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1、河南省洛阳市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数： ， 则z的共轭复数为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2013四川理) 设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA，2xB，则（ ） A . p：xA，2xBB . p：xA，2xBC . p：xA，2xBD . p：xA，2xB3. （2分） 设 ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上肇庆期末) 已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是 ，则其中a的值是（ ） x0134y2
2、.44.54.66.5A . 2.64B . 2.84C . 3.95D . 4.355. （2分） (2016高二下重庆期中) 从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ） A . 300B . 216C . 180D . 1626. （2分） 一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017广东模拟) 某程序框图如图所示，该程序运行后若输出S的值是2，则判断框内可填写（ ） A . i2015？B . i2016？C . i2017？D . i20
3、18？8. （2分） 在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中出现k次的概率为（ ）A . 1B . C . 1D . 9. （2分） (2018广东模拟) “ ”是“ ” 的（ ）A . 充要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，下列命题： ， 则ABC为钝角三角形。若 ， 则C=45.若 ， 则.若已知E为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一点P，满足 ， 设 ， 则=2，其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 已知双曲线 的左、右
4、焦点分别为 ， ，且焦点与椭圆 的焦点相同，离心率为 ，若双曲线的左支上有一点 到右焦点 的距离为 ， 为 的中点， 为坐标原点，则 等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若实数m的取值使函数f（x）在定义域上有两个极值点，则叫做函数f（x）具有“凹凸趋向性”，已知f（x）是函数f（x）的导数，且f（x）= 2lnx，当函数f（x）具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（ ） A . （ ，+）B . （ ，0）C . （， ）D . （ ， ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下汕头期末) 已知随机变量X服从正态分布N（0，2），且P（2X0
5、）=0.4，则P（X2）=_ 14. （1分） (2017高二下广安期末) （1+x2）（1x）5展开式中x3的系数为_ 15. （1分） 若函数f（x）=asinx+cosx在区间上单调递增，则实数a的取值范围是_16. （1分） (2020高二上林芝期末) 已知 是抛物线 的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于点 若 为 的中点，则 _ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） 设函数f（x）=x22tx+2，其中tR（1）若t=1，求函数f（x）在区间0，4上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的xa，a+2，都有f（x）5，求实数a的取值范围18. （10分） (2018高
6、二上沈阳期末) 某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 三组，并作出如下频率分布直方图：附：临界值表参考公式： 0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（1） 在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失 则取 ，且 的概率等于经济损失落入 的频率）。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为 ，求 的分布列和数学期望 （2） 台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的
7、50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6合计19. （5分） (2018高二上阜城月考) 如图， 是边长为 的正方形， 平面 ， ， ， 与平面 所成角为 （）求证： 平面 （）求二面角 的余弦值（）设点 是线段 上一个动点，试确定点 的位置，使得 平面 ，并证明你的结论20. （10分） (2019高二下佛山月考) 先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题： 已知 ， ，求证： .证明：构造函数 ，
8、即 .因为对一切 ，恒有 ，所以 ，从而得 .（1） 若 ， ，请写出上述结论的推广式； （2） 参考上述证法，对你推广的结论加以证明. 21. （5分） (2017成都模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数），直线l的参数方程为 （t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为（2 ，），其中（ ，）（）求的值；（）若射线OA与直线l相交于点B，求|AB|的值22. （5分） (2017高三上荆州期末) 已知函数f（x）=|x+2|2|x1| （）求不等式f（x）2的解集M；（）对任意xa，+），都有f（x）xa成立，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、
河南省洛阳市数学高二下学期理数期末考试试卷
