531平行线的性质

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1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.3.1平行线的性质平行线的性质【学习目标【学习目标】1、会由平行线性质1，通过简单推理得出性质2、性质3，及其与判定的简单应用。2、由平行线性质2、3的推理，及判定与性质的初步应用，培养推理、应用能力。3、培养严谨的逻辑推理能力及书写表达能力。【学习重、难点【学习重、难点】重点：由性质1得出性质2性质3推理及简单应用。难点：推理过程的理解与尝试应用。【学前准备【学前准备】平行线判定：1、_同位角相等，两直线平行_。2、内错角相等，两直线平行_。3、同旁内角互补，两直线平行。【预习导学【预习导学】一、自学指导一、自学指导1、自学、自学1：自学课本：

2、自学课本P1819页，掌握平行线的性质定理，页，掌握平行线的性质定理，完成下列填空。完成下列填空。5分钟分钟归纳总结：性质归纳总结：性质1 两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,_同位角相同位角相等等_。性质性质2 两条平行线被第三条直线所载两条平行线被第三条直线所载,_内错角相等内错角相等_。性质性质3 两条平行线被第三条直线所载两条平行线被第三条直线所载,_同旁内角互补同旁内角互补_。【预习导学】以上性质可简单说成：以上性质可简单说成：_两直线平行_，_同位角相等_；_两直线平行_，_内错角相等_；_两直线平行_，_同旁内角互补_。2、自学2：自学教材P19页例1，3分钟归

3、纳总结：性质与判定有时是交叉使用。归纳总结：性质与判定有时是交叉使用。【预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟 1、试分析“平行线判定与性质的区别与联系”？解：性质是根据两条直线位置关系去判定角数量关解：性质是根据两条直线位置关系去判定角数量关系，判定根据角的数量关系去判定两直线的位置系，判定根据角的数量关系去判定两直线的位置关系；联系是它们的条件和结论是互逆的。关系；联系是它们的条件和结论是互逆的。自学检测自学检测 如图，如果34180，能得到ab吗？（试写出推理过程）a b c 2 1 4 3自学检测自学检测点拨精讲：点拨精讲：可利用判定方

4、法可利用判定方法1、2进行推理证明。进行推理证明。归纳总结：判定方法归纳总结：判定方法3-两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所截，如果截，如果_同旁内角互补同旁内角互补_，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行.简单地说成：简单地说成：_同旁内角互补同旁内角互补_，_两直线平行两直线平行_。自学检测自学检测3、自学3：自学教材P14页“例题”，3分钟归纳总结：归纳总结：垂直于同一条直线的两直线互相平行。点拨精讲：点拨精讲：此例用判定方法1、2、3均可证明。自学检测自学检测二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟 1、如图，如图，填空：ACE=_A_

5、ABCE（_内错角相等，两直线平行）B=_ECD_ABCE（同位角相等，两直线平行_）?A?B?C?D?E自学检测自学检测B=_ECD_ABCE（同位角相等，两直线平行_）?3?1?2?d?b?a?c自学检测自学检测3、如图，填空：、如图，填空：如果如果A+B=180,那么那么_AD_BC_；如果如果A+D=180,那么那么_DC_AB_.理由是理由是 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 。?D?C?B?A点拨精讲：点拨精讲：被判定平行的两条线是被截线，关键是找准截线。被判定平行的两条线是被截线，关键是找准截线。【合作探究合作探究】4、如图所示，已知直线、如图所示，已知直线a、b

6、、c、d、e，且，且1=21=2，3+4=180，则，则a与与c平行吗？为平行吗？为什么？什么？点拨精讲：点拨精讲：判定判定ab和和bc后，可依据平等公理的推论后，可依据平等公理的推论得出得出ac.解：解：ac，理由如下，理由如下1=2ab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）3+4=180bc（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）ac（如果两条直线都与第三条直线平行，那么（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）这两条直线也互相平行）a b c d e 1 2 3 4【合作探究合作探究】小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小小组合作：

7、小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。组代表展示活动成果。4分钟分钟1、如图所示、如图所示,已知直线已知直线EF和和AB、CD分别相交于分别相交于K、H，且且EGAB,CHF=600,E=30,试说明试说明ABCD.GHKFEDCBA【合作探究合作探究】解：解：EGABEGK900EKG180EGKE180903060KHD=EHF=60EKG=KHDABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）跟踪练习跟踪练习 学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。4分钟1、如图，已知AEM=DGN，1=2，试问EF与GH平行吗？试推理说明？1 2 G E F

8、 H A B C D M N跟踪练习跟踪练习点拨精讲：点拨精讲：可依据等量加等量得出可依据等量加等量得出FEM=HGM。结论：结论：EFGH，理由如下，理由如下AEM=DGN，DGN=EGC，AEM=EGC，1=2，AEM+1=EGC+2，FEM=HGM，EFGH（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）跟踪练习跟踪练习 学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、如图，按下列语句画图：(1)过点A画ADBC；(2)过点C画CEAB，与AD相交于点E.?A?B?C【课堂小结【课堂小结】1、在由角的数量关系判定线的位置关系时，、在由角的数量关系判定线的位置关系时，被判定平行的两条直线是被截线（即两个被判定平行的两条直线是被截线（即两个角的非公共边）。角的非公共边）。2、平行线的定义也可作为判定的依据。、平行线的定义也可作为判定的依据。