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1、湖南省常德市数学高三上学期理数第五次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下聊城期中) 在复平面内，复数 ， 对应的点分为 ， ，若 为线段 的中点，则点 对应的复数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知i是虚数单位，且集合 ，则集合M的非空子集的个数为（ ） A . 16B . 15C . 8D . 73. （2分） 若关于实数x的不等式|x5|+|x+3|a无解，则实数a的取值范围是（ ）A . （，8B . （，8）C . （8，+）D . 8，+）4. （2分） (2017高二下乾安期末) 下表是考
2、生甲（600分）、乙（605分）、丙（598分）填写的第一批 段3个平行志愿，而且均服从调剂，如果3人之前批次均未被录取，且3所学校天津大学、中山大学、厦门大学分别差1人、2人、2人未招满.已知平行志愿的录取规则是“分数优先，遵循志愿”，即按照分数从高到低的位次依次检索考生的院校志愿 ，按照下面程序框图录取.执行如图的程序框图，则考生甲、乙、丙被录取院校分别是（ ）A . 天津大学、中山大学、中山大学B . 中山大学、天津大学、中山大学C . 天津大学、厦门大学、中山大学D . 中山大学、天津大学、厦门大学5. （2分） 如果logx logy 0，那么（ ） A . 0yx1B . 1yxC
3、 . 1xyD . 0xy16. （2分） (2020邵阳模拟) 英国统计学家 辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论.有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉.记录这些被上述案件的终审结果如下表所示（单位：件）： 法官甲终审结果民事庭行政庭合计维持29100129推翻31821合计32118150法官乙终审结果民事庭行政庭合计维持9020110推翻10515合计10025125记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为 ， 和 ，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为
4、 ， 和 ，则下面说法正确的是（ ）A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 7. （2分） (2020高一上大庆期末) 已知函数 ，且满足 ，把 的图像上各点向左平移 个单位长度得到函数 ，则 的一条对称轴为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下赣州期末) 已知数列1，a1 ， a2 ， 4成等差数列，1，b1 ， b2 ， b3 ， 4成等比数列，则 的值是（ ） A . B . C . 或 D . 9. （2分） 已知圆C：x2+y2+mx4=0上存在两点关于直线xy+3=0对称，则实数m的值（ ）A . 8B . -4C . 6D
5、 . 无法确定10. （2分） (2018高三上丰台期末) 若 满足 则 的最大值是（ ） A . -2B . -1C . 1D . 211. （2分） 用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是（ ）A . 168B . 180C . 204 D . 45612. （2分） 函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020海南模拟) 已知函数 ，若函数 至少有两个不同的零点，则实数 的取值范围是_. 14. （1分） 已知锐角三角形ABC
6、，下列三角函数值为负数的有_个 ， ，tan（A+B），cos（B）15. （1分） 已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为_cm16. （1分） (2020山东模拟) 已知两个单位向量 的夹角为 ， ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高三上大连期末) 甲、乙两名同学准备参加考试，在正式考试之前进行了十次模拟测试，测试成绩如下：甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146（1
7、） 画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论； （2） 规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数 的分布列和数学期望.(注：方差 ，其中 为 的平均数）18. （10分） (2016高一下舒城期中) 在ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB） （1） 判断ABC的形状； （2） 在上述ABC中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围 19. （10分） (2019高三上长春月考) 将边长为 的正方形 沿对
8、角线 折叠,使得平面 平面 , 平面 , 是 的中点,且 （1） 求证： ； （2） 求二面角 的大小 20. （10分） (2015高三上唐山期末) 已知椭圆C： （ab0）的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 ，求AOB面积的最大值 21. （15分） (2016高三上厦门期中) 已知函数f（x）=alnx+bx（a，bR）在点（1，f（1）处的切线方程为x2y2=0 （1） 求a，b的值； （2） 当x1时，f（x）+ 0恒成立，求实数k的取值范围； （3） 证明：当nN*，且n2时， +
9、 + 22. （5分） (2018高二上宁波期末) 已知椭圆E： 的离心率为 ，直线l： 与椭圆E相交于M，N两点，点P是椭圆E上异于M，N的任意一点，若点M的横坐标为 ，且直线l外的一点Q满足： ， 求椭圆E的方程； 求点Q的轨迹； 求 面积的最大值23. （10分） (2017晋中模拟) 已知a0，b0，c0函数f（x）=|x+a|+|xb|+c （1） 当a=b=c=1时，求不等式f（x）5的解集； （2） 若f（x）的最小值为5时，求a+b+c的值，并求 的最小值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、
湖南省常德市数学高三上学期理数第五次月考试卷
