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1、浙江省湖州市数学高三理数3月摸底考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016北京理) 已知集合A=x|x|2，B=1，0，1，2，3，则AB=（ ）A . 0，1B . 0，1，2C . 1，0，1D . 1，0，1，22. （2分） (2020高二上黄陵期末) （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二上广州期末) 某几何体的三视图如图所示（均为直角边长为2的等腰直角三角形），则该几何体的表面积为（ ） A . 4+4 B . 4+4 C . 6+2 D . 84. （2分） 已知 ， 则等于（ ）A . B
2、. C . D . 5. （2分） 若函数 ， 0是奇函数，则为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一下武宁期末) 已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上阜阳月考) 在锐角 中，若 ，则 的范围（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2xy的最大值是（ ）A . 6B . 0C . 2D . 29. （2分） (2019高三上长治月考) 已知函数 ，
3、过点 的直线 与 的图象有三个不同的交点，则直线 斜率的取值范围为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下荔湾期末) 如图，已知椭圆C1： +y2=1，双曲线C2： =1（a0，b0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（ ）A . 9B . 5C . D . 311. （2分） (2018高一下平顶山期末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017兰州模拟) 已知F1、F2为双曲线C： （a0，b0）的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点
4、，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，且|PF2|=|F1F2|，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下如东月考) 设点 是曲线 （ 为实常数）上任意一点， 点处切线的倾斜角为 ，则 的取值范围是_ 14. （1分） 在x（1+）6的展开式中，含x3项系数是_（用数字作答）15. （1分） (2020高三上青浦期末) 如图，一矩形 的一边 在 轴上，另两个顶点 、 在函数 ， 的图像上，则此矩形绕 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是_ 16. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知两点 ， （ ），如
5、果在直线 上存在点 ，使得 ，则 的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017西城模拟) 设an是首项为1，公差为2的等差数列，bn是首项为1，公比为q的等比数列记cn=an+bn ， n=1，2，3， （1） 若cn是等差数列，求q的值； （2） 求数列cn的前n项和Sn 18. （10分） (2018高二下大连期末) 袋中装有 个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出 个球，至少得到 个白球的概率是 . （1） 求白球的个数； （2） 从袋中任意摸出 个球，记得到白球的个数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望. 19. （10分） (2017南充模拟)
6、如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACAB，AB=2AA1 ， M是AB的中点，A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点 （）若DE平面A1MC1 ， 求 ；（）求直线BG和平面A1MC1所成角的余弦值20. （10分） (2017临沂模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1： 的离心率为 ，抛物线C2：x2=4y的焦点F是C1的一个顶点（I）求椭圆C1的方程；（II）过点F且斜率为k的直线l交椭圆C1于另一点D，交抛物线C2于A，B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C1于P，Q两点，记直线OM的斜率为k（i）求证：kk= ；（ii）PDF的面积为S1 ， QA
7、B的面积为是S2 ， 若S1S2=k2 ， 求实数的最大值及取得最大值时直线l的方程21. （10分） (2020海南模拟) 已知函数 ，函数 （ ）. （1） 讨论 的单调性； （2） 证明：当 时， . （3） 证明：当 时， . 22. （10分） (2020湖南模拟) 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的参数方程为 （为参数），直线 l 经过点 且倾斜角为 .（1） 求曲线 C 的极坐标方程和直线 的参数方程；（2） 已知直线 l 与曲线 C 交于 A,B，满足 A 为 MB 的中点，求 tan .23. （10分） (2018榆社模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 .（1） 求不等式 的解集； （2） 若 对 恒成立，求 的取值范围. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
浙江省湖州市数学高三理数3月摸底考试试卷
