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1、河南省郑州市高三上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） 若U=-2,-1,0,1,2,M=-1，0,1，N=-2,-1,2，则（ ）A . B . 0，1C . -2，0,1，2D . -12. （2分） (2019高二上大庆月考) 抛物线 的准线方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高二上青铜峡期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高二上包头期中) 直线 绕原点逆时针方向旋转30后所得直线与圆
2、（x2）2+y2=3的位置关系是（ ） A . 直线过圆心B . 直线与圆相交，但不过圆心C . 直线与圆相切D . 直线与圆无公共点5. （2分） 数列an中，a1=1，sn表示前n项和，且sn ， sn+1 ， 2s1成等差数列，通过计算s1 ， s2 ， s3 ， 猜想当n1时，sn=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知函数,对任意都有 ， 若 ， 则的值（ ）A . 恒大于0B . 恒小于0C . 可能为0D . 可正可负7. （2分） (2017高三上西安开学考) 已知函数f（x）=cos（2x ）+2cos2x，将函数y=f（x）的图象向右平移 个单位，得到函
3、数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（ ） A . （ ，1）B . （ ，1）C . （ ，1）D . （ ，0）8. （2分） 设双曲线的虚轴长为，焦距为 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数 ， 关于x的方程有四个不等实数根，则t的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2019高三上上海月考) 已知复数 满足 （ 是虚数单位），则 _ 11. （1分） 已知（1+ax）（1+x）4的展开式中x2的系数为10，则a=_ 12. （1分） (2018高二上
4、南宁月考) 已知 ，则 的最小值为_13. （1分） 正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为_14. （1分） (2016高二上浦东期中) 数列an中，an+1= ，a1=2，则数列an的前2015项的积等于_ 15. （1分） (2018高一下鹤壁期末) 如图，在 中， ， ， ， 是 边上的一点，脯 ，则 的值为_三、 解答题 (共5题；共65分)16. （10分） (2016高三上朝阳期中) 如图，已知A，B，C，D四点共面，且CD=1，BC=2，AB=4，ABC=120，cosBDC= （1） 求sinDBC； （2） 求AD 17.
5、（15分） (2017白山模拟) 目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示： 善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀40学习成绩一般30总计100参考公式： ，其中n=a+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6（1） 请将上表补充完整（不用写计算过程）； （2） 试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学
6、生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？ （3） 利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6人，从这6人中抽出3人继续调查，设抽出学习成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望 18. （15分） (2017长沙模拟) 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= ，AF=1，G为线段AD上的任意一点 （1） 若M是线段EF的中点，证明：平面AMG平面BDF； （2） 若N为线段EF上任意一点，设直线AN与平面ABF，平面BDF所成角分别是，求 的取值范围 19. （10分） (2016高二上温州期末) 已知动圆Q过定点F（0，1），且与直线y=1相切；椭圆N的对称轴为
7、坐标轴，中心为坐标原点O，F是其一个焦点，又点（0，2）在椭圆N上 （1） 求动圆圆心Q的轨迹M的方程和椭圆N的方程； （2） 过点（0，4）作直线l交轨迹M于A，B两点，连结OA，OB，射线OA，OB交椭圆N于C，D两点，求OCD面积的最小值 （3） 附加题：过椭圆N上一动点P作圆x2+（y1）2=1的两条切线，切点分别为G，H，求 的取值范围 20. （15分） (2019河南模拟) 已知函数f（x）ln（2ax）（a0）， （bR） （1） 若函数f（x）的图象在点（3，f（3）处的切线与函数g（x）的图象在点（1，g（1）处的切线平行，求a，b之间的关系； （2） 在（1）的条件下，若ba，且f（x）mg（x）对任意x ，）恒成立，求实数m的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共65分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、
河南省郑州市高三上学期数学期末考试试卷
