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1、湖南省张家界市高考数学模拟试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下南昌期末) 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 命题：在中，是sinCsinB的充分不必要条件；命题：ab是ac2bc2的充分不必要条件则（ ）A . 假q真B . 真假C . 为假D . 为真3. （2分） 设（i是虚数单位），则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2015高三上天水期末) 已知 ， ，若 ，那么向量 的夹角等于（ ）A .
2、 B . C . D . 5. （2分） (2016高二上湖南期中) 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知球的直径 ， 是该球面上的两点， ， ， 则三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017兰州模拟) 设变量x，y满足不等式组 ，则x2+y2的最小值是（ ） A . B . C . D . 58. （2分） (2016高三上闽侯期中) 已知 ，则（cos+sin）等于（ ） A . B . C . D . - 9. （2分） 在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=logax的图象可以是（
3、）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上济南期中) 当x0，y0， + =1时，x+y的最小值为（ ） A . 10B . 12C . 14D . 1611. （2分） (2016高二下阳高开学考) 设F1 ， F2是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则PF1F2的面积为（ ） A . 4B . C . D . 612. （2分） (2012辽宁理) 设函数f（x）（xR）满足f（x）=f（x），f（x）=f（2x），且当x0，1时，f（x）=x3 又函数g（x）=|xcos（x）|，则函数h（x）=g（x）f（x）在 上的零点个数
4、为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_14. （1分） 数列an的首项为3，bn为等差数列且bn=an+1an（nN*）若b3=2，b10=12，则a8=_15. （1分） (2016高二上长春期中) 定积分 2e2xdx=_ 16. （1分） (2014湖南理) 在平面直角坐标系中，O为原点，A（1，0），B（0， ），C（3，0），动点D满足| |=1，则| + + |的最大值是_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (201
5、6新课标卷理) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（1） 求C；（2） 若 的面积为 ，求ABC的周长18. （10分） (2018高三上云南期末) 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为15.（1） 求该校报考飞行员的总人数； （2） 以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设 表示体重超过65公斤的学生人数，求 的分布列及数学期望. 19. （5分）
6、 (2017江门模拟) 如图，多面体EFABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EFAC，点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点（）求证：BD平面ACF；（）若直线AE与平面ABCD所成的角为60，求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值20. （5分） (2020高三上海淀期末) 已知椭圆 的右顶点 ，且离心率为 （）求椭圆 的方程；（）设 为原点，过点 的直线 与椭圆 交于两点 、 ，直线 和 分别与直线 交于点 、 ，求 与 面积之和的最小值.21. （10分） (2020内江模拟) 已知函数 . （1） 求函数 的单调区间； （2） 证明对一切 ，都有 成立. 22. （10
7、分） (2017南昌模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是： （t是参数）（1） 若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|= ，试求实数m值（2） 设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+2y的取值范围23. （10分） (2019高三上广东月考) 已知函数 ， （1） 求 的解集； （2） 若 有两个不同的解，求 的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
湖南省张家界市高考数学模拟试卷（理科）
