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1、线 量,角 量,内容复习对比,运动学规律,转动惯量,质量,转动动能,转动定律,力矩,动能,牛顿定律,力,动力学物理量,动力学规律,平 动,转 动,练习6 选择题,1. A,3. C,由牛顿定律,有心力作用，角动量守恒。,质点系角动量守恒,忽略轴处摩擦,质点系,若,系统受合外力矩为零，角动量守恒。,得,不论体力强弱，两人等速上升。,若,合外力矩不为零，角动量不守恒。,可应用质点系角动量定理进行具体分析讨论。,2. C,练习6 填空题,1.,原题设,则,t = 3s 时,t = 0s 时,2.,3.,由题意知，质点作匀速直线运动,角动量守恒,练习6 计算题,1. 解：,地球可看作是半径 R = 6
2、400km 的球体，一颗人造地球卫星在地面上空h = 800km 的圆形轨道上，以 7.5km/s 的速度绕地球运动。在卫星的外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的绕地圆周切向速度vt = 7.50201km/s，但却给予卫星一个指向地心的径向速度vn= 0.2km/s。求这次爆炸后使卫星轨道的最低点和最高点位于地面上空多少公里？,解：,教材 4-20 ：,这是平方反比律的有心力作用下的轨道问题,这类问题所满足的基本规律是,机械能守恒、,对于圆轨道，还可以利用引力提供向心力的概念,角动量守恒,爆炸过程及其前后，卫星对地心的角动量守恒,其中 r是轨道最低点或最高点处距地心的距离，,此时,爆炸后
3、，卫星、地球系统机械能守恒,爆炸时，卫星处在圆轨道上，由牛顿定律,将式、式代入式并化简得,若,即,得,若,得,远地点,近地点,练习7 选择题,1. C,圆环,2. B,圆盘,则,所以,3. B,练习7 填空题,1.,当角速度为零时，飞轮获得最大角位移。,据,此时,由匀加速运动的对称性,由题意知,飞轮从初始状态到角位移为零，历时,此时,轮边缘一点的线速度,2.,此题为匀角加速运动，可完全比照匀加速直线运动处理。,3.,这类问题都采用补偿法,练习7 计算题,1. 解：,练习8 选择题,1. D,矢量和为零，力矩不一定为零（如力偶矩）,而能够改变转动状态的是力矩的作用。,3. B,2. C,Mg作用
4、的系统有两个对象,F 直接作用在滑轮上,隔离法,得,练习8 填空题,1.,2.,3.,力矩与角加速度都是瞬时量，与初始状态无关。,练习8 计算题,1. 解：,质点B ：,质点A ：,由牛顿定律：,水平方向上,加速度为a ，,隔离分析,设绳的张力为T1 ，,设绳的张力为T2 ，,由转动定律,由于绳和滑轮无滑动，则,联立上述方程，,滑轮：,得：,由圆盘 代入上式得：,2. 解：分析受力如图：,设A 的加速度为a1方向向下；,B 的加速度为a2方向向上；,滑块的加速度为 ，,方向垂直纸面向外。,质点A ：,质点B ：,两圆粘合视作一个刚体，,其转动惯量为,由转动定律列方程：,由牛顿第三定律：,由角量
5、与线量的关系：,解以上方程组得：,由系统角动量定理,另解：,（定轴转动定律）,如图，求悬挂物加速度。,解：,例题：,系统角动量定理不可用！,隔离法,联解,系统功能原理可用,机械能守恒,如图，两圆柱体它们原来沿同一转向分别以10、 20匀速转动，然后平移两轴，使它们的边缘相切。求：最后在接触处无相对滑动时，每个圆柱的角速度1、 2。,解：,例题：,无相对滑动时，二圆柱线速度一样,两圆柱系统角动量守恒,问题：解法正确否？,正确解：,无相对滑动时，二圆柱，角速度相反，线速度一样，以 1 为正方向,对两柱分别用角动量定理 （力矩都是接触处的摩擦力 f ）,结合这两式及圆柱体绕中心轴的转动惯量，最后得,
6、练习9 选择题,1. C,3. C,2. C,角动量守恒,人与盘组成的系统，有内部非保守力作用，对转轴无外力矩作用。,练习9 填空题,1.,设顺时针转动为正向,2.,3.,角动量守恒,设顺时针转动为正向,练习9 计算题,弹簧原长,1. 解：,棒转到水平位置时弹簧伸长量,棒下摆过程中，系统机械能守恒,且：,解得：,重力势能零点在哪儿？,2. 解：,薄板对 轴的转动惯量为：,式中dm 是宽度为dx 的一条细棒的质量。,小球碰撞后速度方向不变，大小变为v 。,碰撞中角动量守恒：,弹性碰撞前后系统机械能守恒：,解以上方程组得：,*讨论：,当3m M ，v 0 小球碰后继续向前；,当3m M ，v 0 小球碰后方向改变；,当3m = M ，v = 0 小球碰后静止。,转动惯量另解：,薄板对 轴的转动惯量为：,利用细棒转动惯量的结果,一光滑的圆环绕竖直轴（转动惯量 J0 ）以角速度0 旋转，一静止小球 m 从顶端开始下滑，求小球各点角速度和速度。,解：,例题 ：,m+环：对竖直轴的角动量守恒,小球下滑过程中动量守恒否？ 对旋转轴的角动量守恒否？,m + 环地球：机械能守恒，A为势能零点,答：(1)、(2): 正确 (3)、(4): 不正确,
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