2021年上海中考数学二模22题汇编

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1、一、锐角三角比应用21 宝山：22.（本题满分 10 分）图 6 是某地摩天轮的图片，图 7 是其示意图. 已知线段 BC 经过圆心 D 且垂直于地面， 垂足为点 C . 当座舱在点 A 时，测得摩天轮顶端点 B 的仰角为 15，同时测得点 C 的俯角为 76.又知摩天轮的半径为 10 米，求摩天轮顶端B与地面的距离.（精确到 1 米）参考数据：sin150.26，cos150.96，tan150.27； sin 760.97，cos760.24，tan764.01.BDAC（图 6） （图 7）21 普陀：22（本题满分 10 分，第(1)小题满分 5 分，第(2)小题满分 5 分）如图 6

2、-1，一扇窗户打开后可以用窗钩 AB 将其固定，窗钩的一个端点 A 固定在窗户底 边 OE 上，且与转轴底端 O 之间的距离为 20cm，窗钩的另一个端点 B 可在窗框边上的滑槽 OF 上移动，滑槽 OF 的长度为 17cm， AB 、 BO 、 AO 构成一个三角形当窗钩端点 B 与点 O 之间的距离是 7 cm 的位置时（如图 6-2），窗户打开的角 AOB 的度数为 37 （1）求窗钩 AB 的长度(精确到 1cm)；（2）现需要将窗户打开的角AOB 的度数调整到 45 的距离(精确到 1cm)时，求此时窗钩端点B 与点 O 之间（参考数据： sin37 0.6 ， cos370.8 ，

3、 tan37 0.75 ， 2 1.4 ）EAAEOBFO B F图 6-1图 6-221 杨浦22（本题满分 10 分，每小题 5 分）如图 1 是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2 是其侧面示意图，量得底座长 AB=11cm，支撑板长 BC=8cm，托板长 CD=6cm，托板 CD 固 定在支撑板顶端点 C 处，托板 CD 可绕点 C 转动，支撑板 BC 可绕点 B 转动（1）如果ABC=60，BCD=70，求点 D 到直线 AB 的距离（精确到 0.1cm）； （2）在第（1）小题的条件下，如果把线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 20后，再将线段 BC绕

4、点 B 逆时针旋转，使点 D 落在直线 AB 上，求线段 BC 旋转的角度（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin370.60，cos370.80，tan370.75，3 1.73 ）CEDAB第 22 题图 1第 22 题图 2二、函数应用：21 黄浦：22（本题满分 10 分）某款轿车每行驶 100 千米的耗油量 y 升与其行驶速度 x 千米/小时之间的函数关系图像如图 7 所示，其中线段 AB 的表达式为y =-125x +13 (25x 100)，点 C 的坐标为（140,14），即行驶速度为 140 千米/小时时该轿车每行驶 100 千米的耗油量

5、是 14 升.（1）求线段 BC 的表达式；（2） 如果从甲地到乙地全程为 260 千米，其中有 60 千米限速 50 千米/小时的省道和 200 千米限速 120 千米/小时的高速公路，那么在不考虑其他因素的情况下，这款轿车从甲地行驶到乙地至少需要耗油多少升？yCABO25 100（图 7 ）140 x21 青浦：22.（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）某校九年级学生从学校乘车前往郊野公园春游，1 号车于上午 8 点出发，2 号车晚 10分钟出发设 1 号车的行驶时间为 x 分钟，行驶的路程为y1千米，2 号车的行驶路程为y2千米，y1、y2关于 x 的部分函数图像如图 4 所示（

6、1）求y2关于 x 的函数解析式；（2）如果 2 号车与 1 号车同时到达郊野公园的停车场，求汽车从学校到郊野公园停车场行驶的路程y（千米）40y130y2图 42520100 10 20 30 40 x（分钟）21 松江：22（本题满分 10 分，每小题各 5 分）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇时轿车比货车多行驶了 90 千米设行驶的时间为 t（小时），两车之间的距离为 s（千米），图中线段 AB表示从两车发车至两车相遇这一过程中 s 与 t 列问题：之间的函数关系，根据图像提供的信息回答下（1）求 s 关于 t 的函数关系式；（不必写出定义域）s（千米）

7、A（2）求两车的速度150OB2 3（第 22 题图）t（小时）21 奉贤：22（本题满分 10 分，每小题满分 5 分）为了预防“诺如病毒”，某校对专用教室采取“药熏”消毒.从开始消毒到结束，室内含药量 y（毫克/立方米）与时间 x（分）这两个变量之间的关系如图中折线 OA- （1）求 20 分钟至 60 分钟时间段之间的含药量 y 与时AB 所示.间 x 的函数解析式（不要求写定义域）；（2）开始消毒后，消毒人员在某一时刻对该专用教室的含药量进行第一次检测，时隔半小时进行了第二次跟踪检测，发现室内含药量比第一次检测时的含药量下降了 2 毫克/立方米，求第一次检测时 的含药量.6oy(毫克/

