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1、福建省厦门市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 若sin（+）+sin（）=m，则sin（3+）+2sin（2）等于（ ）A . -mB . -mC . mD . m2. （2分） (2016高二上包头期中) 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q是对角线A1C上两点，且 ，则三棱锥PBDQ的体积为（ ） A . B . C . D . 无法确定3. （2分） 设随机变量N（2，4），若P（a+2）=P（2a3），则实数a的值为（ ）A . 1B . C . 5D . 94. （2分） 设m，n表示两条不同
2、的直线，、表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A . m，m，则B . mn，m，则nC . m，n，则mnD . m，=n，则mn5. （2分） (2017房山模拟) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在数学九章中提出的多项式的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图是事项该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为（ ） A . 5B . 12C . 25D . 506. （2分） (2018朝阳模拟) 若在区间 上随机取一个数 ，则“直线 与圆 相交”的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017榆林模拟) 若等式x
3、4+4x3+3x2+2x+1=（x+1）4+a（x+1）3+b（x+1）2+c（x+1）+d恒成立，则（a，b，c，d）等于（ ） A . （1，2，3，1）B . （2，3，4，1）C . （0，1，2，2）D . （0，3，4，1）8. （2分） 坐标平面内与两个定点F1（1，0），F2（1，0）的距离的和等于2的动点的轨迹是（ ） A . 椭圆B . 圆C . 线段D . 双曲线9. （2分） (2018高二下揭阳月考) 已知函数 满足 ，且当 时， ，则（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上雷州期末) 定义在 上的函数 ，当 时， ，且对任意实数 ，
4、都有 .若方程 有且仅有三个实根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018天津模拟) 6名教师分配到3所薄弱学校去支教，每个学校至少分配一名教师，甲乙两人不能去同一所学校，丙丁两人必须去同一所学校，共有_种分配方案(用数字作答) 12. （1分） 设函数f（x）= ，则不等式f（x）2的解集为_ 13. （1分） (2016高二上武邑期中) 抛物线y=4x2的准线方程为_ 14. （1分） 已知数列an的通项an= +3+m，若数列中的最小项为1，则m的值为_ 15. （1分） 寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实
5、名制购票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五个座位（一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有_种三、 解答题 (共8题；共65分)16. （10分） (2018高一下四川期中) 在 中，内角 所对的边分别为 ，向量 ，且 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的取值范围. 17. （15分） (2015高三上广州期末) 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如右表：
6、（单位：人） 几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1） 能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？ （2） 经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率 （3） 现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX 附表及公式P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.8791
7、0.828K2= 18. （10分） (2018中原模拟) 已知椭圆 的右焦点为 ，上顶点为 ，直线 与直线 垂直，椭圆 经过点 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过点 作椭圆 的两条互相垂直的弦 若弦 的中点分别为 ，证明：直线 恒过定点19. （5分） (2017桂林模拟) 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA底面ABCD，FDEA，且 （）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明（）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值20. （5分） (2018高二下如东月考) 曲线 在 处的切线与直线 的距
8、离为 ，求直线 的方程21. （5分） (2017泰州模拟) 设矩阵M= ，N= ，若MN= ，求矩阵M的逆矩阵M1 22. （5分） (2017池州模拟) 已知直线l的参数方程是 （t是参数），圆C的极坐标方程为=4cos（+ ）（）求圆心C的直角坐标；（）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值23. （10分） (2016高二下市北期中) 已知函数f（x）=|x|，g（x）=|x4|+m （1） 解关于x的不等式gf（x）+2m0； （2） 若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共65分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、
福建省厦门市高三上学期期末数学试卷（理科）
