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1、浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷 （理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017葫芦岛模拟) 与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数，并记作 ，若z=i（32i）（其中i为复数单位），则 =（ ） A . 32iB . 3+2iC . 2+3iD . 23i2. （2分） 设则（ ）A . 都不大于-2B . 都不小于-2C . 至少有一个不大于-2D . 至少有一个不小于-23. （2分） (2015高二下宁德期中) 设Sk= + + + （k3，kN*），则Sk+1=（ ） A . Sk+ B . Sk+ + C .
2、Sk+ + D . Sk 4. （2分） 曲线在点处的切线的斜率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 函数yx32axa在（0,1）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）A . B . （0,3）C . （0，）D . （，3）6. （2分） 已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=4，BD=2，那么EG2+HF2的值等于（ ） A . 10B . 15C . 20D . 257. （2分） (2019高三上山西月考) 若 是函数 图象上的动点，点 ，则直线 斜率的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （
3、2分） 已知直二面角l，点A，B，A、B到棱l的距离相等，直线AB与平面所成的角为30，则AB与棱l所成的角的余弦是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 函数 y= 的值域是（ ） A . （， 2，+）B . ，2C . ，0）（0，2D . （，0）（0，+）10. （2分） (2019高二上汇川期中) 正方体ABCDABCD中，AB的中点为M，DD的中点为N，则异面直线BM与CN所成角的大小为（ ） A . 0B . 45C . 60 D . 9011. （2分） 下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（ ）A . y=B . C . y=x
4、sinxD . y=lg12. （2分） 某房地产公司计划出租70套相同的公寓房当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去；当月租金每增加50元时（设月租金均为50元的整数倍），就会多一套房子不能出租设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用（设租不出的房子不需要花这些费用）要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为（ ）A . 3000元B . 3100元C . 3300元D . 3500元二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017石嘴山模拟) 如下等式： 以此类推，则2018出现在第_个等式中14. （1分） (2019高二下上海月考) 已知 、
5、是实系数一元二次方程的两个虚根， （ ），且 ，则 的取值范围是_ 15. （1分） 函数y=x42x2+5在区间2，2上的最大值与最小值的和为_16. （1分） (2012四川理) 记x为不超过实数x的最大整数，例如，2=2，1.5=1，0.3=1设a为正整数，数列xn满足x1=a， ，现有下列命题： 当a=5时，数列xn的前3项依次为5，3，2；对数列xn都存在正整数k，当nk时总有xn=xk；当n1时， ；对某个正整数k，若xk+1xk ， 则 其中的真命题有_（写出所有真命题的编号）三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2018高二下沈阳期中) 已知函数 （ ） （1
6、） 为 的导函数，讨论 的零点个数； （2） 当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围 18. （10分） (2017天水模拟) 如图，四棱锥EABCD中，平面EAD平面ABCD，DCAB，BCCD，EAED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2 （1） 求证：BD平面ADE； （2） 求直线BE和平面CDE所成角的正弦值 19. （15分） (2016德州模拟) 设函数 （1） 用含a的式子表示b； （2） 令F（x）= ，其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率 恒成立，求实数a的取值范围； （3） 若a=2，试求f（x）在区间 上的最大值 20. （5分） (2017银川模拟)
7、如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD （）证明：PABD；（）若PD=AD，求二面角APBC的余弦值21. （10分） (2017河北模拟) 已知函数f（x）= x2alnx（aR） （1） 若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值； （2） 讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由 22. （10分） (2016江西模拟) 直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D （1） 证明：DB=DC； （2） 设圆的半径为1，BC=3，延长CE交AB于点F，求BCF外
8、接圆的半径 23. （5分） (2018攀枝花模拟) 坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 .(I)求圆 的直角坐标方程；(II)若 是直线 与圆面 的公共点,求 的取值范围.24. （10分） (2018孝义模拟) 已知函数 . （1） 解不等式 ； （2） 若关于 的不等式 只有一个正整数解，求实数 的取值范围. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷 （理科）
