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1、浙江省金华市数学高三上学期理数期末质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，则AB=（ ）A . 1B . 2C . 1，2D . 2，0，1，22. （1分） 在复平面内，复数为虚数单位）对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为（ ）A . B . 1C . iD . i3. （1分） (2017高一下拉萨期末) 已知 ，x（，2），则tanx等于（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2016高二上大庆期中) 设双曲线 的离心率e=2，右焦点为F（c，0）
2、，方程ax2+bxc=0的两个实根分别为x1和x2 ， 则点P（x1 ， x2） 满足（ ） A . 必在圆x2+y2=2内B . 必在圆x2+y2=2外C . 必在圆x2+y2=2上D . 以上三种情形都有可能5. （1分） (2019高一上丰台期中) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A . B . C . yx3D . 6. （1分） (2020阜阳模拟) 某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） 已知ABC的外接圆的圆心为O，半径
3、为1，若 ， 则AOC的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （1分） 分别在区间0，和0，1内任取两个实数x，y，则不等式ysinx恒成立的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （1分） 得到的图象只需将的图象（ ）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位10. （1分） (2017辽宁模拟) 正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是（ ） A . 4B . 8C . 12D . 1611. （1分） 对于函数f（x），若任给实数a、b、c，f（a），f（b），f
4、（c）为某一三角形三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”已知函数f（x）= 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ） A . ，2B . 0，1C . 1，2D . 0，+）12. （1分） 下列函数中，是偶函数且在区间 上单调递减的函数是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） （x3+2x+1）（3x2+4）展开后各项系数的和等于_14. （1分） (2018高二上哈尔滨月考) 若变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为_. 15. （1分） (2017巢湖模拟) 已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中
5、心）ABCD的外接球，BC=3，AB=2 ，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是_ 16. （1分） (2016高二上临漳期中) 直线mx+ny3=0与圆x2+y2=3没有公共点，若以（m，n）为点P的坐标，则过点P的一条直线与椭圆 的公共点有_个 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2017吉安模拟) 已知由实数组成的等比数列an的前项和为Sn ， 且满足8a4=a7 ， S7=254 （1） 求数列an的通项公式； （2） 对nN*，bn= ，求数列bn的前n项和Tn 18. （2分） (2020邵阳模拟) 某公司为提高市场销
6、售业绩，设计了一套产品促销方案，并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后，对“采取促销”和“没有采取促销”的营销网点各选了50个，对比上一年度的销售情况，分别统计了它们的年销售总额，并按年销售总额增长的百分点分成5组： ， ， ， ， ，分别统计后制成如图所示的频率分布直方图，并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”. “采用促销”的销售网点“不采用促销”的销售网点附： 0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附：对应一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ， .（1） 请根据题中信息填充下面的列联表，并判断是
7、否有 的把握认为“精英店与采促销活动有关”； 采用促销无促销合计精英店非精英店合计5050100（2） 某“精英店”为了创造更大的利润，通过分析上一年度的售价 （单位：元）和日销量 （单位：件）（ ）的一组数据后决定选择 作为回归模型进行拟合.具体数据如下表，表中的 45.8395.52413.54.621.6根据上表数据计算 ， 的值；已知该公司产品的成本为10元/件，促销费用平均5元/件，根据所求出的回归模型，分析售价 定为多少时日利润 可以达到最大.19. （2分） (2017淮安模拟) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABAC，AB=2，AC=4，AA1=3D是线段BC的中点
8、 （1） 求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值； （2） 求二面角B1A1DC1的大小的余弦值 20. （2分） (2017高二下河北期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：（x+1）2+y2= 的圆心为M，圆N：（x1）2+y2= 的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切（）求动圆圆心P的轨迹方程；（）过点（1，0）的直线l与曲线P交于A，B两点，若 =2，求直线l的方程21. （2分） (2017泉州模拟) 已知函数f（x）=lnxkx+k （）若f（x）0有唯一解，求实数k的值；（）证明：当a1时，x（f（x）+kxk）exax21（附：ln20.69，ln31.10， ，e2
9、7.39）22. （2分） (2020许昌模拟) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),其中 ,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程; （2） 已知曲线 与曲线 交于 两点,点 ,求 的取值范围. 23. （2分） (2018高二下衡阳期末) 选修45:不等式选讲已知函数 （1） 求不等式 的解集. （2） 若不等式 的解集非空，求 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20、答案：略21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
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