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1、第一、二、三章习题课,一、计算下列积分或和：,（1）,_,（2）,_,（3）,4,(t)+(t),_,2(t),（4）,_,(k-2),（5）,_,2,（6）,_,2,复合,二、试确定下列信号周期：,(A) 2 (B) (C) /2 (D) 2/,(A) 8 (B) 16 (C) 2 (D) 4,（2）f(k)=2cos( k)+sin( k)+sin( k),（1）f(t)=3cos(4t+ ）,三、（1）已知f(t)的波形如图所示， 画出 的波形。,（2）已知f(2t+1)波形如图所示，试画出f(t)的波形。,四、用下列微分方程描述的系统为线性时变系统是 (A) y(t) + 2y (t)
2、 y(t) = 2 f (t) (B) y(t) + 2y (t)+ y(t) = 2 f (1-t) (C) y(t) + 2 y (t)+ 5y(t) = 2 f 2(2 t) (D) y(t) + 2y(t)+ y(t) = 2 f (t -1),五、某离散系统的全响应为,，k0,式中，a,b为常数，x(0)为初始状态，在k=0时接入激励f(k)；试分析该系统是否是线性系统？是否是时不变系统？（写出分析过程。）,六、（1）某LTI因果连续系统，起始状态为x(0-)，输入、输出分别为f(t)、y(t)。已知当x(0-) = 1，输入因果信号f1(t)时，全响应y1(t) = et + co
3、st，t0；当x(0-) = 2，输入信号为f2(t)=3f1(t)时，全响应y2(t) = 2et + 3cost，t0；求当x(0-) = 3，输入f3(t)=5f1(t 1)时系统的全响应y2(t)，t0。,六、（2）一LTI连续系统，当输入f1(t)时的零状态响应yzs1(t)如图(a)所示，求输入f2(t)如图(b)所示时系统的零状态响应yzs2(t)(写出表达式或画出图形均可）。,八、(1)试求图示系统的冲激响应h(t)。,七、一连续LTI系统的输入、输出方程为 2y(t) + 3y(t) = f(t) 已知 f(t)=(t) ，y(0-) =1，则y(0+)=_。,九、（1）已知
4、f(t)=e2t(t)，h(t)=(t3)，计算卷积y(t)=f(t)*h(t)，并绘出y(t)的波形。,九、（2）一线性时不变连续系统的阶跃响应 g(t)=(1.5 t 1.5e 2t)(t) 输入信号f(t) = et，t，求系统的零状态响应yzs(t)。,八、(2)某线性时不变系统的输入输出方程为 y(t) + 2y(t) + 2y(t) = f(t)+3f(t) (1) 求该系统的冲激响应h(t)。 (2) 若f(t)=(t)，y(0+)=1，y(0+)=3，求系统的零输入响应yzi(t)。,十、信号f1(t)，f2(t)的波形如图(a)、(b)所示，设f(t)= f1(t)*f2(t
5、)，求f(t)分别在t=4，6，8时的数值。,十一、某LTI连续系统，初始状态一定，已知当输入f1(t) = (t)时，系统的全响应y1(t)= e t(t)；当输入f2(t)= (t)时，系统的全响应y2(t)= (15e t)(t)； 求当输入f3(t) = t(t)时，系统的全响应y3(t)。,十二、描述某LTI离散系统的差分方程为 y(k) + 3y(k 1)+ 2y(k 2) = 2f(k) +3f(k 1) 求该系统的单位脉冲响应h(k)。,十三、离散序列f1(k)和f2(k)如题图(a)、(b)所示。设y(k) = f1(k)*f2(k)，则y(2)等于,(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 3,十四、已知某LTI离散系统，当输入为(k1)时，系统的零状态响应为,试计算输入为f(k)=2(k)+(k)时，系统的零状态响应y(k)。,十六、如已知某LTI系统的输入为,时，其零状态响应,求系统的单位序列响应h(k)。,十五、某LTI离散系统的单位脉冲响应 h(k)= (k) 2 (k 1) +3 (k 2) ，系统的输入 f(k)= 3(k) +2 (k 1) (k 2) ,求yzs(k)，并画图形。,十七、线性时不变系统输入f(t)与零状态响应y(t)之间的关系为：,（1）求系统的单位冲激响应h(t)； （2）求当f(t)=(t+1)(t2)时的零状态响应。,
《信号与系统》123章习题课
