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1、湖南省常德市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高一下正定期中) 设a，b是非零实数，若ab，则一定有（ ） A . B . C . D . abb22. （2分） (2018高三上昭通期末) 在递增等比数列an中，a3a6=4a4 ， a4+a6=10，则公比q为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 3. （2分） (2017嘉兴模拟) 设Sn为等差数列an的前n项和，若 = ，则 =（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 曲线|x|=|y|与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是
2、（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上南宁期中) 在ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上方城开学考) 若an是等比数列，其公比是q，且a5 ， a4 ， a6成等差数列，则q等于（ ） A . 1或2B . 1或2C . 1或 2D . 1或27. （2分） 若x,y满足,则z=x+2y的最大值为（ ）A . 0B . 1C . D . 28. （2分） (2018高二下保山期末) 算法统宗是中国古代数学名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的
3、，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節竹一莖，为因盛米不均平；下頭三節三生九，上梢三節貯三升；唯有中間二節竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端3节可盛米3.9升,上端3节可盛米3升.要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可盛米多少升.由以上条件,要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为（ ）升.A . 9.0B . 9.1C . 9.2D . 9.39. （2分） 若在直线上移动，则的最小值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知定义在R上的函数 ,其中函数的图象是一条连续曲线，则方程
4、在下面哪个范围内必有实数根（ ）A . (0,1)B . (1,2)C . (2,3)D . (3,4)二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高二上延安期末) 等比数列an的前n项和为Sn ， 若S3+3S2=0，则公比q=_ 12. （1分） (2017长沙模拟) 已知数列an是各项均为正整数的等差数列，公差dN* ， 且an中任意两项之和也是该数列中的一项若 ，其中m为给定的正整数，则d的所有可能取值的和为_ 13. （1分） 若sin（ ）= ，则cos（ ）=_ 14. （1分） 不等式3x2+2x+80的解集为_ 15. （1分） (2017高二上宁城期末) 若
5、变量x，y满足约束条件 的最大值=_ 三、 解答题（ (共4题；共40分)16. （15分） (2019高一上温州期中) 已知二次函数 的图象过点 ，且不等式 的解集为 . （1） 求 的解析式； （2） 若 在区间 上有最小值 ，求实数 的值； （3） 设 ，若当 时，函数 的图象恒在 图象的上方，求实数m的取值范围. 17. （10分） 在ABC中，cosB= ，sinC= （1） 求cosA的值； （2） 设AC=5，求ABC的面积 18. （5分） 用分期付款的方式购买价格为25万元的住房一套，如果购买时先付5万元，以后每年付2万元加上欠款利息签订购房合同后1年付款一次，再过1年又付款
6、一次，直到还完后为止，商定年利率为10%，则第5年该付多少元？购房款全部付清后实际共付多少元？ 19. （10分） (2019高三上郑州期中) 已知等差数列 的公差 ，其前 项和为 ，若 ，且 成等比数列 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，证明： . 四、 附加题 (共3题；共13分)20. （2分） (2018江西模拟) 定义在 上的偶函数 （其中 为自然对数的底），记 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）A . B . C . D . 21. （1分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， b=4，则a+c的最大值为_22. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 设数列 的前 项和为 ，已知 . （1） 求数列 的通项公式；（2） 若 ，求数列 的前 项和 . 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题（ (共4题；共40分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、四、 附加题 (共3题；共13分)20-1、21-1、22-1、22-2、
湖南省常德市高二上学期期中数学试卷
