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1、河南省三门峡市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018重庆模拟) 若集合Ax|3-2x-1，Bx|x(2x-5)0，则AB（ ） A . B . C . 0，+)D . 2. （2分） (2016高三上贵阳模拟) 已知i为虚数单位，若复数z满足z+zi=2，则z的虚部为（ ） A . iB . 1C . iD . 13. （2分） (2020漳州模拟) 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制大衍历发明了一种近似计算的方法二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算
2、法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数 ，若 ，则在区间 上 可以用二次函数 来近似代替，其中 ， ，若令 ，请依据上述算法，估算 的近似值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2015高二上石家庄期末) 已知点F1 ， F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如果函数y=|x|2的图象与曲线C：x2
3、+y2=恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）A . 2（4，+）B . （2，+）C . 2，4D . （4，+）7. （2分） (2019高三上鹤岗月考) 在三棱锥 中，点 均在球 的球面上，且 ，若此三棱锥体积的最大值为 ，则球 的表面积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上玉溪期中) 已知函数：f（x）=x2+bx+c，其中：0b4，0c4，记函数f（x）满足条件： 的事件为A，则事件A发生的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018邯郸模拟) 运行如图所示的程序框图，若输出的 的值为 ，则判断框中可以填（ ）
4、A . B . C . D . 10. （2分） 某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关系y=4x2+64，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分） (2019高三上平遥月考) 函数 ，（其中 ， ， ）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 函数f（x）=lnx+x33的零点所在大致区间为（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3
5、）D . （3，4）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018内江模拟) 已知正方形 的边长为2，则 _. 14. （1分） (2018河北模拟) 已知实数 满足约束条件 则 的最大值为_ 15. （1分） (2016高二上桃江期中) 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=1： ：3，则B的大小为_ 16. （1分） (2016高三上浙江期中) 已知函数f（x）=ax2（a0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k）（k0），要使 =（ + ）（为常数），则k的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2019高三上上海期中)
6、 已知 是公差为 的等差数列，它的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ， ， ， . （1） 求公差 的值； （2） 若对任意的 ，都有 成立，求 的取值范围； （3） 若 ，判别 是否有解，并说明理由. 18. （10分） (2016北京文) 某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：（1） 如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（2） 假设同组中的每个数据用该组
7、区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费19. （10分） 菱形ABCD的边长为3，AC与BD交于O，且BAD=60将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥ADC（如图），点M是棱C的中点，DM= （1） 求证：OD平面ABC （2） 求三棱锥MABD的体积 20. （5分） (2017高二上静海期末) 如图所示的多面体中， 菱形， 是矩形， 平面 ， ， .（）异面直线 与 所成的角余弦值；（）求证平面 平面 ；（）在线段 取一点 ，当二面角 的大小为60时，求 .21. （15分） (2015高三上如东期末) 已知a0，且a1，函数f（x）=ax1，g（x）=x2+xln
8、a （1） 若a1，证明函数h（x）=f（x）g（x）在区间（0，+）上是单调增函数； （2） 求函数h（x）=f（x）g（x）在区间1，1上的最大值； （3） 若函数F（x）的图象过原点，且F（x）=g（x），当a 时，函数F（x）过点A（1，m）的切线至少有2条，求实数m的值 22. （10分） (2018高二上江苏月考) 如图所示，直线 与椭圆 交于 两点，记 的面积为 （1） 当 时，求 的最大值； （2） 当 时，求直线 的方程 23. （10分） (2019衡水模拟) 已知函数 （1） 求不等式 的解集； （2） 若 对于 恒成立，求a的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
河南省三门峡市数学高三上学期文数期末考试试卷