8、立方米)A15 20第 22 题图B60A x(分) 21 虹口：22（本题满分 10 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）一辆汽车从甲地出发前往相距 350 千米的乙地，在行驶了 100 千米后，因降雨，汽车每 行驶 1 千米的耗油量比降雨前多 0.02 升图 6 中的折线 ABC 反映了该汽车行驶过程中，油 箱中剩余的油量 y（升）与行驶的路程 x（千米）之间的函数关系（1）当 0 x 100 时，求 y 关于 x 的函数解析式（不需要写出定义域）；（2）当汽车到达乙地时，求油箱中的剩余油量21 嘉定：22（本题满分 10 分）张先生准备租一处房屋开一家公司. 现有甲、乙两家房

9、屋出租，甲家房屋已装修好，每月租金 3 000 元；乙家房屋没有装修，每月租金 2 000 元，但要装修成甲家房屋的模样，需 要花费 40 000 元.请你自行定义变量，建立函数，并利用与函数有关的知识帮助张先生设计一个租房方案 （备注：只从最省钱的角度设计租房方案，写出具体的解题过y（程升）.5040ABO 100C350 x（千米）图 621 长宁：22（本题满分 10 分，每小题各 5 分）某商店销售一种商品经过市场调查发现：该产品的销售单价需定在 50 元到 110 元 之间较为合理，每月销售量 y （万件）与销售单价 x （元/件）存在如图 8 所示的一次 函数关系根据图像提供的信息

10、，解答下列问题：（1）求这种商品的每月销售量 y （万件）关于销售单价 x （元/件）(50x 110 )的函数解析式；（2）已知六月份、八月份这种商品的销售单价分别为 95 元/件和84 元/件，且七、八月份销售量的增长率是相同的，求这个增长率y(万件)6543210 10 30 50 70 90 110 x(元/件) 图 8三、方程应用 21 金山：21. （本题满分 10 分，每小题满分 5 分）A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气的管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每天比乙工程队少铺设1千米.（1）若两队同时开工，甲工程队每天铺设

11、3千米，求乙工程队比甲工程队提前几天完成？（2）若甲工程队提前 少千米？3天开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两队每天各铺设管道多21 静安：22（本题满分 10 分）小丽的叔叔先用900元从甲批发部购进一种商品，后发现同样的商品乙批发部比甲批发 部每件便宜3元，又用1 200元钱从乙批发部购进了同样的商品，且比从甲批发部购进数量多 了40件问：乙批发部的这种商品每件几元？21 闵行：22（本题满分 10 分）在疫情防控常态化背景下，每周需要对面积为 4800 平方米的仓库进行一次全面消毒工 作最初采用人工操作完成消毒任务为提高效率采用机器人消毒，机器人消毒每分钟消毒 面积比人工操作多 60

12、 平方米，并且提前 40 分钟完成消毒任务求人工操作每分钟消毒面积 为多少平方米21 崇明：22（本题满分 10 分，每小题满分 5 分）为配合崇明“花博会”，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株 . 如果培育甲、 乙两种花木各一株，那么共需成本 500 元；如果培育甲种花木 3 株和乙种花木 2 株，那 么共需成本 1200 元（1）求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？（2）市场调查显示，甲种花木的市场售价为每株300 元，乙种花木的市场售价为每株500 元黄老伯决定在将成本控制在不超过 30000 元的前提下培育两种花木，并使总 利润不少于 18000 元若黄老伯培育的乙种花木的

13、数量比甲种花木的数量的 3 倍少 10 株，请问黄老伯应该培育甲、乙两种花木各多少株？21 徐汇：22（本题满分 10 分）问题：某水果批发公司用每千克2元的价格购进1000箱橘子，每箱橘子重10千克由于购进的橘子有损耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克如果该公司希望这批橘子销售能获得5000元利润，应该把销售价格定为多少元？思路：为了解决这个问题，首先要估计这 10000 千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子 可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克方案：为此，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况公司设计如下两种抽样方案：从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；把这批橘子每箱从110

14、00编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查解决：（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合 适？并说明理由；（2）该公司用合理的方式抽取了 20 箱橘子进行逐个检查，并在表 1 中记录了每个被抽到的 箱子里橘子的损耗情况表 1 被抽到的箱子里橘子的损耗情况表箱号每箱橘子的损耗重量（千克） 箱号每箱橘子的损耗重量（千克）12345678910小计0.880.781.10.760.820.830.7910.850.768.5711121314151617181920小计0.770.810.790.820.750.731.20.720.770.798.15根据上表信息，请你估计这批橘子的损耗率；（3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目 标（精确到 0.01 元/千克）