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1、浙江省杭州市高一下学期期末数学考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下宜春期末) 若不等式|x+ |a2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ） A . 2a3B . 1a2C . 1a3D . 1a42. （2分） (2016高二上辽宁期中) 已知an是等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，Sn表示an的前n项和，则使Sn达到最大值的n是（ ） A . 18B . 19C . 20D . 213. （2分） 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 ， 则若
2、， ， ， 则若 ， ， 则若 ， ， 则其中正确命题的序号是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和4. （2分） (2018高二上宁夏月考) 在ABC中， ，则A为（ ） A . 30或150B . 60C . 60或120D . 305. （2分） 在等比数列中an中，若a3a5a7a9a11=243，则的值为（ ）A . 9B . 1C . 2D . 36. （2分） 若点到点及的距离之和最小，则m的值为（ ）A . 2B . C . 1D . 7. （2分） (2018高一下安徽期末) （ ） A . B . C . D . 18. （2分） (2017高二上黑龙江月考) 点P
3、（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）A . （x2）2+（y+1）2=1B . （x2）2+（y+1）2=4C . （x+4）2+（y2）2=1D . （x+2）2+（y1）2=19. （2分） 一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）A . 108B . 180C . 72D . 14410. （2分） 根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（ ）A . 1111110B . 1111111C . 1111112D . 111111311. （2分） (2018佛山模拟) 已知 ，设 满足约束条件 ，且 的最小值为-4，则 （ ） A . 1B .
4、 2C . 3D . 412. （2分） (2017高二下晋中期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为BB1的中点，则直线MC与平面ACD1所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 不等式（a2）x2+4（a2）x40的解集为R，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2018高一下涟水月考) 已知 ， 为锐角， ， ，则 = _ 15. （1分） (2016高一下无锡期末) 在锐角ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2 ，b=3，cosA= ，则角B等于_ 16. （1分） (2017沈阳
5、模拟) 若实数x，y满足不等式组 ，则目标函数z=3xy的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一上永兴期中) 已知ABC的两条高线所在直线的方程为2x3y+1=0和x+y=0，顶点A（1，2），求： （1） BC边所在直线的方程； （2） ABC的面积 18. （10分） (2016高二上清城期中) 设ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= （1） 求a，c的值； （2） 求sin（AB）的值 19. （5分） (2017高二下深圳月考) 已知曲线 ： ，直线 ： （ 为参数）.（）写出曲线 的参数方程，直线 的
6、普通方程；（）求曲线 上任一点 到直线 的距离的最大值和最小值20. （5分） (2017银川模拟) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD （）证明：PABD；（）若PD=AD，求二面角APBC的余弦值21. （10分） 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：vablog3 (其中a，b是实数)据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.（1） 求出a，b的值； （2） 若这种鸟类为赶路程
7、，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？ 22. （15分） (2016高三上崇明期中) 已知数列an中，a1=3，a2=5，an的前n项和Sn ， 且满足Sn+Sn2=2Sn1+2n1（n3） （1） 试求数列an的通项公式； （2） 令bn= ，Tn是数列bn的前n项和，证明：Tn ； （3） 证明：对任意给定的m（0， ），均存在n0N+，使得当nn0时，（2）中的Tnm恒成立 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
浙江省杭州市高一下学期期末数学考试试卷（理科）
