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1、甘肃省兰州市2020年（春秋版）高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019北京) 已知集合A=x|-1x1，则AUB=（ ） A . （-1，1）B . （1，2）C . （-1，+）D . （1，+）2. （2分） (2017高二下成都开学考) 已知命题p：xR，cosx1，则p是（ ） A . xR，cosx1B . xR，cosx1C . xR，cosx1D . xR，cosx13. （2分） (2019高一下汕头月考) 已知定义域为 的函数 满足 ，当 时， ，设 在 上的最大值为 ，且 的前 项和为
2、，若 对任意的正整数 均成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三上廊坊期末) 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为BCD内（含边界）的动点，则| |的取值范围为（ ） A . ，5B . ，4C . ， D . ，45. （2分） (2019高二上南湖期中) 如果在两个平面内分别有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（ ） A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 垂直相交6. （2分） (2016高三上浙江期中) 设x，y满足约束条件 若0ax+by2恒成立，则a2+b2的最大值是（
3、 ） A . 1B . C . D . 47. （2分） 已知抛物线（p0）的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . +1D . -18. （2分） 函数的零点位于区间（ ）A . (,)B . (,1)C . （1，2）D . （2，4）二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2015高二下克拉玛依期中) 曲线y=cosx（0x ）与坐标轴所围成的图形的面积为_ 10. （1分） (2016高三上厦门期中) Sn为数列an的前n项和，已知 则an的通项公式an=_ 11. （1分） (2016高二下揭阳期中) 已知
4、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积V=_ 12. （1分） (2016高二上宁阳期中) 已知正数x，y满足x2+2xy3=0，则2x+y的最小值是_ 13. （1分） (2016高一上上杭期中) 已知函数f（x）= ，则关于函数F（x）=f（f（x）的零点个数，正确的结论是_（写出你认为正确的所有结论的序号） k=0时，F（x）恰有一个零点k0时，F（x）恰有2个零点k0时，F（x）恰有3个零点k0时，F（x）恰有4个零点14. （1分） (2018凯里模拟) 已知 ， ， ，若 ，则 _ 15. （1分） (2016高
5、二上嘉兴期中) 对于任意实数x，不等式ax2ax10恒成立，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共40分)16. （10分） (2017高一下沈阳期末) 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， . （1） 当 时，求 的面积； （2） 求 周长的最大值. 17. （10分） (2016赤峰模拟) 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，平面SAB底面ABCD，且SA=SB= ，AD=1，AB=2，BC=3 （1） 求证：SB平面SAD； （2） 求二面角DSCB的余弦值 18. （5分） (2016高一上万全期中) 已知x3，2，
6、求函数f（x）= 的最小值和最大值 19. （10分） (2016绍兴模拟) 已知椭圆C： +y2=1与直线l：y=kx+m相交于E、F两不同点，且直线l与圆O：x2+y2= 相切于点W（O为坐标原点） （1） 证明：OEOF； （2） 设= ，求实数的取值范围 20. （5分） (2017高一下禅城期中) 已知数列an的前n项和为Sn，且满足an=2Sn1（nN*） （）求证：数列an为等比数列；（）若bn=（2n+1）an ， 求bn的前n项和Tn 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共40分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、
甘肃省兰州市2020年（春秋版）高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷
