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1、湖南省永州市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“对”的否定是（ ）A . 不存在xR,x3x210B . C . D . 2. （2分） 己知抛物线方程为 ， 焦点为F，O是坐标原点，A是抛物线上的一点，与x轴正方向的夹角为60，若的面积为 ， 则p的值为（ ）A . 2B . C . 2或D . 2或3. （2分） 不等式的解集是（ ）A . B . C . RD . 4. （2分） (2015高二上滨州期末) 设直线l的方向向量是 =（2，2，t），平面的法向量 =（6，6，12），若直线l平面，则实数t等于（
2、 ） A . 4B . 4C . 2D . 25. （2分） (2016高一下钦州期末) 已知点A（m，n）在直线x+2y=1上，其中mn0，则 + 的最小值为（ ） A . 4 B . 8C . 9D . 126. （2分） (2018河北模拟) 朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共
3、发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（ ） A . 350升B . 339升C . 2024升D . 2124升7. （2分） (2016高一下芦溪期末) 数列an满足 ，若前n项和 ，则n的最小值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） (2018宜宾模拟) 已知直线l的倾斜角为 ，直线 与双曲线 的左、右两支分别交于M、N两点，且 都垂直于x轴（其中 分别为双曲线C的左、右焦点），则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知f（x）=x22x+3，g（x）=kx1，则“|k|2”是“f（x）g（x
4、）在R上恒成立”的（ ）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 如图PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=（ ）A . 2B . 3C . D . 11. （2分） (2016高二上张家界期中) 从双曲线 =1（a0，b0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|与ba的大小关系为（ ） A . |MO|MT|baB . |MO|MT|=baC . |MP|MT|baD .
5、不确定12. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，ABBD.沿BD将ABD折起，使面ABD面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面所在平面中，互相垂直的平面的对数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上湖北期中) 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos2 cos2（B+C）= ，若a=2，则ABC的面积的最大值是_ 14. （1分） (2017高一上泰州月考) 函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是_15. （1分） (2016高二下赣榆期中) 在直角坐标系xoy中，已知ABC的顶点A
6、（1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆 上，则 的值是_ 16. （1分） (2018高二下临泽期末) 已知变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最小值为 _ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （15分） (2016高二上湖州期末) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分别是BB1 ， CC1 ， B1C1的中点，ABAQ （1） 求证：ABAC； （2） 求证：AQ平面A1PM； （3） 求AQ与平面BCC1B1所成角的大小 18. （10分） (2017诸城模拟) 已知数列an满足： + + = （nN*） （1） 求数列an的通
7、项公式； （2） 若bn=anan+1，Sn为数列bn的前n项和，对于任意的正整数n，Sn2 恒成立，求实数的取值范围 19. （10分） (2016高一下芦溪期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC （1） 求角C的大小； （2） 求 的取值范围 20. （10分） (2015高二上湛江期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= （1） 求证：平面PQB平面PAD； （2） 若二面角MQBC为30，求线段PM与
8、线段MC的比值t 21. （10分） (2018河南模拟) 如图，椭圆 ： （ ）的焦距与椭圆 ： 的短轴长相等，且 与 的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为 ，直线 经过 在 轴正半轴上的顶点 且与直线 （ 为坐标原点）垂直， 与 的另一个交点为 ， 与 交于 ， 两点（1） 求 的标准方程； （2） 求 22. （10分） (2017揭阳模拟) （选做题）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为 （为参数）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标方程（1） 求曲线C的极坐标方程；（2） 若直线l：=（0，），R）与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求|OM|的最大值23. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）=|x1| （）解不等式：f（x）+f（x1）2，；（）若a0，求证：f（ax）af（x）f（a）第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
湖南省永州市高二上学期期末数学试卷（理科）
