第6章投资风险与投资组合

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1、6-1中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有6-2中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有本章内容本章内容6-3中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有证券投资风险的界定及类型证券投资风险的界定及类型6-4中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有证券投资风险的界定及类型证券投资风险的界定及类型证券投资风险系统性风险：引起市场上所有证券的投资收益发生变动并带来损失可能性的风险，是单个投资者所无法消除的。非系统性风险：仅引起单项证券投资的收益发生变动并带来损失可能性的风险。单个投资者通过持有证

2、券的多元化加以消除 市场风险 利率风险购买力风险政治风险等 企业经营风险 财务风险 流动性风险等6-5中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有风险溢价风险溢价 险收益风险溢价证券投资总收益无风6-6中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单一资产持有期收益率单一资产持有期收益率 持有期股息、利息收入证券期初价格证券期末价格持有期收益率tttttttttDpprpDppr111 6-7中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单一资产持有期收益率单一资产持有期收益率%12102.01011Ar6-8中南财经政法大学中国投

3、资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单一证券期望收益率单一证券期望收益率1iini iiiihrhr第 种情形发生的概率第 种情形下的收益率6-9中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单一资产期望收益率单一资产期望收益率 10.10 0.50.20 0.250.20 0.255%ni iihr6-10中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单一资产期望收益率单一资产期望收益率11()nitE RRRn6-11中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单一资产的风险单一资产的风险%5025.0%25)10.00

4、20(25.0)10.010.0(50.0)10.020.0(25.02222212iniirh6-12中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单一资产的风险单一资产的风险niiRRn122)(11公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。6-13中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有单一资产的风险单一资产的风险31322122211(0.20.30.2)0.131()11(0.20.1)(0.30.1)(0.20.1)3 10.07iiiiRRnRRn 6-14中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有投资组合

5、的收益与风险投资组合的收益与风险6-15中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有马科维兹模型马科维兹模型6-16中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率组合中证券的数量的预期收益率证券的投资比例第投资组合的预期收益率ni中种证券投资价值在组合i 1iipniiipXX6-17中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率0.2325 16.2%0.40724.6%0.360522.8%22%p6-18中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版

6、社 2006 版权所有投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率A1AABxxx所购买的（或卖空的）证券 的金额投资于该资产组合中的自有资金额6-19中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率1.60.61.60.2(0.6)0.10.26ABPAABBxxrxrxr 证明A3200.2 1600B6060066010260100026买入证券 收益为（）卖出证券 损失（）（重新购回的成本，价格上涨了）整体收益，本金，收益率6-20中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有证券组合的风险证券组合的风险11(,

7、)()()1(,)()()1nABABiAiABiBiNABABABAiBiiCov RRp RE RRE RCov RRRRRRN6-21中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有证券组合的风险证券组合的风险ABABAB6-22中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有证券组合的风险证券组合的风险AABACA_Sec A B C _A Cov(r,r)Cov(r,r)Cov(r,r)ABBBCBACBCCC2AAAABBB Cov(r,r)Cov(r,r)Cov(r,r)C Cov(r,r)Cov(r,r)Cov(r,r)_Cov(r,r)=(

8、r)Cov(r,r)=Cov(r,rA)6-23中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有证券组合的风险证券组合的风险ABC_ x x x Sec A B C _2AABACA2BABBCBCAC_x A (r)Cov(r,r)Cov(r,r)x B Cov(r,r)(r)Cov(r,r)x C Cov(r,r)2BCC Cov(r,r)(r)_组合方差的计算方法：将矩阵中每将矩阵中每一个协方差一个协方差称以其所在称以其所在行和列的组行和列的组合权重，然合权重，然后将所有的后将所有的乘积加总。乘积加总。6-24中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版

9、权所有投资组合的风险投资组合的风险2222222222111()()()()2(,)2(,)2(,):()()(,)PAABBCCABABACACBCBCNNNPiiijijiijijrxrxrxrx x Cov r rx x Cov r rx x Cov r rnrxrx x Cov r r如果是 种股票22222PAB(r)(r)(r)2(,)ABABABxxx x Cov r r6-25中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有投资组合的风险投资组合的风险6-26中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有证券组合数量与资产组合的风险证券组合

10、数量与资产组合的风险 6-27中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有有效组合与有效边界有效组合与有效边界6-28中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有pr_p0有效边界MV 可行域有效组合与有效边界有效组合与有效边界6-29中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有投资者最佳组合点的选择投资者最佳组合点的选择6-30中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有投资者最佳组合点的选择投资者最佳组合点的选择6-31中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有投资者最佳组合点的

11、选择投资者最佳组合点的选择6-32中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有有效边界的微分求解法有效边界的微分求解法*6-33中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有1111mins.t.,1nnijijijniipiniiX XXX11111212.=(,.,)w=(,.,),nnnnTnncr rrw wwr若已知资产组合收益、方差 协方差矩阵和组合各个资产期望收益向量，求解组合中资产权重向量则有有效边界的微分求解法有效边界的微分求解法*12(,.)nXXXX12(,.)n p为预期收益率p6-34中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出

12、版社 2006 版权所有1111Z()(1)nnnnijijiipiijiiX XXX有效边界的微分求解法有效边界的微分求解法*6-35中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有111122121000njjjnjjjnjnjnjnZXXZXXZXX 和方程和方程 111niipiniiXX有效边界的微分求解法有效边界的微分求解法*6-36中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有有效边界的微分求解法有效边界的微分求解法*6-37中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有夏普单指数模式夏普单指数模式 6-38中南财经政法大

13、学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有市场模式下个别证券收益率市场模式下个别证券收益率 t itIiitirar6-39中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有市场模式下个别证券的期望收益率和风险市场模式下个别证券的期望收益率和风险 2222)()()()()(iIiiIiiiIiiiIiiiiiIiiirVrEErErErr系统风险非系统风险6-40中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有市场模式下资产组合收益与风险的确定市场模式下资产组合收益与风险的确定 niiiniiiIpniiiIniiiIiiniiniiipxxXrEaXrEaXX12221221111)()(证明P1036-41中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有以方差测量风险的前提及其检验以方差测量风险的前提及其检验6-42中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有以方差测量风险的检验以方差测量风险的检验6-43中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社 2006 版权所有演讲完毕，谢谢观看！