形的个数为

42、1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41( 故选C( 点评:本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题( 10、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE(将?ADE沿AE对折至?AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF(下列结论:?ABG?AFG;?BG=GC;?AG?CF;?S?FGC=3(其中正确结论的个数是 A、1 C、3 B、2 D、4 考点:翻折变换;全等三角形的判定与性质;勾股定理。) 专题:几何综合题。 分析:根据翻折变换的性质和正方形的性质可证?ABG?AFG;在直角?ECG中，根据

43、勾股定理可证BG=GC;通过证明?AGB=?AGF=?GFC=?GCF，由平行线的判定可得AG?CF;由于S?FGC=S?GCE,S?FEC，求得面积比较即可( 解答:解:?正确(因为AB=AD=AF，AG=AG，?B=?AFG=90?，?ABG?AFG; ?正确(因为: EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6,x(在直角?ECG中，根据勾股定理，得+4=，解得x=3(所以BG=3=6,3=GC; ?正确(因为CG=BG=GF，所以?FGC是等腰三角形，?GFC=?GCF(又?AGB=?AGF，?AGB+?AGF=180?,?FGC=?GFC+?GCF， ?AGB=?AGF=?GF

44、C=?GCF，?AG?CF; ?错误( 过F作FH?DC， ?BC?DH， ?FH?GC， ?EFH?EGC， ?=， 222 EF=DE=2，GF=3， ?EG=5， ?=， 第5页 共19页 ?S?FGC=S?GCE,S?FEC=34,4= 故选C( ?3( 点评:本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度( 二(填空题: 11、据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人(将数2880万用科学记数法表示为 2.88103万( 考点:科学记数法表示较大的数。,) 专题:数字问题。 分析:科

45、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时，n是正数;当原数的绝对值,1时，n是负数( 解答:解:将2880万用科学记数法表示为2.8810( 故答案是:2.8810( 点评:此题考查科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1?|a|,10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值( 12、如图，?ABC中，DE?BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD:AB=1:3，则?ADE与?ABC的面积比为 1:9 ( 33 考点:相

46、似三角形的判定与性质。 分析:根据相似三角形的面积比等于相似比的平方直接得出答案( 解答:解:?ABC中，DE?BC， ?ADE?ABC， 相似比为AD:AB=1:3， ?ADE与?ABC的面积比为:1:9( 故答案为:1:9( 点评:此题主要考查了相似三角形的性质，根据相似比性质得出面积比是解决问题的关键( 13、在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是:10，9，9，10，11，9(则这组数据的众数是 9 ( 考点:众数。 专题:计算题。 第6页 共19页 分析:众数是一组数据中出现次数最多的数据，有时众数可以不止一个( 解答:解:在这一组数据中9是出现次数最多的，

47、故众数是9; 故答案为9( 点评:本题为统计题，考查众数定义(如果众数的概念掌握得不好，就会出错( 14、在半径为的圆中，45?的圆心角所对的弧长等于 1 ( 考点:弧长的计算。 专题:计算题。 分析:根据弧长公式l=把半径和圆心角代入进行计算即可( 解答:解:45?的圆心角所对的弧长= 故答案为1( 点评:本题考查了弧长公式: l=1( ( 15、有四张正面分别标有数学,3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同(现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程考点:概率公式;解分式方程。 专题:计算题。 分析:易得分式方程的解，看所给4个数中

48、，能使分式方程有整数解的情况数占总情况数的多少即可( 解答:解:解分式方程得:x=， 有正整数解的概率为( 能使该分式方程有正整数解的只有0， ?使关于x的分式方程有正整数解的概率为( 故答案为:( 点评:考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比(得到使分式方程有整数解的情况数是解决本题的关键( 16、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景(甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成(这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 4380 朵(

49、 第7页 共19页 考点:三元一次方程组的应用。+3=730， ?黄花一共用了:24x+12y+18z=6=6730=4380( 故黄花一共用了4380朵( 点评:本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用(解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是将方程组中的其中一个未知数看作常数，用含有一个未知数的代数式表示另外两个未知数，然后代入所求黄花的代数式( 二(解答题:解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤) 20110， 17、|,3|+,+( 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂。 专题:计算题。 分析:先算出,3的绝对值是3，,1的奇数次方仍然是,1，任何数的0次方都等于1，然后

50、按照常规运算计算本题( 解答:解:原式=3+1,3+4 =3 点评:本题考查了绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方根的运算( 18、解不等式2x,3 ,，并把解集在数轴上表示出来( 考点:解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集。 专题:计算题。 分析:先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可( 解答:解:3,x+1 6x,9,x+1 第8页 共19页 5x,10 x,2 ?原不等式的解集为x,2， 在数轴上表示为: 点评:本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错( 19、如图，点A、F、C、D

51、在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，?A=?D，AF=DC(求证:BC?EF( 考点:全等三角形的判定与性质;平行线的判定。) 专题:证明题。 分析:根据已知条件得出?ACB?DEF，即可得出?ACB=?DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC?EF( 解答:证明:?AF=DC， ?AC=DF， 又?AB=DE，?A=?D， ?ACB?DEF， ?ACB=?DFE， ?BC?EF( 点评:本题考查了两直线平行的判定方法，内错角相等，两直线平行，难度适中( 20、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入

