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1、湖南省常德市高二上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共15题；共30分)1. （2分） (2017邯郸模拟) 设A，B是全集I=1，2，3，4的子集，A=l，2，则满足AB的B的个数是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 22. （2分） (2018高二下衡阳期末) 函数 的定义域为（ ） A . (0,1)B . 0,1)C . (0,1D . 0,13. （2分） 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意xR都有f（x）=f（x1）+f（x+1），若f（1）=2，f（1）=3则f（2012）+f（2012）=（ ） A . 5B . 10C . 5
2、055D . 50604. （2分） (2017南阳模拟) 已知公差不为0的等差数列an满足a1 ， a3 ， a4成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则 的值为（ ） A . 2B . 3C . 2D . 35. （2分） (2016高二上湖北期中) 设l为直线，为不同的平面，下列命题正确的是（ ） A . 若l，l，则B . 若l，则lC . 若l，l，则D . 若l，l，则6. （2分） 已知直线l1l2 ， A是l1 ， l2之间的一定点，并且A点到l1 ， l2的距离分别为1，2，B是直线l2上一动点，作ACAB且使AC与直线l1交于点C，则ABC的面积最小值为（ ） A . 2B
3、 . 3C . 4D . 57. （2分） (2016高二上屯溪期中) 过直线x+y=9和2xy=18的交点且与直线3x2y+8=0平行的直线的方程为（ ） A . 3x2y=0B . 3x2y+9=0C . 3x2y+18=0D . 3x2y27=08. （2分） 把1 011(2)化为十进制数为（ ）A . 11B . 12C . 112D . 10119. （2分） 已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 方程|x|1=所表示的曲线是（ ）A . 一个圆B . 两个圆C . 半个圆D
4、 . 两个半圆11. （2分） (2017江西模拟) 如图（1），五边形PABCD是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中APD=120，AB=2，现将PAD进行翻折，使得平面PAD平面ABCD，连接PB，PC，所得四棱锥PABCD如图（2）所示，则四棱锥PABCD的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 1412. （2分） 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出S的值是（ ）A . -B . C
5、. -D . 14. （2分） (2016高一上宁波期中) 函数 的零点所在区间是（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，+）15. （2分） (2016高一下平罗期末) 已知函数（、为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017高一上上海期中) 已知集合A=x|m4x2m，B=x|1x4，若AB=B，则实数m的取值范围为_ 17. （1分） (2017高一下淮安期中) 不等式x2+3x20的解集是_ 18. （1分） (2016高一上湖南期中) 若函数f
6、（x）=lg（ax1）lg（x1）在区间2，+）上是增函数，则a的取值范围是_19. （1分） (2017南通模拟) 函数 的定义域是_20. （1分） (2016枣庄模拟) 在平行四边形中，AC与BD交于点O， = ，CE的延长线与AD交于点F，若 = + （，R），则+=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)21. （5分） (2017高二下曲周期末) 随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.年龄（单位：岁）频数510151055赞成人数51012721（）若以“年
7、龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面 列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在 和 的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在 的概率.参考数据如下：附临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828的观测值： （其中 ）22. （5分） (2017山东模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2ca）
8、cosBbcosA=0 （）求角B的大小；（）求 sinA+sin（C ）的取值范围23. （10分） (2019高二上雨城期中) 已知圆 经过点 . （1） 若直线 与圆 相切，求 的值； （2） 若圆 与圆 无公共点，求 的取值范围. 24. （10分） (2018河北模拟) 如图，在三棱柱 中，侧棱 底面 ,且 , 是棱 的中点，点 在侧棱 上运动.（1） 当 是棱 的中点时，求证： 平面 ； （2） 当直线 与平面 所成的角的正切值为 时，求二面角 的余弦值. 25. （10分） (2018高三上云南期末) 已知数列 的前n项和为 ，且 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 的
9、前n项和为 ，求 26. （10分） (2020海南模拟) 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）. （1） 若函数 存在极值点，求 的取值范围； （2） 设 ，若不等式 在 上恒成立，求 的最大整数值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共50分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、
湖南省常德市高二上学期开学数学试卷（理科）
