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1、浙江省湖州市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 曲线与曲线的（ ）A . 长轴长相等B . 短轴长相等C . 离心率相等D . 焦距相等2. （2分） 执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 三位七进制的数表示的最大的十进制的数是（ ）.A . 322B . 332C . 342D . 3524. （2分） (2016高一上浦东期中) 已知x为实数，则“ ”是“x1”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件
2、5. （2分） 已知向量= ， 则ABC的形状为（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形6. （2分） 月底，某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售额，先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1,2,3，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号逐次产生第二张、第三张、第四张、，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是（ ）A . 19B . 17C . 23D . 137. （2分） (2016高二上绍兴期中) 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且AB=2
3、AD，设DAB=，（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 则（ ） A . 随着角度的增大，e1增大，e1e2为定值B . 随着角度的增大，e1减小，e1e2为定值C . 随着角度的增大，e1增大，e1e2也增大D . 随着角度的增大，e1减小，e1e2也减小8. （2分） (2017高二下洛阳期末) 命题“若ab，则acbc”的逆否命题是（ ） A . 若ab，则acbcB . 若acbc，则abC . 若acbc，则abD . 若ab，则acbc9. （2分） 12个同类产品中，有10个正品，任意抽取3个产品概率是1的事
4、件是（ ） A . 3个都是正品B . 至少有一个是次品C . 3个都是次品D . 至少有一个是正品10. （2分） (2017河南模拟) 已知圆O：x2+y2=4（O为坐标原点）经过椭圆C： =1（ab0）的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（ ） A . 1B . =1C . =1D . =111. （2分） (2019高二上南通月考) 已知双曲线 ，过右焦点的直线交双曲线于 两点，若 中点的横坐标为4，则弦 长为（ ） A . B . C . 6D . 12. （2分） (2018南宁月考) 直线 与圆 有两个不同交点的充要条件是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题
5、 (共4题；共4分)13. （1分） (2015合肥模拟) 命题：“xR，x2ax+10”的否定为_ 14. （1分） (2017高三下新县开学考) 已知点A在椭圆 上，点P满足 ，且 ，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为_ 15. （1分） 集合M=x|x23xa2+2=0，aR的子集的个数为_ 16. （1分） (2017南海模拟) 已知F1 ， F2分别为椭圆 的左、右焦点，O为坐标原点，P（位于第一象限）为椭圆上一点，且PF1PF2 ， 若O与PF1相切，则O的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高二上宝应期中) 设命题p：xR，x22（m3）
6、x+1=0，命题q：xR，x22（m+5）x+3m+190 （1） 若pq为真命题，且pq为假命题，求实数m的取值范围 （2） 若pq为假命题，求实数m的取值范围 18. （5分） (2018高二上武邑月考) 为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图，已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12.（）求该校报考体育专业学生的总人数 ；（）已知A， 是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克， 的体重不小于70千克，现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取体重小于55千克和不小于70千克
7、的学生共6名，然后再从这6人中抽取体重小于55千克学生1人，体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且 在训练组的概率.19. （10分） (2016高二上河北期中) 解答题。 （1） 求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标 （2） 求焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆的标准方程 20. （5分） (2017番禺模拟) 椭圆E： + =1（ab0）的左右焦点分别为F1 ， F2 （）若椭圆E的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆E的离心率；（）若椭圆E过点A（0，2），直线AF1 ， AF2与椭圆的另一个交点分别为点B，C，且ABC的面积为 ，求
8、椭圆E的方程21. （10分） (2016高二上临川期中) 设函数（1） 若b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求对任意xR，f（x）0恒成立的概率 （2） 若b是从区间0，8（3）任取得一个数，c是从0，6任取的一个数，求函数f（x）的图象与x轴有交点的概率 22. （10分） (2017新课标卷理) 已知椭圆C： + =1（ab0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上（12分）（1） 求C的方程；（2） 设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
浙江省湖州市高二上学期期中数学试卷（理科）
