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1、浙江省绍兴市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上绍兴期末) 点P（3，1）在椭圆 =1（ab0）的左准线上过点P且方向为 =（2，5）的光线，经直线y=2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）A . B . i2012C . D . i10063. （2分） 把389化为四进制数的末位为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 04. （2分） (2015高三上贵阳期末) 设x，y
2、R，则“x，y1”是“x2+y22”的（ ） A . 既不充分也不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 充分不必要条件5. （2分） (2016高一下宜昌期中) ABC中，三边长a，b，c满足a3+b3=c3 ， 那么ABC的形状为（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 以上均有可能6. （2分） 在一次马拉松决赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示 13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 814 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 515 0 1 2 2 3 3 3若将运动员按成绩由好到差编为130号，在用系统抽样方
3、法从中抽取6人，则其中成绩在区间130，151上的运动员人数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2016高二上黄陵开学考) 曲线 =1与曲线 =1（k9）的（ ） A . 长轴长相等B . 短轴长相等C . 离心率相等D . 焦距相等8. （2分） 命题“若= ，则tan=1”的逆否命题是（ ） A . 若 ，则tan1B . 若tan1，则 C . 若= ，则tan1D . 若tan1，则= 9. （2分） (2017高一下红桥期末) 把黑、红、白各1张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ） A . 对立事件B . 互斥但不对立事件
4、C . 不可能事件D . 必然事件10. （2分） (2016高二上大连期中) 椭圆 =1的离心率的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上莆田月考) 已知命题： ，命题 ，若命题“ 且 ”是真命题，则实数 的取值范围是（ ）A . 或 B . 或 C . D . 12. （2分） (2018绵阳模拟) 若圆 上至少有三个不同的点到直线 的距离为 ，则直线 的斜率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 命题“xR，x2+2x+20”的否定是_ 14. （1分） (2018高二上沭阳月考) 椭
5、圆 的两焦点为F1、F2 ， 以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为_。 15. （1分） 已知集合A=a，b，B=a，b，c，d，e，满足条件AMB的集合M的个数为_ 16. （1分） (2016高二上六合期中) 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 + =1的右焦点重合，则p的值为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2018高二下晋江期末) 已知命题 关于 的方程 有两个不相等的负实数根，命题 关于 的不等式 的解集为 ，若“ 或 ”为真命题，“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围. 18. （15分） (2016高一下普宁期中) 某
6、城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300）分组的频率分布直方图如图 （1） 求直方图中x的值； （2） 求月平均用电量的众数和中位数； （3） 在月平均用电量为，220，240），240，260），260，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？ 19. （15分） (2016高二上泰州期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： 的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（
7、异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为 ，点M的横坐标为 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若FPA为直角，求P点坐标； （3） 设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1k2的取值范围 20. （10分） (2016高二上浦城期中) P为椭圆 + =1上一点，F1 ， F2为左右焦点，若F1PF2=60 （1） 求F1PF2的面积； （2） 求P点的坐标 21. （10分） 如图，已知 是半圆 的直径， ， 是将半圆圆周四等分的三个分点（1） 从 这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率； （2） 在半圆内任取一点 ，求 的面积大于
8、 的概率 22. （10分） (2019高三上日喀则月考) 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
浙江省绍兴市高二上学期期中数学试卷（理科）