52、口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示(请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置( 考点:作图应用与设计作图。 专题:作图题。 第9页 共19页 分析:易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半( 解答:解:作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可( 点评:考查设计作图;得到点M是AB的垂直平分线与以点C为圆心，以AB的一半为半径的弧的交点是解决本题的关键( 四(解答题:解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21、先化简，再求值: 2，其中x满足x,x,1=0( 考点

53、:分式的化简求值。, 专题:计算题。 分析:先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算(最后根据化简的结果，可由x2,x,1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入计算即可( 解答:解:原式=2=， ?x,x,1=0， ?x2=x+1， ?=1( 点评:本题考查了分式的化简求值(解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法( 22、如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(线段OA=5，E为x轴上一点，且sin? AOE=( 第10页 共19页 求该反比例函数和一次函

54、数的解析式; 求?AOC的面积( 考点:反比例函数综合题。 专题:综合题。 分析:过点A作AD?x轴于D点，由sin? AOE=，OA=5，根据正弦的定义可求出AD，再根据勾股定理得到DO，即得到A点坐标，把A代入y=，确定反比例函数的解析式为y=,;将B代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入y=kx+b，求出k和b( 先令y=0，求出C点坐标，得到OC的长，然后根据三角形的面积公式计算?AOC的面积即可( 解答:解:过点A作AD?x轴于D点，如图， ?sin? AOE=，OA=5， ?sin? AOE=?AD=4， ?DO=， =3， 而点A在第二象限， ?点A的坐标为， 第11页

55、共19页 将A代入y=，得m=,12， ?反比例函数的解析式为y=,; 将B代入y=,，得n=,2; 将A和B分别代入y=kx+b，得 ， 解得， ?所求的一次函数的解析式为y=,x+2; 在y=,x+2中，令y=0， 即,x+2=0， 解得x=3， ?C点坐标为，即OC=3， ?S?AOC= ?AD?OC=?4?3=6( 点评:本题考查了点的坐标的求法和点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式;也考查了正弦的定义、勾股定理以及三角形面积公式( 23、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况

56、，并制成如下两幅不完整的统计图: 第12页 共19页 求该校平均每班有多少名留守儿童,并将该条形统计图补充完整; 某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率( 考点:条形统计图;扇形统计图;列表法与树状图法。(, 专题:计算题;图表型。 分析:根据留守儿童有4名的占20%，可求得留守儿童的总数，再求得留守儿童是2名的班数; 由得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生(设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率( 解答

57、:解:该校班级个数为4?20%=20， 只有2名留守儿童的班级个数为:20,=2， 该校平均每班留守儿童的人数为: =4， 补图如下: ; 由得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生(设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班， 有树状图可知，共有12中等可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况， 第13页 共19页 则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为:=( 点评:本题是一道统计题，考查了条形统计图和扇形统计图，及树状图的画法，是重点内容，要熟练掌握( 24、如图，梯形ABCD中，AD?BC，?DCB=45?，CD=2，BD?CD(过点C作CE?AB于E，交对角线BD于F，点G为BC

58、中点，连接EG、AF( 求EG的长; 求证:CF=AB+AF( 考点:梯形;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;勾股定理。, 专题:证明题;几何综合题。 分析:根据BD?CD，?DCB=45?，得到?DBC=?DCB，求出BD=CD=2，根据勾股定理求出 BC=2，根据CE?BE，点G为BC的中点即可求出EG; 在线段CF上截取CH=BA，连接DH，根据BD?CD，BE?CD，推出?EBF=?DCF，证出?ABD?HCD，得到AD=BD，?ADB=?HDC，根据AD?BC，得到?ADB=?DBC=45?，推出?ADB=?HDB，证出?ADF?HDF，即可得到答案( 解答:解:?BD

59、?CD，?DCB=45?， ?DBC=45?=?DCB，?BD=CD=2，在Rt?BDC中 BC=2，?CE?BE，点G为BC的中点，?EG= BC=( 答:EG的长是( 证明:在线段CF上截取CH=BA，连接DH， ?BD?CD，BE?CE， ?EBF+?EFB=90?，?DFC+?DCF=90?， ?EFB=?DFC， ?EBF=?DCF， 第14页 共19页 ?DB=CD，BA=CH， ?ABD?HCD， ?AD=DH，?ADB=?HDC， ?AD?BC， ?ADB=?DBC=45?， ?HDC=45?，?HDB=?BDC,?HDC=45?， ?ADB=?HDB， ?AD=HD，DF=D

60、F， ?ADF?HDF， ?AF=HF， ?CF=CH+HF=AB+AF， ?CF=AB+AF( 点评:本题主要考查对梯形，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键( 五(解答题:解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤( 25、某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1与月份x之间的函数关系如下表: 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2与月份x之间存在如图所示的变化趋势: 请

61、观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或 二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式; 若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.110至12月的销售量p 且x取整数)(求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润; 今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%(这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值( 考点:二次函数的应用;一元二次方程的应用;一次函数的应用。把表格中任意2点的坐标代入直线解析式可得y1的解析式(把代入直线解析式可得y2的解析式，; 分情况探讨得:1?x?9时，利润=P1;10?x?12时，利润=P2;并求得相应的最大利润即可; 根据1至5月的总利润1700万元得到关系式求值即可( 解答:解:设y1=kx+b， 则， 解得，