《浙江省舟山市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）D卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省舟山市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）D卷（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、浙江省舟山市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， ， 则 （ ）A . NB . MC . D . 2. （2分） 若复数 z=1+i ，则 (1+z)z= （ ）A . 1+3iB . 3+3iC . 3-iD . 33. （2分） (2017龙岩模拟) 下列关于命题的说法错误的是（ ） A . 命题“若x23x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x2，则x23x+20”B . “a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+）上为增函数”的充分不必要条件C . 若命题p：nN
2、，2n1000，则p：nN，2n1000D . 命题“x（，0），2x3x”是假命题4. （2分） 一个几何体的三视图如下图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上沈阳期末) 若 ，且 ，则 的值为（ ） A . 2B . -1C . 1D . -26. （2分） 设Sn是等差数列an的前n项和，若 ， 则（ ）A . 1B . 1C . 2D . 7. （2分） (2018安徽模拟) 若某程序框图如图所示，运行后输出 的值是6，则输入的整数 可能的取值是（ ）A . 16，32B . 5，64C .
3、5，32D . 5，168. （2分） (2016高一上思南期中) 已知a=log20.3，b=20.3 ， c=0.30.2 ， 则a，b，c三者的大小关系是（ ） A . cbaB . bcaC . abcD . bac9. （2分） 已知函数的定义域为 ， 且对于任意的都有 ， 若在区间上函数恰有四个不同零点，则实数的取值范围为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若曲线y=Asinx+a（A0，0）在区间上截直线y=2与y=1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）A . a=,AB . a=1，A1C . a=,AD . a=1，A111. （2分
4、） (2015高二上船营期末) 在椭圆 上有一点P，F1 ， F2是椭圆的左，右焦点，F1PF2为直角三角形，则这样的点P有（ ） A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个12. （2分） 已知f（x）= 则方程f（x）=2的实数根的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上黑龙江期中) OA为边，OB为对角线的矩形中， ， ，则实数k=_ 14. （1分） (2019高一下南充月考) 已知 ， 则 _. 15. （1分） (2016高二下阳高开学考) 已知P（x，y）是抛物线y2=8x的准线与双曲线 的两条渐
5、近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2xy的最大值为_ 16. （1分） (2016高一下江阴期中) 在ABC中，角A，B，C成等差数列，对边分别为a，b，c，且3ac+b2=25，则边b的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高二上郑州期中) 在 中，内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ， 与 在 两侧， ，求 面积的最大值. 18. （5分） (2018高二上嘉兴期末) 如图，已知三棱柱 ，侧面 .()若 分别是 的中点，求证： ；()若三棱柱 的各棱长均为2，侧棱 与底面 所成的角为
6、，问在线段 上是否存在一点 ，使得平面 ?若存在，求 与 的比值，若不存在，说明理由19. （10分） (2017高二下景德镇期末) 已知实数x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5满足0x1x2x3x4x5（1） 求证不等式x12+x22+x32+x42+x52x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1（2） 随机变量X取值 的概率均为 ，随机变量Y取值 的概率也均为 ，比较DX与DY大小关系 20. （10分） 已知圆C：x2y22x4y30. （1） 若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为ykx，则 ，解得k2 ，从而切
7、线方程为y（2 ）x.当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为xya0，则 ，解得a1或3，从而切线方程为xy10或xy30.综上，切线方程为（2 ）xy0或（2 ）xy0或xy10或xy30（2） 点P在直线l：2x4y30上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标 21. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 ， . （1） 当 时，求函数 在点 处的切线方程； （2） 当 时，令函数 ，若函数 在区间 上有两个零点，求实数 的取值范围. 22. （10分） 将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线C （1） 写出曲线C的参
8、数方程； （2） 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴坐标建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为sin（+ ）=2 ，若P，Q分别为曲线C和直线l上的一点，求P，Q的最近距离 23. （10分） (2015高二下上饶期中) 综合题。 （1） 已知a，b都是正数，求证：a5+b5a2b3+a3b2 （2） 已知a0，证明： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
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