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1、湖南省常德市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A . B . C . D . 无法确定2. （1分） (2016高二上杭州期中) 如图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A . B . C . D . 3. （1分） 如图，棱长为1的正四面体在平面上方，且棱AB平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （1分） (2018榆林模拟) 在直四棱柱 中，底面 是边长为1的正方
2、形， ， 、 分别是 、 中点，则 与 所成的角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 5. （1分） (2016深圳模拟) 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （1分） (2016高一下安徽期末) 下列4个命题，其中正确的命题序号为（ ） |x+ |的最小值是2 的最小值是2 log2x+logx2的最小值是2 3x+3x的最小值是2A . B . C . D . 7. （1分） 在矩形ABCD中，AB=4,BC=3 E是CD的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为60，则四棱锥D-ABCE
3、的体积是（ ）A . B . C . D . 8. （1分） 已知直线 ， 平面 ， 且 ， ， 给出下列四个命题：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则 其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分） (2017高二上景德镇期末) 下列选项错误的是（ ） A . 命题：“若x2，则x25x+60”的逆否命题是“若x25x+6=0，则x=2”B . “x1”是“x23x+20”的充分不必要条件C . 若命题“p：xR，x2+x+10”，则“p：x0R，x02+x0+1=0”D . 若“pq”为真命题，则p，q均为真命题10. （1分） 若两个球的表面积之
4、比为1:4,则这两个球的体积之比为（ ）A . 1:2B . 1:4C . 1:8D . 1:1611. （1分） 甲、乙两人相约在某地见面，没有安排确定的时间，但都要在晚上7点到8点之间到达，先到的人等待10分钟，若没有见到另一人则离开，那么他们能见面的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （1分） (2019高二上安徽月考) 在三棱柱 中， （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知点(x，5)关于点(1，y)的对称点为(-2，-3)，则点P(x，y)到原点O的距离是_. 14. （1分） (2018高二下溧水期末) 某单
5、位要在4名员工（含甲、乙两人）中随机选2名到某地出差，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是_ 15. （1分） (2018高一下定远期末) 已知 中， ， ， ，在线段 上任取一点 ，则 为锐角三角形的概率_ 16. （1分） (2017丰台模拟) 已知函数f（x）=exex ， 下列命题正确的有_（写出所有正确命题的编号）f（x）是奇函数；f（x）在R上是单调递增函数；方程f（x）=x2+2x有且仅有1个实数根；如果对任意x（0，+），都有f（x）kx，那么k的最大值为2三、 解答题 (共6题；共6分)17. （1分） (2018宣城模拟) 如图，在三棱柱 中，侧棱 底面 ， ， ， ，
6、 ， 分别是 ， 上的屮点， 是线段 上的一点(不包括端点).（）在平而 内,试作出过点 与平而 平行的直线 ，并证明直线 平面 ；（）设（）中的直线 交 于点 ，求三棱锥 的体积.18. （1分） 某种心脏手术，成功率为 ，现准备进行 例此种手术，试估计： （1） 恰好成功 例的概率. （2） 恰好成功 例的概率. 19. （1分） (2016高二下揭阳期中) 如图，四棱锥EABCD中，底面ABCD为正方形，EC平面ABCD，AB= ，CE=1，G为AC与BD交点，F为EG中点， （）求证：CF平面BDE；（）求二面角ABED的大小20. （1分） (2016北京文) 某市居民用水拟实行阶梯
7、水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：（1） 如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（2） 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费21. （1分） 如图所示的多面体中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形，ED平面ABCD， （1） 求证：平面BDEF平面ADE； （2） 若BF=BD=a，求四棱锥ABDEF的体积 22. （1分） (2018高二下上海月考) 在正方体 中， 、 分别是 、 的中点 （1） 求证：四边形 是菱形； （2） 作出直线 与平面 的交点（写出作图步骤） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共6分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
湖南省常德市数学高二上学期文数期中考试试卷
